一种铝栅CMP协同计算模型的仿真及优化方法

摘要

本发明提供了一种铝栅CMP协同计算模型的仿真及优化方法，其仿真步骤包括：获取铝栅初始高度；依据所述铝栅初始高度，采用铝栅CMP压力分布精确计算模型获取研磨垫和铝栅表面间的压力分布；向铝栅CMP协同计算模型中输入至少包括获得所述研磨垫和铝栅表面间的压力分布的模型参数，其中，所述铝栅CMP协同计算模型由所述铝栅CMP压力分布精确计算模型和铝栅CMP化学反应动力学模型确定；采用所述铝栅CMP协同计算模型并依据所述模型参数进行预定时间段的仿真，得到所述铝栅研磨后的高度。该仿真方法从本质上揭示出铝栅CMP的工作原理，得到的仿真结果更接近实际，更加准确。此外，该优化方法可辅助工艺快速优化工艺参数。

主权项

一种铝栅CMP协同计算模型的仿真方法，其特征在于，包括步骤：获取铝栅初始表面高度；依据所述铝栅初始表面高度，采用铝栅CMP压力分布精确计算模型获取研磨垫和铝栅间的压力分布p(x,y,t)；向铝栅CMP协同计算模型中输入模型参数，其中，所述铝栅CMP协同计算模型由所述铝栅CMP压力分布精确计算模型和铝栅CMP化学反应动力学模型确定；所述模型参数至少包括研磨垫材料属性参数、CMP工艺参数以及化学动力学参数，所述CMP工艺参数至少包括外部压力p₀；采用所述铝栅CMP协同计算模型并依据所述模型参数进行预定时间段的仿真，预测所述铝栅研磨后的表面高度；其中，所述铝栅CMP协同计算模型为：$\mathrm{MRR}(x,y,t)=\frac{M}{{\rho }_0}\frac{(k_{60}{k}_{2}p(x,y,t)/p_0+k_2{k}_3[\mathrm{Oxi}\left](x,y,t)\right)\left(k_4\right[\mathrm{CA}](x,y,t)+k_{50}p(x,y,t)/p_0)}{k_2{k}_3\left[\mathrm{Oxi}\right](x,y,t)+(k_2+k_1[\mathrm{In}\left](x,y,t)\right)\left(k_4\right[\mathrm{CA}](x,y,t)+k_{50}p(x,y,t)/p_0)};$所述铝栅CMP压力分布精确计算模型为：$w(x,y,t)=\frac{1-{\upsilon }^2}{\mathrm{\pi E}}{\int }_{I}p(x,y,t)\frac{1}{\sqrt{{(x-\xi )}^2+{(y-\eta )}^2}}\mathrm{d\xi d\eta }$g(x,y,t)＝h(x,y,t)+w(x,y,t)‑c≥0,(x,y,t)∈I_Cg(x,y,t)＝0,p(x,y,t)＞0,(x,y,t)∈I_Cg(x,y,t)＞0,p(x,y,t)＝0,F₀(t)＝∫_Ip(x,y,t)dxdy；所述铝栅CMP化学反应动力学模型为：$\mathrm{MRR}(x,y,t)=\frac{M}{{\rho }_0}\frac{(k_6{k}_2+k_2{k}_3[\mathrm{Oxi}\left](x,y,t)\right)\left(k_4\right[\mathrm{CA}](x,y,t)+k_5)}{k_2{k}_3\left[\mathrm{Oxi}\right](x,y,t)+(k_2+k_1[\mathrm{In}\left](x,y,t)\right)\left(k_4\right[\mathrm{CA}](x,y,t)+k_5)};$其中，MRR(x,y,t)为铝栅研磨去除率，M为铝的原子质量，ρ₀为铝的密度，[Oxi](x,y,t)为研磨液中氧化剂的浓度，[In](x,y,t)为研磨液中抑制剂的浓度，[CA](x,y,t)为研磨液中螯合剂的浓度，k_i为化学反应速率常数，i＝1,2,…,6，k₅₀为研磨粒子去除氧化膜、螯合物的反应速率常数，k₆₀为研磨粒子去除铝单质的反应速率常数，p₀为外部压力，x为选定坐标系沿x轴方向的坐标值，y为选定坐标系沿y轴方向的坐标值，t为铝栅CMP的仿真时间,w(x,y,t)是研磨垫的表面形变，υ是研磨垫的泊松比，E是研磨垫的弹性模量，g(x,y,t)是形变后研磨垫和铝栅表面之间的间隔，h(x,y,t)是研磨垫和铝栅表面之间的初始间隔，c是研磨垫沿外加载荷方向的整体位移，I_C是研磨垫和铝栅表面的接触表面积，F₀(t)是t时刻的外加载荷，I是整个铝栅表面积,ξ、η均为积分变量。