一种基于Kirkman女生问题解决方案的图像置乱方法

摘要

一种基于Kirkman女生问题解决方案的图像置乱方法，属于数字图像处理领域。本发明分图像正置乱和图像逆置乱两部分。图像正置乱部分：将原始图像转换成二进制序列，再将二进制序列转换成一维的；将一维二进制序列进行分组，15个为一组，剩余不足一组的自由处理；然后按照Kirkman女生问题解决方案中的一种或几种对每组序列进行重新排序；排序后的二进制序列转换成二维大小，最后将二维大小的二进制序列转换成十进制，再转换成原始图像大小，即得到正置乱图像。本发明利用Kirkman女生问题的解决方案对图像进行置乱，试验表明该方法能较快的达到理想的置乱效果，且置乱通用性强，安全性好，置乱恢复的图像无损失；并且有较强的抵抗剪切、缩放、滤波和噪声攻击的能力。

主权项

一种基于Kirkman女生问题解决方案的图像置乱方法，其特征在于：设原始图像为image1；迭代次数为cycle；Kirkman女生问题解决方案中涉及的四个密钥为i、a、b和u，其中u取1到7中的一个数，代表采用Kirkman女生问题解决方案中七个通式中的一个通式，i取1到15中的一个数，a和b取1到15中的一个数，而且i和a、b的取法有规则：i=1时，a=14，b=15；i=2时，a=15，b=1；i=3时，a=1，b=2；……；i递增的同时，a和b依次往后移动；当确定一组i、a、b、u的取值，即产生一组解决方案；输入的原始图像为image1，大小为M×N像素；输出的置乱图像为fig7；图像的正置乱过程如下：1)得到输入的原始图像image1大小为M×N，迭代次数为cycle，确定Kirkman女生问题解决方案中四个密钥的一组取值得到一组解决方案A；2)将原始图像image1的每一个像素值用八位的二进制序列image2表示，并进行转置为image4，得到image4，大小为m×n，再将其转成一维序列image3；3)将解决方案A存储到index1中，并进行取余处理：index1中值大于15的用15去除，并取其余数, 其余不变，得到的结果保存至index2中；4)定义迭代变量为F，所述的F取值范围为1~cycle，即从1次迭代开始，到cycle次迭代结束：对一维二进制序列image3进行分组，每组15个；然后按照解决方案A对每组进行重新排序，排序后的结果存储至fig1中；若最后一组序列不足15个，则将其原封不动的放在前边排好序的fig1后边的位置；最后对排序后的序列fig1进行左移F位处理，并将结果赋给image3；5)若迭代变量F不等于cycle，转至正置乱过程的步骤4）进行下一次迭代；直到迭代变量F为cycle，则迭代结束；6)将排序后的一维二进制序列fig1转换成二维大小m×n；然后对其转置存储至fig2，将二进制矩阵fig2转换成十进制得到一维数组存储至fig3，再将fig3转换成原始二维图像大小M×N，并将其存储至fig7，从而得到置乱后的图像fig7；至此，正置乱过程结束；图像的逆置乱过程如下：其中，置乱后图像为fig7，大小为M×N像素；迭代次数为cycle；Kirkman女生问题解决方案中的四个密钥i、a、b和u；输出的置乱恢复图像为out3；1)得到输入的置乱图像fig7大小为M×N，以及与正置乱过程相同的迭代次数cycle，确定与正置乱过程相同的解决方案A；2)将置乱图像fig7转换成八位的二进制序列fig1，并进行转置为fig4，得到fig4，大小为m×n，再将其转成一维序列fig5；3)做与正置乱过程3)相同的处理，结果保存至index2中；4)定义迭代变量F，所述的F取值范围为1~cycle，即从1次迭代开始，到cycle次迭代结束：对一维二进制序列fig5进行右移cycle+1‑F位处理，结果存储至fig1；将移位后的序列fig1进行分组，每组15个；然后按照解决方案A对每组进行与正置乱相反的排序，排序后的结果存储至out1中，若最后一组序列不足15个，则将其原封不动的放在前边排好序的out1后边的位置；最后并将结果赋给fig5；5)若迭代变量F不等于cycle，转至逆置乱过程的步骤4）进行下一次迭代；直到迭代变量F为cycle，则迭代结束；6)将排序后的一维二进制序列out1转换成二维大小m×n；然后对其转置存储至out2，将二进制矩阵out2转换成十进制得到一维数组存储至fig6，再将fig6转换成原始二维图像大小M×N，并将其存储至out3，从而得到置乱后的图像out3；至此，逆置乱过程结束。