基于形状先验和相似性约束的颈动脉内外壁自动分割方法

摘要

一种基于形状先验和相似性约束的颈动脉内外壁自动分割方法，所述分割方法包括如下步骤：1)通过SVM方法检测颈动脉内腔，得到内腔所在位置；2)使用各向异性的分割方法分割内壁；3)在分割内壁的基础上，结合外壁的特征学回归模型，估算外壁大致位置，并构造概率模型；4)使用相似性约束算法分割外壁。本发明提供了一种自动方式、有效实现内外壁分割、精确度较高的基于形状先验和相似性约束的颈动脉内外壁自动分割方法。

主权项

一种基于形状先验和相似性约束的颈动脉内外壁自动分割方法，其特征在于：所述分割方法包括如下步骤：1)通过SVM方法检测颈动脉内腔，内腔所在区域，记为S₀区域；2)使用各向异性的分割方法分割内壁，过程如下：把步骤1)检测得到的S₀区域作为分割内壁的先验；首先，在S₀区域内提取前景种子，在S₀区域外ROI区域内提取背景种子；计算S₀的最小直径d_min，然后用直径为1/2d_min的菱形形状腐蚀S₀直到收缩至区域里面的像素点被用作前景种子；使用同样的形状因子把S₀膨胀至把在区域外但在ROI内的像素点作为背景种子；接下来，把前景和背景种子的灰度值作为特征来构建高斯混合模型，分别对应和通过下面的后验概率公式来计算：$P_{\mathrm{LIB}}(y_p=f|C)=\frac{P\left(f_p\right|G_{\mathrm{fg}}^{\mathrm{LIB}})}{P\left(f_p\right|G_{\mathrm{fg}}^{\mathrm{LIB}})+P\left(f_p\right|G_{\mathrm{bg}}^{\mathrm{LIB}})}---\left(2\right)$P_LIB(y_p＝b|C)＝1‑P_LIB(y_p＝f|C)   (3)其中，f_p表示像素p的特征向量；P_LIB(y_p＝f|C)和P_LIB(y_p＝f|C)分别表示像素p属于前景和背景的后验概率；接着，使用各向异性的分割算法来分割内壁，能量函数如下：E_LIB(y|C)＝∑_p∈yD_LIB(y_p)+∑_(p，q)∈NV_LIB(y_p，y_q)+∑_(p，q)∈NS_LIB(y_p，y_q)   (4)其中，D_LIB(y_p)是数据项被定义为D_LIB(y_p)＝‑logP_LIB(y_p|C)，V_LIB(y_p，y_q)是平滑项被定义为V_LIB(y_p，y_q)＝exp(‑(I_p‑I_q)²/2σ²)；(p，q)∈N表示像素p和q是在一个邻域内，最后S_LIB(y_p，y_q)是一个约束项保中心点C到像素p的路径上的点q和p拥有同样的标签，表示为：$S_{\mathrm{LIB}}(y_p,y_q)=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{if}(p,q)\in S^{*}\left(\right\{c\in C\left\}\right)\\ \infty & \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(5\right)$其中，像素p和q属于不同的邻域M，q是p和中心点集的最近测地距离的路径上的相邻像素；最后，最小化能量函数(4)，得到精确的内壁分割结果；3)在分割内壁的基础上，结合外壁的特征学习回归模型，估算外壁大致位置，并构造概率模型；首先，学习一个回归模型，将内壁的最大直径，平均直径、最小直径和内壁轮廓的力矩作为回归模型的特征，第(u+v)个力矩的计算公式为其中，i和j分别表示内壁轮廓中的某个像素的行和列；通过这个回归模型估计颈动脉管壁的最大最小厚度，回归模型用如下公式表示：F是特征向量t＝[t_max，t_min]和W是从训练样本中得到的参数集，t_max是测量得到的最大管壁厚度，同理，t_min是测量得到的最小管壁厚度，是S曲线函数；通过回归模型估算出最大和最小外壁轮廓后，分别用表示，构造前景和背景两个高斯混合模型；介于(内壁)和之间的像素被看作是前景，在之外和的像素被看作是背景；此外，还构造了对应训练样本的高斯混合模型，结合两部分的高斯混合模型，通过以下公式计算一个像素点p属于前景还是背景的概率：$\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{AB}}(y_p=f|C)=\alpha P_{\mathrm{AB}1}(y_p=f|C)+(1-\alpha )P_{\mathrm{AB}2}(y_p=f|C)=\\ \alpha \frac{P\left(f_p\right|G_{\mathrm{fg}}^{\mathrm{AB}1})}{P\left(f_p\right|G_{\mathrm{fg}}^{\mathrm{AB}1})+P\left(f_p\right|G_{\mathrm{bg}}^{\mathrm{AB}1})}+(1-\alpha )\frac{P\left(f_p\right|G_{\mathrm{fg}}^{\mathrm{AB}2})}{P\left(f_p\right|G_{\mathrm{fg}}^{\mathrm{AB}2})+P\left(f_p\right|G_{\mathrm{bg}}^{\mathrm{AB}2})}\end{array}---\left(7\right)$P_AB(y_p＝b|C)＝α(1‑P_AB1(y_p＝f|C))+(1‑α)(1‑P_AB2(y_p＝f|C))   (8)其中，和i∈{1,2}，分别表示第i部分的前景和背景高斯混合模型，和i∈{1,2}，分别表示第i部分高斯混合模型对应的前景或背景概率，α表示第一部分所占的权重，通过公式(7)(8)计算得到的概率的负的对数即数据项；4)使用相似性约束算法分割外壁，过程如下；以分割得到的内壁C_l为基础，以每次一个像素的频率逐渐往外扩张；当第i次扩张时，如果C_i曲线上的像素点都被标记为前景，那么之前扩展的曲线C₀到C_i‑1的轮廓都看作是前景；对于第i次曲线上像素p，计算p的8邻域内的点与C_l的距离，并分为两种情况，第一种情况：邻域点与C_l的距离不大于p到C_l的距离，第二种情况：邻域点与C_l的距离大于p到C_l的距离；把符合第一种情况的邻域点标为前景区域，所以，如果当前曲线上某一点属于前景，那么整个曲线也属于前景；相似性约束算法采用以下公式定义：$S_{\mathrm{AB}}(y_p,y_q)=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{if}{d}_q\le d_p\\ \infty & \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$其中，d_p和d_q表示像素p和q到C_l的距离，d_q是指像素q和C_l所有点的最小欧氏距离；得到的S_AB和常规平滑项V_AB，还有步骤3)中的得到的数据项D_AB共同构成能量函数，能量函数最小时就得到了外壁的分割结果。