一种基于随机集理论的分布式融合方法

摘要

该发明公开了一种随机集理论下分布式融合方法，该方法属于多传感器融合领域，它特别涉及了随机集理论下多目标跟踪和分布式多传感器融合技术领域。通过两步近似推导出闭合解形式的多目标伯努利分布式融合的表达式，为实现多目标伯努利分布式融合提供了先驱条件；近似步骤8多目标伯努利的近似可以实现多传感器网络中传感器个数大于2的分布式融合和带反馈工作模式的分布式融合下。本发明的优点在于提供了多目标伯努利分布式融合闭合解形式表达式的先驱条件，并可以在传感器个数大于2的多传感器网络中和带反馈工作模式的分布式融合下实现分布式融合。

主权项

一种随机集理论下分布式融合方法，它包括以下步骤：步骤1、选定多传感器融合准则：${\pi }_{\omega }\left(X^k\right|Z_1^k,Z_2^k)=\frac{{\pi }_1{\left(X^k\right|Z_1^k)}^{{\omega }_1}{\pi }_2{\left(X^k\right|Z_2^k)}^{{\omega }_2}}{{\int \pi }_1{\left(X^k\right|Z_1^k)}^{{\omega }_1}{\pi }_2{\left(X^k\right|Z_2^k)}^{{\omega }_2}\delta X^k}$其中，表示第s(s＝1,2)的个传感器k时刻的后验概率分布；表示融合后的后验概率密度分布；X表示目标状态集合X＝{x₁,…,x_n}，x_n表示第n个目标的状态；Z表示传感器的量测集合；ω_s表示该融合准则的参数，满足0≤ω_s≤1,ω₁+ω₂＝1，这个参数决定了其相应后验合分布在融合时的权重，δ表示集合变量的微分符号；步骤2、各传感器接收回波信号，并采用多目标伯努利滤波器进行本地滤波，由此各传感器得到的本地后验概率密度分布都为多目标伯努利分布；${\pi }_s\left(\right\{x_1,···,x_n\left\}\right)=\underset{i_s=1}{\overset{M_s}{\Pi }}1-r_s^{i_s}\underset{1\le i_s^1\ne ···\ne i_s^n\le M_s}{\Sigma }\underset{j=1}{\overset{n}{\Pi }}{p}_s^{i_s^j}\left(x_j\right)\frac{r_s^{i_s^j}}{1-r_s^{i_s^j}},s=1,...,S$其中，M_s为第s个传感器伯努利分量个数；表示第s个传感器第i伯努利分量的存在概率，为其相应的概率密度函数；S为传感器个数。步骤3、定义为分数阶指数次幂和称为实数的分数阶指数次幂的求和；设目标间的状态是分离的，将各传感器的多目标伯努利分布的分数阶指数次幂的形式：${\pi }_s{\left(\right\{x_1,···,x_n\left\}\right)}^{{\omega }_s}={(\underset{i_s=1}{\overset{M_s}{\Pi }}1-r_s^{i_s}\underset{1\le i_s^1\ne ···\ne i_s^n\le M_s}{\Sigma }\underset{j=1}{\overset{n}{\Pi }}{p}_s^j\left(x_j\right)\frac{r_s^{i_s^j}}{1-r_s^{i_s^j}})}^{{\omega }_s}$化简得到实数的分数阶指数次幂的求和的形式：${\pi }_s{\left(\right\{x_1,···,x_n\left\}\right)}^{{\omega }_s}\approx {(\underset{i_s=1}{\overset{M_s}{\Pi }}1-r_s^{i_s})}^{{\omega }_s}\underset{1\le i_s^1\ne ···\ne i_s^n\le M_s}{\Sigma }{\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\Pi }}{p}_s^j\left(x_j\right)\frac{r_s^{i_s^j}}{1-r_s^{i_s^j}}\right)}^{{\omega }_s}$步骤4、获得多目标伯努利分布的广义协方差交叉信息融合闭合表达式的闭合表达式；4.1、将广义协方差交叉信息融合表达式的分母项定义为一常数K；4.2、将步骤2得到的传感器1和传感器2的多目标伯努利分布式带入广义协方差交叉信息融合表达式的分子项，获得广义协方差交叉信息融合表达式分子项的闭合表达式；$\begin{array}{c}{\pi }_1{\left(\right\{x_1,···,x_n\left\}\right)}^{{\omega }_1}{\pi }_2{\left(\right\{x_1,···,x_n\left\}\right)}^{{\omega }_2}\\ \approx {(\underset{i_1=1}{\overset{M_1}{\Pi }}1-r_1^{i_1})}^{{\omega }_1}{(\underset{i_2=1}{\overset{M_2}{\Pi }}1-r_2^{i_2})}^{{\omega }_2}\underset{1\le i_1^1\ne ···\ne i_1^n\le M_1}{\Sigma }\underset{1\le i_2^1\ne ···\ne i_2^n\le M_2}{\Sigma }{\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\Pi }}{p}_1^j\left(x_j\right)\frac{r_1^{i_1^j}}{1-r_1^{i_1^j}}\right)}^{{\omega }_1}{\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\Pi }}{p}_2^j\left(x_j\right)\frac{r_2^{i_2^j}}{1-r_2^{i_2^j}}\right)}^{{\omega }_2}\end{array}$步骤5、建立传感器1到传感器2的假设航迹映射关系集合；步骤6、利用步骤5建立的假设航迹映射集合，将步骤4得到的闭合表达式转换成非标号版本的δ‑广义多目标伯努利分布；步骤7、通过对非标号版本的δ‑广义伯努利分布进行集合积分，利用积分为1的特点，获得常数项K的闭合形式表达式，并将其代入步骤6的非标号版本的δ‑广义伯努利分布；步骤8、利用多目标伯努利分布与δ‑广义伯努利分布的一阶统计特性相匹配特点，将步骤6得到的δ‑广义伯努利分布近似为多目标伯努利分布，该分布为传感器1和传感器2的融合多目标伯努利分布；步骤9、采用与步骤4～步骤8相同的方法将传感器1和传感器2的融合多目标伯努利分布与传感器3的多目标伯努利分布进行融合；按照该方法进一步融合后序所有传感器的多目标伯努利分布；步骤10、利用序列蒙特卡洛方法实现步骤9得到的多目标伯努利分布分布式融合算法。通过上面的步骤，就可以得到基于广义协方差交叉信息融合准则的多目标伯努利分布式融合的闭合表达式,并可以实现多目标伯努利分布分布式融合。