| 主权项 |
一种提高故障可重构性的航天器控制力布局优化方法，其特征在于包括如下步骤：(1)将航天器上的m个推力器的安装角作为优化变量，记为θ＝[α<sub>1</sub>,β<sub>1</sub>…α<sub>k</sub>,β<sub>k</sub>…]，并为优化变量赋予初值；其中(α<sub>k</sub>,β<sub>k</sub>)为第k个推力器的两个安装角，k＝1,2,3......m；(2)计算推力器的安装矩阵B<sub>0</sub>＝{b<sub>k</sub>}，{b<sub>k</sub>}为由列向量b<sub>k</sub>组成的矩阵，B<sub>0</sub>∈R<sup>3×m</sup>；其中b<sub>k</sub>＝u<sub>k</sub>d<sub>k</sub>×r<sub>k</sub>，u<sub>k</sub>为第k个推力器的推力大小，r<sub>k</sub>为第k个推力器的推力方向，<maths num="0001" id="cmaths0001"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>d</mi><mi>k</mi></msub><mo>=</mo><mfenced open='[' close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>sin</mi><msub><mi>β</mi><mi>k</mi></msub><mi>cos</mi><msub><mi>β</mi><mi>k</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sin</mi><msub><mi>α</mi><mi>k</mi></msub><mi>sin</mi><msub><mi>β</mi><mi>k</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cos</mi><msub><mi>α</mi><mi>k</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000644378660000011.GIF" wi="437" he="238" /></maths>(3)任取安装矩阵B<sub>0</sub>的两列，计算该两列章成的法向量上的8个可达集顶点和可达集表面，遍历<img file="FDA0000644378660000012.GIF" wi="62" he="74" />种情况，计算得到共4m(m‑1)个可达集顶点以及m(m‑1)个可达集表面；(4)计算由所述4m(m‑1)个顶点构成的可达集包络面及所有包络面的顶点坐标以及可达集的体积V<sub>ams</sub>；(5)计算由所述4m(m‑1)个顶点构成的可达集的中心点坐标，并判断可达集的中心点坐标指向由所述4m(m‑1)个顶点构成的可达集的各个可达集包络面中点的向量与该可达集包络面法向量的夹角是否都为锐角，如果均为锐角，则将优化函数记为J＝‑a<sub>1</sub>λ<sub>min</sub>(W<sub>C</sub>)‑a<sub>2</sub>∑{λ<sub>min</sub>(W<sub>Ci</sub>)}‑a<sub>3</sub>V<sub>ams</sub>；否则将优化函数记为J＝a<sub>1</sub>λ<sub>min</sub>(W<sub>C</sub>)+a<sub>2</sub>∑{λ<sub>min</sub>(W<sub>Ci</sub>)}+a<sub>3</sub>V<sub>ams</sub>；其中a<sub>1</sub>、a<sub>2</sub>和a<sub>3</sub>分别为三个比例系数，都为正数，大小表示各部分在优化目标函数中所占的比重，为由m个推力器构成的控制系统的能控性格拉姆矩阵，λ<sub>min</sub>(W<sub>C</sub>)为能控性格拉姆矩阵的最小特征值，∑{λ<sub>min</sub>(W<sub>Ci</sub>)}为m个最小特征值的和，分别对应第1个～第m个推力器故障后的格拉姆矩阵的最小特征值；(6)将步骤(5)中的优化函数J和步骤(1)中确定的优化变量θ，通过遗传算法进行优化，得到最终的优化结果J<sup>*</sup>和最优安装角θ<sup>*</sup>；(7)通过θ<sup>*</sup>确定m个推力器的最终布局。 |
