用于电力系统仿真的频率相关网络等值的阶数确定方法

摘要

本发明涉及一种用于电力系统仿真的频率相关网络等值的阶数确定方法，属于电力系统调度自动化与电网仿真技术领域。该方法包括：先根据频率相关网络等值的频域采样值尖峰个数进行一次粗略的模型求解，既而将修改过的频域采样值转换到时域，通过Prony分析方法进行阶数确定。本发明方法，解决了目前频率相关网络等值应用于电力系统仿真时阶数难以选择的问题，且该方法快速、准确、精度可调；工程实践效果满意。

主权项

一种用于电力系统仿真的频率相关网络等值的阶数确定方法，其特征在于该方法包括以下步骤：(1)从电力系统的网络模型中获取N₀个均匀分布的频率相关网络等值的频域采样值Y(s_i)，i＝1，2，…，p，…N₀，其中，Y(s_i)是元素为复数的矩阵，s＝j2πf，j为虚数单位，f为每个频域采样值的频率，频率范围为0～F₀Hz；(2)从上述N₀个频率相关网络等值的频域采样值Y(s_i)中取出第一个元素的所有频域采样值y₁₁(s_i)，i＝1，2，…，p，…N₀，所有频域采样值y₁₁(s_i)中的每个频域采样值为复数，对所有频域采样值y₁₁(s_i)进行判断，若频域采样值y₁₁(s_p)满足下式，|y₁₁(s_p‑1)|＜|y₁₁(s_p)|＞|y₁₁(s_p+1)|，则判定y₁₁(s_p)为一个尖峰，遍历所有频域采样值y₁₁(s_i)，得到频域采样值y₁₁(s_i)的尖峰总数为n_peak，其中|*|表示复数的幅值；(3)将上述尖峰总数n_peak的两倍作为初始频率相关网络等值的阶数，根据上述第一个元素的频域采样值y₁₁(s_i)，i＝1，2，…，p，…N₀，用矢量拟合法得到一个初始频域函数为：$\left(s\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{c_i}{s-a_i}+d+\mathrm{sh},$其中，s＝j2πf，a_i为极点，d为常数项，h为一次项，遍历所有a_i，得到a_i为实数的个数n_real；(4)根据上述初始频域函数，从第一个元素的频域采样值y₁₁(s_i)中删除实数极点、常数项d和一次项h，得到修正频域采样值，记为i＝1，2，…，p，…N₀，的频率范围为0～F₀Hz，为复数；(5)根据共轭对称规则，对‑F₀～0Hz之间的频域采样点进行补充，得到2N₀‑1个频率范围为‑F₀～F₀Hz的共轭对称完整频域采样点，记为k＝1，2，…，2N₀‑1，采用逆快速傅里叶变换方法，将频域采样点变换为时域采样点，得到一组时域上的实数序列，记为x(m)，m＝1，2，…，2N₀‑1；(6)利用Prony分析方法，确定频率相关网络等值的阶数，具体过程如下：(6‑1)根据上述实数序列x(m)，构建如下系数矩阵R(6‑2)对R进行奇异值分解，获取R的N₀—1个奇异值，将N₀—1个奇异值按从大到小的顺序排列如下：${\sigma }_1\ge {\sigma }_2\ge ...\ge {\sigma }_{N_0-1}\ge 0,$(6‑3)设定一个判断阈值λ，利用判断阈值λ确定矩阵R的秩，即从1开始递增参数r，直至下式成立：${\left(\frac{{{\sigma }_1}^2+{{\sigma }_2}^2+...+{{\sigma }_{r-1}}^2}{{{\sigma }_1}^2+{{\sigma }_2}^2+...+{{\sigma }_{N_o-1}}^2}\right)}^{1/2}<\lambda <{\left(\frac{{{\sigma }_1}^2+{{\sigma }_2}^2+...+{{\sigma }_r}^2}{{{\sigma }_1}^2+{{\sigma }_2}^2+...+{{\sigma }_{N_o-1}}^2}\right)}^{1/2},$则判定矩阵R的秩为r；(7)根据上述步骤(3)的n_real和上述矩阵R的秩r，得到用于电力系统仿真的频率相关网络等值的阶数为n_real+r。