非高斯动态高含硫天然气净化过程异常检测与诊断方法

摘要

本发明公开了一种非高斯动态高含硫天然气净化过程异常检测与诊断方法，该诊断方法按如下步骤进行：随机采集高含硫天然气净化过程数据组成原始测量样本集；对数据进行预处理；通过分析工业过程自回归模型，确定模型时滞阶次，然后将数据投影到核独立元空间，通过监控独立元对应的T²和SPE统计量是否超出正常状态设定的控制限实现异常检测。最后计算T²统计量对原始变量的一阶偏导数，绘制其贡献图，从而实现异常诊断。本方法能够及时检测故障发生，并追溯工艺操作参数导致故障发生原因，从而为系统故障排查和恢复提供决策参考依据，实现非线性、动态、非高斯过程监控。

主权项

一种非高斯动态高含硫天然气净化过程异常检测与诊断方法，其特征在于按照以下步骤进行：步骤1：随机采集n组高含硫天然气净化过程数据组成原始测量样本集X＝[x₁,x₂,…,x_n]∈R_m×N，每个样本含有N个独立的高含硫天然气净化过程参数采样值；步骤2：对样本数据进行预处理，选择最能反映出生产过程实际特性的有效数据；具体为：剔除采集数据中缺失参数的样本，并保证样本满足企业净化气技术指标，得到的数据为X*＝[x₁,x₂,…,x_n]∈R_m×n，n为处理后采集样本数量，n＜N；步骤3：分析步骤2所得的数据X*的自回归模型，确定其动态时滞阶次：3.1使用最小二乘估计法，对于p阶自回归模型有x_t＝β₁x_t‑1+β₂x_t‑2+…+β_px_t‑p+ε_t，其中x_t为模型变量，β₁,β₂,…β_p为模型的回归系数，ε_t为模型随机误差，p为模型阶次，使用最小二乘估计法：Y＝Xβ+ε，误差向量为ε＝[ε_p+1,ε_p+2,…ε_n]^T，n为观测次数；自回归模型系数β＝[β₁,β₂,…β_p]，时间排序的样本p阶观测矩阵为：X＝[x_p,x_p‑1,…x₁,x_p+1,x_p,…x₂,…x_n‑1,x_n‑2,…x_n‑p]，p为模型阶次，β最小二乘解为β＝(X^TX)^‑1X^TY；对于数据X*的p阶自回归模型为：x_t＝β₁x_t‑1+β₂x_t‑2+…+β_px_t‑p+ε_t，其自回归模型系数β＝[β₁,β₂,…β_p]，其参数估计残差平方和为S_p；数据X*的p‑1阶自回归模型为：x_t＝β₁x_t‑1+β₂x_t‑2+…+β_p‑1x_t‑p+1+ε_t，其自回归模型系数β＝[β₁,β₂,…β_p‑1]，其参数估计残差平方和为S_p‑1；3.2假设H₀:b_p＝0成立时，可作F分布统计量为选显著水平α，以分子自由度1，分母自由度n‑p，查表得F_α，如果F>F_α，则表示H₀不成立，p阶与p‑1阶模型有显著差别，采用p阶；反之，采用p‑1阶；步骤4：形成新的数据为X^h＝[x₁^h,x₂^h,…,x_n‑h^h]∈R_{m(h+1)×(n‑h)}，x_i^h＝[x_1,i,x_1,i‑1,…,x_1,i‑h,x_2,i,x_2,i‑1,…,x_2,i‑h,…,x_m,i,x_m,i‑1,…,x_m,i‑h]；步骤5：利用KPCA核主元分析对数据X^h进行白化处理，提取核主元分量并采用独立分量分析估计独立元s_u；步骤6：过程监控，计算独立元s_u对应的SPE统计量和T²统计量，并分析与SPE控制限和T²控制限对比是否超限，若SPE统计量或T²统计量超限则过程发生异常工况，否则正常；所述SPE控制限和T²控制限根据经验得到，SPE统计量和T²统计量通过以下公式计算得到：利用步骤5得到的独立元s_u计算T²：$T^2=S_u^T{S}_u,$利用投影特征空间矩阵φ(x^h)计算SPE：$\mathrm{SPE}=k(x^h,x^h)-{2n}^{-1/2}\mathrm{kV}\hat{z}+n^{-1}{\hat{z}}^T{V}^T\mathrm{KV}\hat{z};$其中，φ(x^h)内积可由投影变换的格拉姆矩阵K＝ΦΦ^T计算，V为格拉姆矩阵的特征向量；步骤7：利用T²贡献图法实现异常诊断；将T²统计量对原始变量的一阶偏导数作为衡量原始变量对诱导故障发生贡献程度，T²统计量对应的一阶偏导数最大的原始变量作为诱导故障发生的原因；核映射矩阵的一阶偏导数为：$\frac{{\partial k}_{\mathrm{new}}}{{\partial V}_i}\exp (-\frac{\left|\right|v·{\chi }_j^h-v·{\chi }_{\mathrm{new}}^h\left|\right|}{\sigma })=\frac{\partial (v·{\chi }_j^h,v·{\chi }_{\mathrm{new}}^h)}{{\partial v}_i}=-\frac{1}{\sigma }({\chi }_{j,i}^h-{\chi }_{\mathrm{new},i}^h)k({\chi }_j^h,{\chi }_{\mathrm{new}}^h)$其中v＝[v₁,v₂,…,v_n]，v_i设定为1其他设定为0，得到第i个变量在扩展矩阵中的偏导数；是离线训练X^h中第j个观测向量；是在线监测观测向量；得到核映射矩阵的一阶偏导数是在线监测向量第i个变量对于第j个观测向量的贡献：${C\_k}_{\mathrm{new},j}\left(i\right)=-\frac{1}{\sigma }{(x_{j,i}^h-x_{\mathrm{new},i}^h)}^{2}k(x_{j,i}^h,x_{\mathrm{new},i}^h)...-\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}(-\frac{1}{\sigma }{(x_{j,i}^h-x_{\mathrm{new},i}^h)}^{2}k(x_{j,i}^h,x_{\mathrm{new},i}^h))$则T²统计量对数据X*的变量x_n的一阶偏导数为：$\mathrm{cont}(T^2,{\chi }_{\mathrm{new},\gamma })=n\underset{i=(h+1)\gamma -h}{\overset{(h+1)\gamma }{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left({c\_k}_{\mathrm{new},j}\left(i\right)\right)}^2...{{\left|\right|{\mathrm{V\Lambda }}^{-1}{B}_d\left|\right|}_j}^2$其中，Λ为格拉姆矩阵特征值构成对角矩阵。