一种场冷却充磁过程中矩形高温超导块材应力的计算方法

摘要

本发明公开了一种场冷却充磁过程中矩形高温超导块材应力的计算方法。同时考虑超导Bean临界态模型和磁通的黏性流动，计算场冷却充磁过程中外磁场由冻结磁场B_fc减小到任意值B_a的过程中，矩形高温超导块材内部磁通密度的分布关系式；推导了外磁场减小速度与矩形块材内部黏性磁通流动速度之间的定量关系；得到外磁场减小过程中与黏性磁通流动速度相关的应力分布。与临界态模型计算矩形高温超导块材应力的计算方法相比，本发明方法能够反映出外磁场变化速度对矩形块材内部应力大小和分布特征的影响。

主权项

一种场冷却充磁过程中矩形高温超导块材应力的计算方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：A.块材在有外磁场B_fc存在的条件下由正常态冷却为超导态，然后外磁场以某一速度减弱直到为0，由此完成场冷却下块材的充磁；当外磁场由冻结磁场B_fc下降到任意值B_a时，用x₀代表磁通涡旋线方向发生反转的最前端，即0≤x≤x₀区域内磁场没有发生变化，称为磁通非活动区域；x₀＜x≤w的区域磁场发生了变化，称为磁通活动区域，矩形块材沿x方向的厚度为2w；同时考虑超导Bean模型和黏性磁通流动，得到场冷却磁场减小过程中矩形块材内部磁场的分布为：$B(x,t)=\left\{\begin{array}{cc}{B}_{\mathrm{fc}}& 0\le x\le x_0\\ B_a\left(t\right)+{\mu }_0[J_c+({\mathrm{\eta \upsilon }}_0/{\phi }_0)](w-x)& x_0\le x\le w\end{array}\right.$这里B_a(t)＝B_fc‑μ₀[J_c+(ηυ/φ₀)]υ₀t，x₀＝w‑υ₀t；其中，J_c是临界电流密度(按照Bean模型，其为常数)，υ₀为恒定的黏性磁通流动速度，η是磁通运动时的黏性系数，φ₀是磁通量子数，μ₀为真空中的磁导率；B.对步骤A中B_a(t)的表达式两边关于时间t求导数，得到外磁场下降速度为dB_a/dt＝‑μ₀[J_c+(ηυ₀/φ₀)]υ₀，外磁场减小的速度dB_a/dt将与磁通流动速度υ₀相关；对于不同磁通流动速度υ₀，如果η和φ₀为常量，则随着υ₀的增大，|dB_a/dt|也增大；C.将步骤A中B(x，t)和B_a(t)的表达式带入矩形高温超导块材应力计算一般的表达式得到场冷却磁场减小过程中与黏性磁通流动速度相关的应力分布。