一种变构型航天器柔性多体动力学建模方法

摘要

本发明公开了一种变构型航天器柔性多体动力学建模方法，根据变构型航天器的拓扑构型分析建立变构型航天器的拓扑结构模型，对变构型航天器的舱段进行模态分析，获得单个舱段的模态信息；运动学分析，采用坐标表示变构型航天器的刚体运动和柔性舱段的相对变形；建立邻接舱段运动学递推关系，采用混合坐标系法描述变构型航天器的运动，建立变构型航天器的系统动力学方程，对变构型航天器的系统动力学方程积分，以航天器所受外力作为已知约束条件，求得描述变构型航天器的动力学参量，建立变构型航天器的柔性多体动力学模型。本发明增加了模型的通用性和程式化，减小了因建模简化假设引起的模型误差。

主权项

一种变构型航天器柔性多体动力学建模方法，其特征在于包括下述步骤：步骤一、根据变构型航天器的拓扑构型分析，建立变构型航天器的拓扑结构模型，获得变构型航天器的邻接矩阵D、关联矩阵S及内接物体矩阵L；步骤二、建立坐标系，对变构型航天器的舱段进行模态分析，获得单个舱段的模态信息；步骤三、运动学分析，采用离散广义坐标q表示变构型航天器的刚体运动，模态坐标a表示柔性舱段的相对变形；步骤四、根据变构型航天器的单个舱段的运动学参量，建立邻接舱段运动学递推关系，采用混合坐标系法描述变构型航天器的运动，包括以下内容：根据内接舱段B_j递推得到B_i的运动学参量：$\begin{array}{cc}{\underset{‾}{r}}_i={\underset{‾}{r}}_j+{\underset{‾}{\rho }}_i^P+{\underset{‾}{h}}_i-{\underset{‾}{\rho }}_j^Q& {\underset{‾}{\omega }}_i={\underset{‾}{\omega }}_j+{\underset{‾}{\psi }}_j^Q{\stackrel{·}{a}}_j+{\underset{‾}{H}}_i^{\Omega T}{\underset{‾}{\stackrel{·}{q}}}_i-{\underset{‾}{\psi }}_i^P{\underset{‾}{\stackrel{·}{a}}}_i\end{array}$$\begin{array}{cc}{\underset{‾}{v}}_i={\underset{‾}{G}}_{i0}{\underset{‾}{v}}_0+\underset{k\ne 0}{\underset{k:B_k\le B_i}{\Sigma }}{\underset{‾}{G}}_{ik}{\underset{‾}{\stackrel{·}{y}}}_k& {\stackrel{·}{\underset{‾}{v}}}_i={\underset{‾}{G}}_{i0}{\stackrel{·}{\underset{‾}{v}}}_0+\underset{k\ne 0}{\underset{k:B_k\le B_i}{\Sigma }}\left({\underset{‾}{G}}_{ik}{\stackrel{··}{\underset{‾}{y}}}_k+{\underset{‾}{g}}_{ik}\right)\end{array}$式中，$v_{\alpha }={\left(\begin{array}{ccc}{\underset{‾}{\stackrel{·}{r}}}^T& {\underset{‾}{\omega }}^T& {\underset{‾}{\stackrel{·}{a}}}^T\end{array}\right)}_{\alpha }^T,(\alpha =i,j),y_i={\left(\begin{array}{cc}{{\underset{‾}{q}}_i}^T& {{\underset{‾}{a}}_i}^T\end{array}\right)}^T,$q为变构型航天器的系统广义坐标列阵，记作q₁，q₂，…，q_N，维度等于系统所具有的独立广义坐标数目，即完整系统的自由度δ；因此，变构型航天器的动力学模型可以完全由一组广义坐标和模态坐标来描述：G_i0＝T_ijG_j0T_ij、U_i、β_i可以由下式给出${\underset{‾}{T}}_{ij}=\left(\begin{array}{ccc}{\underset{‾}{I}}_3& -{\widetilde{\underset{‾}{\rho }}}_j^Q-{\widetilde{\underset{‾}{h}}}_i+{\widetilde{\underset{‾}{\rho }}}_i^P& {\underset{‾}{\Phi }}_j^Q-{\widetilde{\underset{‾}{h}}}_i{\underset{‾}{\Psi }}_j^Q+{\widetilde{\underset{‾}{\rho }}}_i^P{\underset{‾}{\Psi }}_j^Q\\ \underset{‾}{0}& {\underset{‾}{I}}_3& {\underset{‾}{\Psi }}_j^Q\\ \underset{‾}{0}& \underset{‾}{0}& \underset{‾}{0}\end{array}\right){\underset{‾}{U}}_i=\left(\begin{array}{cc}{\underset{‾}{H}}_i^{hT}+{\widetilde{\underset{‾}{\rho }}}_i^P{\underset{‾}{H}}_i^{\Omega T}& -{\underset{‾}{\Phi }}_i^P-{\widetilde{\underset{‾}{\rho }}}_i^P{\underset{‾}{\Psi }}_i^P\\ {\underset{‾}{H}}_i^{\Omega T}& {\underset{‾}{\Psi }}_i^P\\ \underset{‾}{0}& {\underset{‾}{I}}_s\end{array}\right)$${\underset{‾}{\beta }}_i={\left(\begin{array}{ccc}{{\underset{‾}{\beta }}_{i1}}^T& {{\underset{‾}{\beta }}_{i2}}^T& {\underset{‾}{0}}^T\end{array}\right)}^T$$\begin{array}{c}{\underset{‾}{\beta }}_{i1}={\underset{‾}{\tilde{\omega }}}_j{\underset{‾}{\tilde{\omega }}}_j{\underset{‾}{\rho }}_j^Q+{\underset{‾}{\tilde{\omega }}}_j^Q{\underset{‾}{\tilde{\omega }}}_j^Q{\underset{‾}{h}}_i-{\underset{‾}{\tilde{\omega }}}_i{\underset{‾}{\tilde{\omega }}}_i{\underset{‾}{\rho }}_i^P\\ +2\left({\underset{‾}{\tilde{\omega }}}_j{\underset{‾}{v}}_{rj}^Q+{\underset{‾}{\tilde{\omega }}}_j^Q{\underset{‾}{v}}_{ri}-{\underset{‾}{\tilde{\omega }}}_i{\underset{‾}{v}}_{ri}^P\right)-{\underset{‾}{\tilde{h}}}_i{\underset{‾}{\tilde{\omega }}}_j{\underset{‾}{\omega }}_{rj}^Q+{\widetilde{\underset{‾}{\rho }}}_i^P{\underset{‾}{\beta }}_{i2}\end{array}$${\underset{‾}{\beta }}_{i2}={\widetilde{\underset{‾}{\omega }}}_j{\underset{‾}{\omega }}_{rj}^Q+{\widetilde{\underset{‾}{\omega }}}_j^Q{\underset{‾}{\omega }}_{ri}-{\widetilde{\underset{‾}{\omega }}}_i{\underset{‾}{\omega }}_{rj}^P+{\underset{‾}{\eta }}_i,$$\underset{‾}{Z}\underset{‾}{\stackrel{··}{y}}=\underset{‾}{z}+{\underset{‾}{f}}^{ey}$其中Z为广义质量矩阵，z为广义力阵，式中Zⁱ、zⁱ中的各项由下式给出步骤六、对变构型航天器的系统动力学方程积分，以航天器所受外力作为已知约束条件，求得描述变构型航天器的动力学参量，建立变构型航天器的柔性多体动力学模型。