基于超像素和图割优化的水平集图像分割方法

摘要

本发明涉及一种基于超像素和图割优化的水平集图像分割方法，主要解决现有技术对水平集初始位置敏感、分割效率低的问题，其实现步骤如下：1.将待分割图像I分块，得到图像I的超像素表示；2.在每个超像素中选定一个像素点，利用这些像素点构成新图像I_s；3.依照Chan-Vese模型，构建新图像I_s的水平集能量泛函；4.对构建的水平集能量泛函进行离散化表述；5.使用图割技术优化能量泛函，实现对新图像I_s的分割；6.根据新图像I_s的分割结果，完成对图像I的分割。本发明加快了图像的分割速度，减小了对水平集进行初始化位置的敏感性，能取得全局最优的分割结果，可用于自然图像、医学图像目标的快速分割与识别。

主权项

一种基于超像素和图割优化的水平集图像分割方法，包括如下步骤：(1)将待分割的图像I分成M块，每一块为一个超像素，得到图像I的超像素SP＝{sp₁,…,sp_k,…,sp_M}，其中sp_k表示第k个超像素，k＝1,2,…,M；(2)在每个超像素中各选择一个像素点，利用这M个像素点构成新图像I_s；(3)依照Chan‑Vese模型，构建新图像I_s的能量泛函E_CV，其表示为$\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{CV}}={\lambda }_1{\int }_{\Omega }{|I_s-c_{\mathrm{in}}|}^{2}H\left(\phi \right)\mathrm{dxdy}\\ +{\lambda }_2{\int }_{\Omega }{|I_s-c_{\mathrm{out}}|}^2(1-H\left(\phi \right))\\ +\mu {\int }_{\Omega }\delta \left(\phi \right)|▿\phi |\mathrm{dxdy}\end{array},\mathrm{dxdy}$其中，Ω表示图像域，μ为非负参数，λ₁和λ₂分别为E_CV第一项和第二项的系数，φ表示演化曲线，$H\left(\phi \right)=\frac{1}{2}+\frac{1}{\pi }\arctan \left(\frac{\phi }{ϵ}\right),\delta \left(\phi \right)=\frac{1}{\pi }\frac{1}{1+{(\phi /ϵ)}^2},$ε为常数且ε→0，c_in和c_out分别表示闭合曲线的内灰度均值和外灰度均值；(4)对构建的能量泛函E_CV进行离散表述，其离散形式如下：$\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{CV}}^d={\lambda }_1^{\prime }\underset{p}{\Sigma }{|I_s-c_{\mathrm{in}}|}^2{x}_p\\ +{\lambda }_2^{\prime }\underset{p}{\Sigma }{|I_s-c_{\mathrm{out}}|}^2(1-x_p)\\ +\mu \underset{p,q}{\Sigma }{w}_{\mathrm{pq}}(x_p(1-x_q)+x_q(1-x_p))\end{array}$其中，λ′₁和λ′₂分别为离散形式E_CV第一项和第二项的系数，x_p定义为图像I_s中各像素的二值变量，p＝(x,y)∈Ω，φ(p)表示像素点p处的水平集函数的值，x_p和x_q分别为新图像I_s中两个不同像素点p和q的二值变量，若p和q为轴连接，权重w_pq＝1，若p和q为对角连接，则权重(5)使用图割技术优化能量泛函，实现对新图像I_s的分割：(5.1)初始化水平集的演化曲线；(5.2)根据水平集能量泛函的离散形式计算图的数据项E^p(x_p)和光滑项E^p,q(x_p,x_q)，其表示为：E^p(x_p)＝λ₃|I_s‑c_in|²_xp+λ₄|I_s‑c_out|²(1‑x_p)，E^p,q(x_p,x_q)＝μw_pq(x_p(1‑x_q)+x_q(1‑x_p))，其中，λ₃和λ₄分别为图的数据项E^p(x_p)的第一项和第二项的系数；(5.3)利用图的数据项E^p(x_p)、光滑项E^p,q(x_p,x_q)和权重矩阵构建图，通过min‑cut算法获得图的最小割，更新x_p的值；(5.4)比较min‑cut算法使用前后的能量大小，如果使用min‑cut算法后的能量小于算法使用前的能量，则返回步骤(5.2)，继续迭代计算；如果两者相等，则停止迭代；(5.5)根据x_p的值确定新图像I_s中像素点的属性：如果x_p＝0，则x_p对应的像素点为背景，如果x_p＝1，则x_p对应的像素点为目标，完成对新图像I_s的分割；(6)根据新图像I_s的分割结果，完成对待分割图像I的分割。新图像I_s中的每个像素点对应待分割图像I中的一个超像素，如果新图像I_s中的像素点为背景，则待分割图像I中对应的超像素也为背景，如果新图像I_s中的像素点为目标，则待分割图像I中对应的超像素也为目标，从而完成对待分割图像I的分割。