一种基于映射的复杂曲面数控加工运动分析方法

摘要

一种基于映射的复杂曲面数控加工运动分析方法，属于数控加工技术领域。将一般复杂曲面加工看成是微小斜平面加工的组合，将任意斜平面加工设定为刀轴竖直、刀具平动和工件做角度摆动的加工方式，从而抽象出斜面倾斜角和进给方向角两个基本独立变量，完成对一般斜平面加工的参数化表达；以斜面倾斜角和进给方向角为坐标轴构建抽象平面空间，对一般复杂曲面加工进行坐标变换，进而建立复杂曲面加工与抽象平面空间的映射关系；基于该映射关系，可方便且系统地分析一般复杂曲面数控加工中刀具与工件的相对运动关系。与传统微分方法相比，本发明克服了其随曲面形状变化而被动执行、计算资源消耗大等不足，便于软件集成和实际应用，具有极大的工程价值。

主权项

一种基于映射的复杂曲面数控加工运动分析方法，其特征在于以下步骤：步骤1.斜平面加工的参数化表达将任意斜平面加工设定为刀轴竖直、刀具平动和工件做角度摆动的加工方式，得到斜面倾斜角和进给方向角两个基本独立变量；斜面倾斜角和进给方向角取值的变化，表示斜平面加工中刀具与工件相对运动关系的变化；斜面倾斜角为斜面法方向与刀轴矢量的夹角，进给方向角为斜面楔线正向与进给方向的夹角；斜面倾斜角ε的解析式表达如下：$ϵ=\arccos \left(\frac{n·p}{\left|n\right|\left|p\right|}\right)---\left(1\right)$式中，n为斜平面的法方向单位矢量，p为刀轴方向单位矢量；进给方向角γ的解析式表达如下：$\gamma =\arccos \left(\frac{s·f}{\left|s\right|\left|f\right|}\right)---\left(2\right)$s＝p×n式中，f为刀具进给方向单位矢量，s为斜面楔线正方向单位矢量；进给方向角为矢量角，当s×f指向斜面法向量的正方向时，进给方向角为正，反之为负；步骤2.复杂曲面加工与抽象平面空间的映射关系构建复杂曲面加工为斜平面加工的组合；以斜面倾斜角和进给方向角为坐标系的两个正交轴，构建一个抽象平面空间，该抽象平面空间是复杂曲面加工经坐标变换后的另一种存在形式；空间中任意一个点表示一个斜平面加工，任意一个区域表示一系列斜平面加工的组合，即曲面加工；反之，任意复杂曲面加工都在该抽象平面空间中找到一个点集与之相对应；构建复杂曲面加工与该抽象平面空间的映射关系，将复杂曲面加工转化为抽象平面空间的点集；步骤3.以映射关系为基础的复杂曲面数控加工运动分析在抽象平面空间中分别沿平行于坐标轴的方向均匀采样，将抽象平面空间网格化，获取斜面倾斜角和进给方向角均匀变化的点集；以均匀采样点集为基础，分析各对应斜平面加工的切削运动过程，建立基于抽象平面空间的切削运动分析结果图表；针对具体的复杂曲面加工，根据映射关系得到抽象平面空间的对应点集，应用查表方法直接获得具体复杂曲面加工的切削运动分析结果。