双基地多输入多输出雷达多目标跟踪方法

摘要

本发明公开一种双基地多输入多输出雷达多目标跟踪方法，解决了对多个雷达目标进行实时动态跟踪的问题。本发明的步骤为：(1)建立信号模型；(2)初始化；(3)匹配滤波；(4)更新阵列响应矩阵；(5)确定目标当前位置；(6)判断是否继续跟踪目标；(7)目标跟踪结束。本发明相比现有技术双基地多输入多输出雷达目标跟踪方法，不仅可以用于目标定位，而且实现了目标的实时动态跟踪，还具有计算复杂度低，计算时间短的优点，本发明方法可以用于多输入多输出雷达对空间多个运动目标的实时定位与跟踪。

主权项

一种双基地多输入多输出雷达多目标跟踪方法，包括如下步骤：(1)建立信号模型：利用空间中雷达阵列天线的方向矢量，建立双基地多输入多输出雷达多目标信号模型，得到发射阵列天线和接收阵列天线的阵列响应矩阵以及雷达天线接收端的接收数据矩阵；(2)初始化：(2a)将目标的波离方向和波达方向的先验信息，作为待跟踪目标的位置预估计值；(2b)将待跟踪目标的位置预估计值，代入发射阵列天线和接收阵列天线的阵列响应矩阵，计算得到发射阵列天线和接收阵列天线的阵列响应矩阵初始值；(3)匹配滤波：(3a)脉冲信号发生器发射探测脉冲信号，将探测脉冲信号的样本数目作为采样数目，对雷达天线接收端接收到的信号进行采样，得到接收数据；(3b)对接收数据进行匹配滤波，得到匹配滤波后的接收数据矩阵；(4)更新阵列响应矩阵：(4a)利用匹配滤波后的接收数据矩阵，按照下式，计算阵列响应矩阵的估计误差：$J=\underset{n=1}{\overset{p}{\Sigma }}{\beta }^{p-n}{\left|\right|R_n-{\mathrm{B\Gamma }}_n{A}^H\left|\right|}^2$其中，J表示阵列响应矩阵的估计误差，Σ表示作求和操作，p表示当前脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号个数，n表示脉冲信号发生器发射的每一个探测脉冲信号个数，n的取值范围为n＝1,...,p，β表示遗忘因子，β的取值范围为0＜β≤1，R_n表示第n个脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号期间匹配滤波后的接收数据矩阵，B表示接收阵列天线阵列响应矩阵，Γ_n表示第n个脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号期间由待跟踪目标的雷达截面积和多普勒频移所确定的对角矩阵，A表示发射阵列天线阵列响应矩阵，||·||²表示取范数的平方操作，(·)^H表示复共轭操作；(4b)按照下式，计算前一个脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号所对应的虚拟阵列响应矩阵：$X(p-1)=A^{*}(p-1)\otimes B(p-1)$其中，X(p‑1)表示第p‑1个脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号所对应的虚拟阵列响应矩阵，A(p‑1)表示第p‑1个脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号期间发射阵列天线阵列响应矩阵，B(p‑1)表示第p‑1个脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号时接收阵列天线阵列响应矩阵，表示作克罗内克乘积运算，(·)^*表示共轭操作；(4c)将匹配滤波后的数据矩阵列向量化，得到匹配滤波后的接收数据矩阵列向量化后的列向量；(4d)按照下式，计算当前脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号期间：其中，d_p表示第p个脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号期间，由待跟踪目标的雷达截面积和多普勒频移所确定的对角矩阵的对角元素形成的列向量，X(p‑1)表示第p‑1个脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号所对应的虚拟阵列响应矩阵，r_p表示第p个脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号期间匹配滤波后的接收数据矩阵列向量化后的列向量，表示作矩阵的伪逆操作；(4e)按照下式，计算当前脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号期间：$D\left(p\right)=\mathrm{\beta D}(p-1)+d_p{d}_p^H$其中，D(p)表示第p个脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号期间，由待跟踪目标的雷达截面积和多普勒频移所确定的对角矩阵的对角元素，形成的列向量的自相关矩阵，β表示遗忘因子，β的取值范围为0＜β≤1，D(p‑1)表示第p‑1个脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号期间，由对角矩阵的对角元素构成的列向量的自相关矩阵，d_p表示由第p个脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号期间，由对角矩阵的对角元素形成的列向量，(·)^H表示复共轭操作；(4f)按照下式，计算当前脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号期间：$Q\left(p\right)=\mathrm{\beta Q}(p-1)+r_p{d}_p^H$其中，Q(p)表示第p个脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号期间，匹配滤波后的接收数据矩阵列向量化后的列向量，与由待跟踪目标的雷达截面积和多普勒频移所确定的对角矩阵的对角元素形成的列向量，二者的互相关矩阵，β表示遗忘因子，β的取值范围为0＜β≤1，Q(p‑1)表示由第p‑1个脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号期间，匹配滤波后的接收数据矩阵列向量化后的列向量，与由对角矩阵的对角元素形成的列向量的互相关矩阵，r_p表示第p个脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号期间，匹配滤波后的接收数据矩阵列向量化后的列向量，d_p表示由第p个脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号期间，由对角矩阵的对角元素形成的列向量，(·)^H表示复共轭操作；(4g)按照下式，计算当前脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号所对应的虚拟阵列响应矩阵：其中，X(p)表示第p个脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号所对应的虚拟阵列响应矩阵，Q(p)表示第p个脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号期间，匹配滤波后的接收数据矩阵列向量化后的列向量，与由待跟踪目标的雷达截面积和多普勒频移所确定的对角矩阵的对角元素形成的列向量，二者的互相关矩阵，D(p)表示第p个脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号期间，由待跟踪目标的雷达截面积和多普勒频移所确定的对角矩阵的对角元素，形成的列向量的自相关矩阵，表示矩阵的伪逆操作；(4h)将当前脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号所对应的虚拟阵列响应矩阵的每一列的元素，转换成M×N维的矩阵，M和N分别表示发射阵列和接收阵列的阵元数目；(4i)按照下式，计算当前脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号期间估计得到的接收阵列响应矩阵的列向量：其中，表示第p个脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号期间，待跟踪的第i个目标相对于接收阵列天线的方向向量，表示待跟踪的第i个目标相对于接收阵列参考阵元的波达方向，i表示待跟踪目标标号，G_i表示由第p个脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号所对应的虚拟阵列响应矩阵的第i列的元素，转换成的M×N维的矩阵，a_p‑1(_i)表示第p‑1个脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号期间，待跟踪的第i个目标相对于发射阵列天线的方向向量，θ_i表示待跟踪的第i个目标相对于发射阵列参考阵元的波离方向，||·||²表示作取范数的平方操作；(4j)按照下式，计算当前脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号期间估计得到的发射阵列响应矩阵的列向量：其中，a_p(θ_i)表示第p个脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号期间，待跟踪的第i个目标相对于发射阵列天线的方向向量，θ_i表示待跟踪的第i个目标相对于发射阵列参考阵元的波离方向，i表示待跟踪目标标号，G_i表示由第p个脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号所对应的虚拟阵列响应矩阵的第i列的元素，转换成的M×N维的矩阵，表示第p‑1个脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号期间，待跟踪的第i个目标相对于接收阵列天线的方向向量，表示待跟踪的第i个目标相对于接收阵列参考阵元的波达方向，||·||²表示作取范数的平方操作；(5)确定目标当前位置：(5a)采用逆映射方法，使用当前脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号对应的发射阵列天线的阵列响应矩阵，得到待跟踪目标波离方向；(5b)采用逆映射方法，使用当前脉冲信号发生器发射的探测脉冲信号对应的接收阵列天线的阵列响应矩阵，得到待跟踪目标波达方向；(5c)将待跟踪目标的波离方向和波达方向作为待跟踪目标相对于天线阵列的当前位置；(6)判断是否继续跟踪目标，若是，执行步骤(3)，否则，执行步骤(7)；(7)目标跟踪结束。