一种基于压缩传感的相参检测前跟踪方法

摘要

本发明公开了一种基于压缩传感的相参检测前跟踪方法，它是通过首先利用传统的KEYSTONE变换对雷达回波进行相参积累后，再利用基于正交匹配追踪的压缩传感技术对处理后的回波信号进行重构得到最终检测结果。与现有的相参检测前跟踪算法相比，大大地提高了信噪比与目标的分辨率，从而提高了对多目标的检测能力。

主权项

一种基于压缩传感的相参检测前跟踪方法，其特征是该方法包括如下步骤：步骤1、用于基于压缩传感的相参检测前跟踪方法相关参数的初始化初始化的参数均为已知，且初始化的参数如下：所有的坐标都是以极坐标形式给出；光速为C；雷达发射线性调频信号，雷达发射脉冲的载频为f₀；雷达发射脉冲的带宽B；雷达发射脉冲的宽度T_p；雷达脉冲重复周期为T；雷达探测的最远距离R_max；雷达探测的最近距离R_min；相参处理的雷达回波数据帧数K，每帧数据有L个距离向与M个方位向，每个方位向发射N个脉冲，K、L、M、N为正整数；K帧回波数据中第ii帧第jj个方位向的L行N列雷达回波数据矩阵为ii＝1,2,3···K,jj＝1,2,3···M；雷达在距离向上的采样频率F_S；检测范围选择因子p，p为整数；步骤2、对雷达回波数据矩阵每一列进行脉冲压缩取出所有雷达回波数据矩阵利用脉冲压缩方法对的每一列进行脉冲压缩，得到脉冲压缩后的数据矩阵其中ii＝1,2,3···K,jj＝1,2,3···M；步骤3、对每个方位向的所有帧回波数据矩阵进行拼接对步骤2中脉冲压缩后的M个方位向数据矩阵统一做如下处理：取出步骤2中处理后的第jj个方位向的K帧回波数据矩阵jj＝1,2,3···M；将这K帧回波数据矩阵按照接收顺序拼接成一个L行Z列的矩阵${\mathrm{SS}}_{\mathrm{jj}}=[{\mathrm{PS}}_{L\times N}^{1,\mathrm{jj}},S0,{\mathrm{PS}}_{L\times N}^{2,\mathrm{jj}},S0,{\mathrm{PS}}_{L\times N}^{3,\mathrm{jj}},S0...,S0,{\mathrm{PS}}_{L\times N}^{K,\mathrm{jj}},S1],$SS_jj就是第jj个方位向拼接后的数据矩阵，其中ceil(·)为向正无穷处取整函数，S0为L行M×N‑N列的零矩阵，S1为L行Z‑N‑K×M×N+M×N列的零矩阵；步骤4、对每个方位向数据矩阵进行传统的KEYSTONE变换对步骤3中拼接后的M个方位向数据矩阵统一做如下处理：取出步骤3中第jj个方位向拼接后的数据矩阵SS_jj，jj＝1,2,3···M，对SS_jj进行传统的KEYSTONE变换，得到处理后的L行Z列矩阵X_jj；步骤5、对KEYSTONE变换后的每个方位向数据矩阵的每一行进行快速傅里叶变换对步骤4中处理后的M个方位向数据矩阵统一做如下处理：取出步骤4中第jj个方位向数据矩阵X_jj，jj＝1,2,3···M，利用快速傅里叶变换方法对X_jj的每一行进行快速傅里叶变换，得到处理后的L行Z列矩阵XX_jj；步骤6、构造距离向列向量对步骤5中处理后的M个方位向数据矩阵统一做如下处理：取出步骤5中第jj个方位向数据矩阵XX_jj，jj＝1,2,3···M，将XX_jj的每一列拼接成一个L×Z行1列的距离向列向量${\mathrm{XXX}}_{\mathrm{jj}}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{XXX}}_{\mathrm{jj}}\left(1\right)\\ {\mathrm{XX}}_{\mathrm{jj}}\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{XX}}_{\mathrm{jj}}\left(Z\right)\end{array}\right],$其中XX_jj(kk)代表矩阵XX_jj的第kk列，kk＝1,2,3···Z；步骤7、构造压缩传感稀疏矩阵构造如下两个矩阵：1、构造一个L×Z行L×Z列的距离向稀疏矩阵其表示形式如下：其中A为一个L行L列的矩阵，矩阵A的每一个元素可以表示为$A(\mathrm{ai},\mathrm{aj})=\sqrt{B\times T_p}\times \sin \left[\frac{2\mathrm{\pi B}(\mathrm{ai}-\mathrm{aj})(R_{\max }-R_{\min })}{(L-1)\times C}\right]\times \exp \{-i2\pi f_0[\frac{2R_{\min }}{C}+$$\frac{2(\mathrm{aj}-1)(R_{\max }-R_{\min })}{(L-1)\times C}\left]\right\}÷\left[\frac{2\mathrm{\pi B}(\mathrm{ai}-\mathrm{aj})(R_{\max }-R_{\min })}{(L-1)\times C}\right],$exp(·)为以自然底数e为底的指数函数，i为虚数单位，ai＝1,2,3…L，aj＝1,2,3…L；2、构造一个L×Z行L×Z列的方位向稀疏矩阵其表示形式如下：其中B_a为一个Z行Z列的矩阵，矩阵B_a的每一个元素可以表示为$B_a(\mathrm{bi},\mathrm{bj})=$$T_0\times \sin \left[\frac{\pi T_0(\mathrm{bi}-\mathrm{bj})}{T(Z-1)}\right]\times \sin \left[\frac{K\times T_{\mathrm{per}}(\mathrm{bi}-\mathrm{bj})}{T(Z-1)}\right]\times \exp \{-\frac{\mathrm{i\pi }(\mathrm{bi}-\mathrm{bj})[T_0+(K-1)T_{\mathrm{per}}]}{T(Z-1)}\}÷$$\left[\pi T_0\frac{(\mathrm{bi}-\mathrm{bj})}{T(Z-1)}\right]÷\sin \left[T_{\mathrm{per}}\frac{(\mathrm{bi}-\mathrm{bj})}{T(Z-1)}\right],$T₀＝(N‑1)×T，T_per＝T×M×N，exp(·)为以自然底数e为底的指数函数，i为虚数单位，bi＝1,2,3…Z，bj＝1,2,3…Z；步骤8、在距离向上进行压缩传感对步骤6中得到的M个方位向的距离向列向量统一做如下处理：取出步骤6中第jj个方位向的距离向列向量XXX_jj与步骤7中的距离向稀疏矩阵利用正交匹配追踪算法和距离向稀疏矩阵对XXX_jj进行压缩传感，得到距离向压缩传感后L×Z行1列的列向量XR_jj，jj＝1,2,3···M；步骤9、构造方位向列向量对步骤8中M个距离向压缩传感后的列向量统一做如下处理：取出步骤8中第jj个距离向压缩传感后的列向量XR_jj，利用列向量XR_jj构造一个L×Z行1列的方位向列向量XA_jj；列向量XA_jj的每一个元素可以表示成XA_jj(xai)＝XR_jj(xaj)，其中xai＝1,2,3…L×Z，“％”代表取模运算，fix(·)代表向零取整函数；步骤10、在方位向上进行压缩传感对步骤9中得到的M个方位向列向量统一做如下处理：取出步骤9中第jj个方位向列向量XA_jj与步骤7中的方位向稀疏矩阵利用正交匹配追踪算法和方位向稀疏矩阵对XA_jj进行压缩传感，得到方位向压缩传感后L×Z行1列的列向量XF_jj，jj＝1,2,3···M；步骤11、得到重构矩阵对步骤10中M个方位向压缩传感后的列向量统一做如下处理：取出步骤10中第jj个方位向压缩传感后的列向量XF_jj，利用列向量XF_jj构造一个L行Z列的重构矩阵F_jj；重构矩阵F_jj的每一个元素可以表示成F_jj(fi,fj)＝XF_jj(xf)，其中fi＝1,2,3…L，fj＝1,2,3…Z，xf＝(fi‑1)×Z+fj。