一种联合估计载波频偏的频率同步方法

摘要

本发明涉及一种联合估计载波频偏的频率同步方法，属于无线移动通信技术领域。本发明方法利用短训练字段进行粗频率同步以纠正整数倍频偏并基于粗频率同步结果进行频偏补偿；再利用频偏补偿后的信号以及长训练字段，结合分段相关算法进行频率估计得载波频偏1；再基于MMSE准则得载波频偏2；进一步基于均方误差准则得载波频偏3，并给出不同无线信道环境下的频率同步结果。最后基于频率同步结果，对接收到的信号进行频偏纠正，大大降低了无线系统同步均方误差，有效提高了同步精度。

主权项

一种联合估计载波频偏的频率同步方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，无线通信系统发送天线数为S，接收天线数为R；对系统接收端的每一条接收链路收到的短训练字段做相关运算：设第k条接收链路收到的信号为r_{k_all}(n)＝{r_k(n),r_{k_d}(n),k＝1,2,...,R}；r_{k_d}(n)表示接收的数据字段，r_k(n)为第k条接收链路的同步特殊字段,表示为：$r_k\left(n\right)=x_k\left(n\right)e^{j2\mathrm{\pi n}{T}_s\mathrm{\Delta f}/N}+{\omega }_k\left(n\right)=x_k\left(n\right)e^{j2\mathrm{\pi n\gamma }/N}+{\omega }_k\left(n\right)---\left(1\right)$其中：Δf为系统频率偏差，γ＝Δf/f_s＝Δf/(1/T_s)＝ΔfT_s为归一化载波频率偏移，子载波间隔f_s＝1/T_s；N为子载波的个数，T_s为子信道码元持续时间；x_k(n)为第k条发送链路的同步特殊字段，ω_k(n)为第k条发送链路同步特殊字段上的噪声；x_k(n)＝{x_sk(n),x_lk(n)}；w_k(n)＝{w_sk(n),w_lk(n)}和r_k(n)＝{r_sk(n),r_lk(n)}；x_sk(n)、w_sk(n)和r_sk(n)分别为“第k条发送链路的短训练字段”、“加到第k条发送链路短训练字段上的噪声”以及“第k条接收链路的短训练字段”；x_lk(n)、w_lk(n)和r_lk(n)分别为“第k条发送链路的长训练字段”、“加到第k条发送链路长训练字段上的噪声”以及“第k条接收链路的长训练字段”；第k条接收链路收到的短训练字段r_sk(n)可表示为：$r_{\mathrm{sk}}\left(n\right)=x_{\mathrm{sk}}\left(n\right)e^{j2\mathrm{\pi n}{T}_s\mathrm{\Delta f}/N}+{\omega }_{\mathrm{sk}}\left(n\right)=x_{\mathrm{sk}}\left(n\right)e^{j2\mathrm{\pi n\gamma }/N}+{\omega }_{\mathrm{sk}}\left(n\right)---\left(2\right)$对第k条接收链路的短训练字段r_sk(n)做相关运算得到：$\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{rk}}=\underset{n=0}{\overset{L_1-1}{\Sigma }}{r_{\mathrm{sk}}}^{*}\left(n\right)r_{\mathrm{sk}}(n+D_1)\\ =\underset{n=0}{\overset{L_1-1}{\Sigma }}{\left|x_{\mathrm{sk}}\left(n\right)\right|}^2·e^{j2\pi D_1\gamma /N}+\underset{n=0}{\overset{L_1-1}{\Sigma }}({x_{\mathrm{sk}}}^{*}\left(n\right)·e^{-\frac{j2\pi D_1\gamma }{N}}·w_{\mathrm{sk}}\left(n\right)+x_{\mathrm{sk}}(n+D_1)·e^{j2\pi (n+D_1)\gamma /N}·{w_{\mathrm{sk}}}^{*}\left(n\right)+{\left|w_{\mathrm{sk}}\left(n\right)\right|}^2)\end{array}---\left(3\right)$其中x_sk(n)＝x_sk(n+D₁)，D₁和L₁分别为短训练字段的相关序列间隔和相关长度；步骤2，基于步骤1的输出结果，估计第k条接收链路的载波频率偏移${\hat{\gamma }}_k=\frac{N}{2\pi D_1}·\arg \left(R_{\mathrm{rk}}\right)=\frac{N}{2\pi D_1}·\arg \left(\underset{n=0}{\overset{L_1-1}{\Sigma }}{r_{\mathrm{sk}}}^{*}\left(n\right)r_{\mathrm{sk}}(n+D_1)\right)---\left(4\right)$步骤3，对所有R条接收链路的载波频率偏移求均值，得到归一化载波频偏估计值完成粗频偏估计：${\hat{\gamma }}_i=\frac{1}{R}\underset{k=1}{\overset{R}{\Sigma }}{\hat{\gamma }}_k=\frac{N}{2\pi D_1}·\frac{1}{R}·\underset{k=1}{\overset{R}{\Sigma }}\arg \left(\underset{n=0}{\overset{L_1-1}{\Sigma }}{r^{*}}_{\mathrm{sk}}\left(n\right)r_{\mathrm{sk}}(n+D_1)\right)---\left(5\right)$步骤4，根据步骤3得到的粗频偏估计值对接收信号r_k(n)中的r_lk(n)进行频偏补偿，得r'_lk(n)：$r_{\mathrm{lk}}^{\prime }\left(n\right)=r_{\mathrm{lk}}\left(n\right)·e^{-j2\mathrm{\pi n}{\hat{\gamma }}_i/N}---\left(6\right)$步骤5，将步骤4输出的补偿后信号r'_lk(n)中的长训练字段做相关得到R_lk：$R_{\mathrm{lk}}=\underset{n=0}{\overset{L_2-1}{\Sigma }}{r_{\mathrm{lk}}}^{\prime }\left(n\right)·\left({r_{\mathrm{lk}}}^{\prime }(n+D_2)\right)*\underset{n=0}{\overset{L_2-1}{\Sigma }}{\left|x_{\mathrm{lk}}\left(n\right)\right|}^2·e^{j2\pi D_2\gamma /N}---\left(7\right)$其中，D₂和L₂分别为长训练字段的相关序列间隔和相关长度；步骤6，利用分段相关方法对长训练字段中的循环前缀、长训练序列1和长训练序列2做相关，得载波频偏1；具体步骤如下：步骤6.1，将长训练序列1和长训练序列2分别分割为前半部分L1和后半部分L2，以及前半部分L3和后半部分L4；步骤6.2，对长训练字段中的三组序列：循环前缀和L2、L1和L3、L2和L4分别进行相关长度为L₃的共轭相关；步骤6.3，取步骤6.2输出的三个共轭相关结果的均值，进行频偏估计，得到基于分段相关算法的载波频偏偏差其中，公式(8)为非均匀分割情况下的精频偏估计公式；公式(9)为均匀分割情况下的精频偏估计公式对长训练序列1和长训练序列2的分割比例为m:n的非均匀分割情况下，精频偏估计公式为：表示小于z的最大整数；均匀分割情况下，精频偏估计公式为：${\hat{\gamma }}_f=\frac{N}{2\pi D_2}·\frac{1}{R}·\frac{1}{3}·\underset{k=1}{\overset{R}{\Sigma }}\underset{l=1}{\overset{3}{\Sigma }}\arg (\underset{n=0}{\overset{L_3-1}{\Sigma }}{r}_{\mathrm{lk}}^{\prime }(n+(l-1)·\frac{D_2}{2})·{\left(r_{\mathrm{lk}}^{\prime }(n+(l+1)·\frac{D_2}{2})\right)}^{*})---\left(9\right)$步骤6.4，对步骤6.3输出的载波频偏偏差与步骤3输出的粗频偏估计相加得到载波频偏1：步骤7，根据系统Eb/No的dB值大小在附近确定搜索集合M，利用MMSE准则，得到载波频偏2，记为${\hat{\gamma }}_b={\arg \min }_{r\in M}\underset{n=1}{\overset{L_l}{\Sigma }}{(r_{\mathrm{lk}}\left(n\right)·e^{j2\pi D_2\hat{\gamma }/N}-x_{\mathrm{lk}}\left(n\right))}^2---\left(10\right)$其中，L_l是接收到的长训练字段的总长度；集合，M在频率偏差附近、与Eb/No的dB值成反比；其中，x和y分别为取值范围为3到10的实数；步骤8，基于均方误差准则，采用滑动平均算法，得到载波频偏3，记为进而得到不同的无线信道环境下的频率估计结果；定义变量p及滑动相关长度为2p+1，p的取值范围为其中，L_max为L1、L2、L3及L4序列长度中的最大值；$\begin{array}{c}{\hat{\gamma }}_c={\arg \min }_{r\in M}(\underset{n=1}{\overset{p}{\Sigma }}{(r_{\mathrm{lk}}\left(n\right)·e^{j2\pi D_2\hat{\gamma }/N}-x_{\mathrm{lk}}\left(n\right))}^2+\underset{n=p+1}{\overset{L_l-p}{\Sigma }}(\frac{1}{2p+1}\underset{m=n-p}{\overset{n+p}{\Sigma }}{r}_{\mathrm{lk}}\left(m\right)·e^{j2\pi D_2\hat{\gamma }/N}-x_{\mathrm{lk}}{\left(m)\right)}^2)\\ +\underset{n=L_l-p}{\overset{L_l}{\Sigma }}(r_{\mathrm{lk}}\left(n\right)·e^{j2\pi D_2\hat{\gamma }/N}-x_{\mathrm{lk}}{\left(n)\right)}^2)\end{array}---\left(11\right)$步骤6到步骤8，为精频偏估计，得频偏估计结果步骤6到步骤8是循序渐进的，对于不同的无线信道环境考虑不同情况：1)无线信道好的情况下，即Eb/No>25dB，此时不做步骤6到步骤8的精同步，频偏估计结果为：2)无线信道较好的情况下，即15dB<Eb/No<25dB，精同步只做步骤6，频偏估计结果为：3)无线信道一般的情况下，即5dB<Eb/No<15dB，精同步做步骤6和步骤7两个步骤，得出频偏估计结果：4)信道突发错误较多，即无线信道较差的情况下，即Eb/No<5dB，精同步做步骤6到步骤8三个步骤，得出频偏估计结果：步骤9，基于频偏估计结果对各路接收信号的数据字段进行频偏补偿：${r^{\prime \prime }}_{k\_d}\left(n\right)=r_{k\_d}\left(n\right)·e^{-j2\mathrm{\pi n}{\hat{\gamma }}_{\mathrm{fp}}/N}---\left(12\right)$从而完成无线通信系统中联合估计载波频偏的频率同步。