基于稀疏约束的宽带雷达目标复回波去噪方法

摘要

本发明公开了一种基于稀疏约束的宽带雷达目标复回波去噪方法。其步骤为：（1）获取目标复距离像；（2）确定系数向量和惩罚因子；（3）构造去噪性能评估函数；（4）更新系数向量；（5）判断相对误差是否大于误差门限；（6）恢复复距离像。本发明采用超分辨傅立叶基，可以更好地提高宽带雷达目标复波回的信噪比，可用于在噪声背景下对飞机、汽车等运动目标的雷达回波进行噪声抑制。

主权项

一种基于稀疏约束的宽带雷达目标复回波去噪方法，包括以下步骤：(1)获取宽带雷达目标的复距离像：对宽带雷达目标的复时域回波做脉冲压缩，得到宽带雷达目标的复距离像；(2)确定系数向量和惩罚因子：2a)对宽带雷达目标的复距离像做N点的快速傅立叶变换，得到宽带雷达目标的复距离像的复频谱，将该复频谱做K点的快速逆傅立叶变换，得到宽带雷达目标的复距离像的系数向量，其中N表示宽带雷达目标的复距离像的长度，K表示宽带雷达目标的复距离像的系数向量的长度；2b)根据宽带雷达目标的复距离像估计噪声功率；估计噪声功率的步骤如下：第一步，宽带雷达开机后，获取没有目标的宽带雷达时域回波；第二步，对该宽带雷达时域回波做脉冲压缩得到噪声向量；第三步，按照如下公式计算噪声向量：${\sigma }^2=\frac{1}{L}{s}_n^H{s}_n$其中，σ²表示噪声功率；s_n表示噪声向量；表示噪声向量的共轭转置；L表示噪声信号的长度；2c)根据噪声功率确定惩罚因子；所述惩罚因子按下式确定：f＝10σ²N log N其中，f表示惩罚因子，σ²表示噪声功率，N表示宽带雷达目标的复距离像的长度，log(·)表示取以2为底的对数；(3)构造去噪性能评估函数：3a)设定误差门限β＝10^‑6；3b)按照下式，获得超分辨基矩阵的元素，构造超分辨基矩阵：$R_{m,l}=e^{-j\frac{2\pi }{N}(m-1)(l-1)}$其中，R_m,l表示超分辨基矩阵的第m列第l行的元素；m＝1,…,M，M表示超分辨基矩阵的总列数；l＝1,…,L，L表示超分辨基矩阵的总行数；e表示自然常数；j表示虚数单位；π表示圆周率；N表示宽带雷达目标的复距离像的长度；3c)按照下式，构造宽带雷达目标复回波去噪性能评估函数：$J\left(a\right)={\left|\right|Z-\mathrm{Ea}\left|\right|}_2^2+f{\left|\right|a\left|\right|}_0$其中，J(a)表示宽带雷达目标复回波去噪性能评估函数，a表示宽带雷达目标的复距离像的系数向量，Z表示宽带雷达目标的复距离像的复频谱，E表示超分辨基矩阵，||·||₂表示求向量的2‑范数，f表示惩罚因子，||a||₀表示宽带雷达目标的复距离像的系数向量a中非零元素的个数；(4)更新系数向量：4a)对宽带雷达目标的复距离像的系数向量求导，得到宽带雷达目标复回波去噪性能评估函数的梯度向量；4b)对宽带雷达目标的复距离像的系数向量求二阶导，得到宽带雷达目标复回波去噪性能评估函数的海森矩阵；4c)用宽带雷达目标复回波去噪性能评估函数的梯度向量更新宽带雷达目标的复距离像的系数向量，得到更新后的宽带雷达目标复距离像的系数向量；所述宽带雷达目标的复距离像的系数向量的更新按下式进行：b＝a‑H^‑1g其中，b表示更新后的宽带雷达目标的复距离像的系数向量，a表示更新前的宽带雷达目标的复距离像的系数向量，H^‑1表示雷达目标复回波去噪性能评估函数的海森矩阵的逆矩阵，g表示雷达目标复回波去噪性能评估函数的梯度向量；4d)计算宽带雷达目标复距离像系数向量的相对误差；所述宽带雷达目标复距离像系数向量的相对误差按下式计算：$\mathrm{er}=\frac{{\left|\right|b-a\left|\right|}_2}{{\left|\right|a\left|\right|}_2}$其中，er表示宽带雷达目标复距离像系数向量的相对误差，b表示更新后的宽带雷达目标的复距离像的系数向量，a表示更新前的宽带雷达目标的复距离像的系数向量，||·||₂表示对向量取2范数操作(5)判断相对误差是否大于误差门限：判断宽带雷达目标的复距离像的系数向量的相对误差是否大于误差门限，如果是，则执行步骤(4)，否则，执行步骤(6)；(6)恢复复距离像：6a)将超分辨基矩阵与宽带雷达目标的复距离像的系数向量做内积，得到去噪的宽带雷达目标的复距离像的复频谱；6b)对去噪的宽带雷达目标的复距离像的复频谱做快速逆傅立叶变换，得到恢复的宽带雷达目标的复距离像。