基于差量采样解的GappyPOD翼型反设计方法

摘要

本发明提出一种基于差量采样解的GappyPOD翼型反设计方法，基于特征正交分解方法中基模态的思想，利用GappyPOD降阶模型的数据重构方法，对原始方法中的采样解结构进行重新定义，提出一种差量采样解模式，由已知的翼型表面压力分布对缺失的目标翼型数据进行重构。在建立翼型过程中，采用ΔCST方法对初始翼型进行扰动取样，并用反设计得到翼型替换基础扰动翼型，反复迭代求解。设计结果证明本发明构建的翼型反设计方法的高效性与准确性，可对气动优化设计中的压力分布形态进行精细化的局部修形，通过本发明的反设计方法可得到更精细更符合实际工程要求的飞行器气动外形。

主权项

一种基于差量采样解的GappyPOD翼型反设计方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：根据给定的翼型目标压力分布选取初始翼型，并以初始翼型进入步骤2；步骤2：对于进行本步骤的翼型，采用参数化方法对翼型设计变量进行单独扰动，得到一组翼型；步骤3：对步骤2得到的一组翼型分别进行流场计算，获得每个翼型的采样解矩阵Uⁱ，i＝1,2,…,n，n为步骤2得到的一组翼型的翼型个数，yⁱ为第i个翼型的坐标向量，为流场计算得到的第i个翼型的压力分布；步骤4：根据步骤3得到的n个翼型的采样解矩阵Uⁱ，进行差量采样解分析过程：取$\Delta U^i=U^i-\bar{U},$其中$\bar{U}=[\bar{y},{\bar{C}}_p],\bar{y}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}^i}{n},{\bar{C}}_p=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{C}_p^i}{n},$其中ΔUⁱ为第i个翼型的差量采样解矩阵，n个差量采样解矩阵组成一组差量采样解矩阵ΔU；取为差量目标压力分布；步骤5：采用特征正交分解方法获取ΔU的一组差量基向量其中m为差量基向量个数，第j个差量基向量为差量基向量中表示翼型坐标的向量，为差量基向量中表示翼型压力分布的向量；步骤6：采用步骤5得到的一组差量基向量中的表示翼型压力分布的向量拟合差量目标压力分布得到拟合系数；根据拟合系数以及中的表示翼型坐标的向量得到翼型修正量；步骤7：步骤6得到的翼型修正量加上y得到反设计翼型；对得到的反设计翼型进行流场计算，得到反设计翼型的压力分布；计算反设计翼型的压力分布与目标压力分布的差值，若差值满足设计精度要求，则方法结束；否则以得到的反设计翼型进入步骤2。