数字微镜光栅光谱仪的波长标定方法

摘要

数字微镜光栅光谱仪的波长标定方法，涉及光谱标定领域，解决了最小二乘法波长标定需要的DMD像元序数与波长对应关系(x_j,λ_j)较多，即在待测的光谱范围内需要有足够多的标准峰值的问题，该方法为分析闪耀光栅-成像胶合镜-数字微镜阵列这段光路，设定闪耀光栅、成像胶合镜和数字微镜阵列的各参数，得近轴光线计算公式，由该公式得各参数关系式，由光线在数字微镜阵列前表面的矢高y与入射到第一折射球面的近轴光线与光轴的夹角u的线性关系y=Au推导出常数系数A值，给定标定波长，则由入射光经闪耀光栅色散后的关系式可得相应的衍射角，设定数字微镜阵列前表面的矢高和对应的像元序数，则可得求波长的关系式。本发明响应时间短，工作效率高。

主权项

数字微镜光栅光谱仪的波长标定方法，其特征在于，该方法的条件和步骤如下：步骤一、对数字微镜光栅光谱仪光路系统中的闪耀光栅（5）‑成像胶合镜（6）‑数字微镜阵列（7）这段光路进行分析计算；步骤二、入射光经过闪耀光栅（5）色散后，得到如下关系式：式（1）中，m为衍射级次，d为光栅常量，i为入射角，为定值，为衍射角，范围为5°～15°；步骤三、成像胶合镜（6）由第一透镜（61）和第二透镜（62）胶合而成，包括第一折射球面（611）、第二折射球面（612）和第三折射球面（613），设定第一折射球面（611）的前截距为L₁，第三折射球面（613）的后截距为L₂，第一透镜（61）的厚度为l₁，第二透镜（62）的厚度为l₂，第一折射球面（611）、第二折射球面（612）和第三折射球面（613）的曲率半径分别为r₁、r₂和r₃，入射到第一折射球面（611）的近轴光线与光轴的夹角为u，入射到第二折射球面（612）的近轴光线与光轴的夹角为u₁，入射到第三折射球面（613）的近轴光线与光轴的夹角为u₂，入射到数字微镜阵列（7）前表面的近轴光线与光轴的夹角为u₃，光线在第一折射球面（611）、第二折射球面（612）、第三折射球面（613）以及数字微镜阵列（7）前表面的矢高分别是y₁、y₂、y₃和y，空气折射率为n₀，第一透镜（61）的折射率为n₁，第二透镜（62）的折射率为n₂，则近轴光线的计算公式为：$n^{\prime \prime }{u}^{\prime \prime }-n^{\prime }{u}^{\prime }=\frac{n^{\prime \prime }-n^{\prime }}{r}h---\left(2\right)$式（2）中，n〞与n＇分别表示以折射球面为界面的折射前后两个介质的折射率，u〞为入射到折射球面的光线与光轴间的夹角，u＇为经过折射球面折射后光线与光轴间的夹角，h为入射光线在折射球面的矢高，r为折射球面的半径；步骤四、通过式（2）可以得到如下关系式：$\left.\begin{array}{c}{y}_1=L_1\tan u\\ n_1{u}_1-n_{0}u=\frac{n_1{-n}_0}{r_1}{y}_1\\ y_2=y_1-l_1\tan u_1\\ n_2{u}_2-n_1(-u_1)=\frac{n_2-n_1}{r_2}{y}_2\\ y_3=y_2{-l}_2\tan u_2\\ n_0{u}_3-n_2(-u_2)=\frac{n_0{-n}_2}{r_3}{y}_3\\ y=y_3-L_{2\tan }{u}_3\end{array}\right\}---\left(3\right)$式（3）中，u、u₁、u₂和u₃均小于10°，tanu≈u，tanu₁≈u₁，tanu₂≈u₂，tanu₃≈u₃，则将式（3）简化为：$\left.\begin{array}{c}{y}_1=L_{1}u\\ n_1{u}_1-n_{0}u=\frac{n_1-n_0}{r_1}{y}_1\\ y_2=y_1-l_1{u}_1\\ n_2{u}_2-n_1(-u_1)=\frac{n_2-n_1}{r_2}{y}_2\\ y_3=y_2-l_2{u}_2\\ n_0{u}_3-n_2(-u_2)=\frac{n_0-n_2}{r_3}{y}_3\\ y=y_3-L_2{u}_3\end{array}\right\}---\left(4\right)$步骤五、通过式（4）可知，光线在数字微镜阵列（7）前表面的矢高y与入射到第一折射球面（611）的近轴光线与光轴的夹角u呈线性关系：y=Au   （5）式（5）中：A为常数系数，通过式（4）推导出A的数值为：$\begin{array}{c}A=[L_1-\frac{l_1}{n_1}(\frac{n_1-n_0}{r_1}{L}_1+n_0)]-\frac{l_2}{n_2}\left\{\frac{n_2-n_1}{r_2}\right[L_1-\frac{l_1}{n_1}(\frac{n_1-n_0}{r_1}{L}_1+n_0)]-(\frac{n_1-n_0}{r_1}{L}_1+n_0)\}\\ -\frac{L_2}{n_0}\left[\begin{array}{c}\frac{n_0-n_2}{r_3}\left(\begin{array}{c}[L_1-\frac{l_1}{n_1}(\frac{n_1-n_0}{r_1}{L}_1+n_0)]\\ -\frac{l_2}{n_2}\left\{\frac{n_2-n_1}{r_2}\right[L_1-\frac{l_1}{n_1}(\frac{n_1-n_0}{r_1}{L}_1+n_0)]-(\frac{n_1-n_0}{r_1}{L}_1+n_0)\}\end{array}\right)\\ -\left\{\frac{n_2-n_1}{r_2}\right[L_1-\frac{l_1}{n_1}(\frac{n_1-n_0}{r_1}{L}_1+n_0)]-(\frac{n_1-n_0}{r_1}{L}_1+n_0)\}\end{array}\right]\end{array}---\left(6\right)$若给定的标定波长为λ₀，则由式（1）可以得到相应的衍射角在数字微镜阵列（7）前表面的矢高为y₀，对应的数字微镜阵列（7）的像元序数为x₀，其中，y₀=αx₀，α为数字微镜阵列（7）的像元尺寸，则可以推导出以下关系式：若给定数字微镜阵列（7）的像元序数x，则利用式（7）可以推导出对应的波长λ。