一种基于交替迭代运算的荧光分子断层成像重建方法

摘要

本发明公开了一种基于交替迭代运算的荧光分子断层成像重建算法，交替使用了加权的代数重建技术与最速下降法来求解，其实现步骤如下：（1）获取测量数据；（2）建立测量数据与目标分布之间的线性关系；（3）构建有约束条件的2范数极小化问题；（4）交替使用加权的代数重建技术与最速下降法求解极小化问题，获得目标分布图。本发明基于光传输理论与有限元方法，利用了光学特性参数和解剖结构等先验信息，采用多点激发与多点测量，使尽可能多的获得测量数据，降低了问题的病态性。交替使用加权的代数重建技术与最速下降法求解问题，有效提高了荧光分子断层成像的重建结果，在分子影像、重建算法等领域有重要的应用价值。

主权项

一种基于交替迭代运算的荧光分子断层成像重建方法，其特征在于：基于光传输模型和有限元理论，将重建目标的光学特性参数和解剖结构信息作为先验信息，建立表面的测量数据与重建目标内部荧光目标分布的线性关系，将该线性关系转化为有约束条件的极小化问题，交替执行加权的代数重建技术与最速下降法来求解，从而获得重建目标内部的荧光目标的三维分布与浓度，包括以下步骤：(1)获取测量数据a、激发光源对固定在电控旋转台上的重建目标进行多角度的透射式断层扫描；b、使用光学检测仪器获得测量数据，获得光通量密度Φ_m；(2)获得重建目标的解剖结构信息以及光学特性参数；(3)基于光传输模型和有限元理论，将重建目标的解剖结构信息和光学特性参数作为先验信息，建立表面的测量数据与重建目标内部荧光目标分布的线性关系；(4)将上述线性关系转化为有约束条件的极小化问题：min||X||₂,s.t.|AX‑Φ_m|≤ε,X≥0ε是一个非负的误差系数，A为系统方程，这是一个带有约束条件的2‑范数极小化问题；(5)对步骤(4)中带约束的极小化问题，采用加权的代数重建技术求解约束条件：|AX‑Φ_m|≤ε,X≥0，而2‑范数极小化问题则用最速下降法求解；加权的代数重建技术为如下形式：$X=X+\beta {\overrightarrow{A}}_i\frac{{\Phi }_m-\overrightarrow{A_{i}X}}{{\overrightarrow{A}}_i{\overrightarrow{A}}_i}$其中是矩阵A的第i行，β是正的权值；(6)利用步骤(5)中荧光目标分布结果计算光通量密度将测量的边界上光通量密度值Φ_m与计算值之差作为重建程序的停止准则；若则结束重建程序，得到目标分布X；否则，执行下一步，其中ε_Φ1是加权的代数重建技术停止迭代的误差阈值；(7)将步骤(5)的解作为最速下降法的初始解，迭代求解2‑范数极小化问题，并使解满足非负性：$X=X-\mathrm{grad}\_\mathrm{dx}*\frac{{▿}_X{\left|\right|X\left|\right|}_2}{\left|{▿}_X{\left|\right|X\left|\right|}_2\right|};$其中grad_dx是迭代步长大小，是2‑范数极小问题的梯度，是梯度的模值；(8)利用步骤(7)中荧光目标分布结果计算光通量密度将测量的边界上光通量密度值Φ_m与计算值之差作为程序的停止准则；若则结束重建程序，得到目标分布X；否则，执行步骤(9)，其中ε_Φ2是最速下降法停止迭代的误差阈值；(9)将步骤(7)获得的解X反过来又作为来执行代数重建技术的初始解，转至步骤(5)；(10)显示结果，将最后的重建结果和成像目标的解剖结构进行图像融合，用Tecplot软件进行显示。