基于Beta算法的多尺度SAR图像降噪方法

摘要

本发明公开了一种基于Beta算法的多尺度SAR图像降噪方法，主要解决传统字典学方法不适用SAR图像降噪的问题。其降噪过程为:对待降噪SAR图像进行像素分类，得到边缘图像A、纹理图像B和同质图像C；对这些图像分别进行重叠块提取和中心化操作，得到它们各自的训练样本集；初始化字典为DCT字典；用字典进行稀疏编码得稀疏系数矩阵；用稀疏系数矩阵更新字典的第k列；重复稀疏编码步骤和字典更新步骤共K次，得最终字典和最终稀疏系数矩阵，并将其相乘得降噪后的边缘图像A’、纹理图像B’和同质图像C’，进而得降噪后的SAR图像为：I’=A’+B’+C’。本发明具有在有效去除SAR图像中噪声的同时能保留图像的纹理和边缘信息的优点，可用于SAR图像目标识别。

主权项

一种基于Beta算法的多尺度SAR图像降噪方法，包括如下步骤：1)对待降噪SAR图像I进行像素分类，得到边缘图像A、纹理图像B和同质图像C：1a)根据公式(1)计算待降噪SAR图像I的局部方差图variance，并绘制局部方差图variance直方图，$\mathrm{var\; iance}(i,j)=\Sigma {(\frac{y[i,j]}{\bar{y}[m,n]}-n)}^2---\left(1\right)$其中，variance(i,j)为局部方差图variance中的元素，m,n为窗口的大小，设置m＝n＝5，是此窗口内所有元素的平均值，y[i,j]表示待降噪SAR图像I中的元素；1b)设置待降噪SAR图像I的标准方差为小方差阈值γ，根据局部方差图variance直方图，得到待降噪SAR图像I的大方差阈值V，V>γ，根据公式(2)得到方差标记label1(i,j)：$\mathrm{label}1(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}255& \mathrm{var\; ianca}(i,j)\ge V\\ 155& V>\mathrm{var\; iance}(i,j)\ge \gamma \\ 55& \mathrm{variance}(i,j)<\gamma \end{array}\right.---\left(2\right)$1c)用3×3的窗口求该待降噪SAR图像I的均值图Mean1，用9×9的窗口求该待降噪SAR图像I的均值图Mean2，根据公式(3)计算差异图difference并绘制差异图difference直方图，其中difference(i,j)为差异图difference中的元素为：difference(i,j)＝abs(Mean1(i,j)‑Mean2(i,j))       (3)式中abs表示取绝对值，Mean1(i,j)表示均值图Mean1中的元素，Mean2(i,j)表示均值图Mean2中的元素；1d)根据差异图difference直方图确定两个差异阈值M₂>M₁，根据公式(4)得差异标记label2(i,j)：$\mathrm{label}2(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}255& \mathrm{differenca}(i,j)\ge M_2\\ 155& M_2>\mathrm{difference}(i,j)\ge M_1\\ 55& \mathrm{difference}(i,j)<M_1\end{array}\right.---\left(4\right)$1e)按公式(5)将步骤1b)和步骤1d)的结果合并，得到边缘图像A、纹理图像B和同质图像C，其中Max表示取方差标记label1(i,j)和差异标记label2(i,j)的最大值；2)对边缘图像A进行重叠块提取和中心化操作，得到训练样本集其中是长度为n＝b₁×b₁的列向量，b₁为重叠块提取窗的边长，M＝(N‑b₁+1)²，N为边缘图像A的行数；3)将字典D初始化为离散正弦变换DCT字典，字典D大小为n×K，K＝R×n，R为冗余度；4)用字典D对训练样本集进行稀疏编码，得到大小为K×M的稀疏表示系数矩阵4a)初始化稀疏促进矩阵Z为大小等于K×K的全1矩阵；4b)初始化稀疏促进矩阵Z的第i列向量z_i的每个元素等于1的概率π为K×1大小的全0.5矩阵，根据公式(6)更新概率π的第k个成分π_k，得到新的概率的第k个成分${\hat{\pi }}_k=\mathrm{Beta}(\frac{1}{K}+\underset{i=1}{\overset{K}{\Sigma }}{z}_{\mathrm{ik}},\frac{K-1}{K}+M-\underset{i=1}{\overset{K}{\Sigma }}{Z}_{\mathrm{ik}})---\left(6\right)$其中Beta表示Beta概率密度函数，z_ik表示Z的第i列z_i的第k个成分；4c)根据公式(7)更新稀疏促进矩阵Z的第i列的第k个成分z_ik，得到新的稀疏促进矩阵的第i列的第k个成分${\hat{z}}_{\mathrm{ik}}=\left\{\begin{array}{cc}1& {\hat{\pi }}_k={\pi }_k\\ 0& {\hat{\pi }}_k\ne {\pi }_k\end{array}\right.---\left(7\right)$4d)初始化稀疏表示系数矩阵α为大小等于K×M的全0矩阵，根据公式(8)更新稀疏表示系数矩阵α，得到新的稀疏表示系数矩阵$\hat{\alpha }=\arg \underset{\alpha }{\min }{\left|\right|\hat{Z}·\alpha \left|\right|}_0+\lambda ·\frac{{\left|\right|\hat{Y}-D·\hat{Z}·\alpha \left|\right|}_2^2}{{\left|\right|D·\hat{Z}·\alpha \left|\right|}^2}---\left(8\right)$其中为稀疏表示系数矩阵α取最小值，||·||₀为0范数，||·||₂为2范数，λ为调整因子取值为2；5)用稀疏表示系数矩阵更新字典D的第k列d_k；6)重复步骤4)和步骤5)共K次，得到最终字典和最终稀疏表示系数矩阵将最终字典和最终稀疏表示系数矩阵相乘，得降噪后边缘图像A'；7)对纹理图像B使用大小为b₂×b₂的重叠块提取窗，b₂>b₁，重复步骤2)至步骤6)得到降噪后纹理图像B'；8)对同质图像C使用大小为b₃×b₃的重叠块提取窗，b₃>b₂>b₁，重复步骤2)至步骤6)得到降噪后同质图像C'；9)将降噪后边缘图像A'、降噪后纹理图像B'和降噪后同质图像C'相加，得到降噪后的SAR图像I'。