一种基于椭圆球面波函数的正交脉冲设计方法

摘要

本发明公开了一种基于椭圆球面波函数的正交脉冲设计方法，其目的在于提供一种低复杂度、波道设计灵活、高频带利用率、时域正交、频谱交叠的正交脉冲设计方法；通过波道划分、椭圆球面波函数正交脉冲参数设置、基于微分方程定义式的椭圆球面波函数近似数值求解以及正交化过程设计时域正交脉冲；该方法既能提高波道划分的灵活性，又能降低脉冲设计的复杂度。

主权项

一种基于椭圆球面波函数的正交脉冲设计方法，是从椭圆球面波函数的微分方程定义式出发，基于状态转移矩阵求解椭圆球面波函数的近似数值解，以降低正交脉冲设计的复杂度，其设计步骤包括：波道划分、椭圆球面波函数正交脉冲参数设置、基于微分方程定义式的椭圆球面波函数近似数值求解以及正交化过程；其中，波道划分是将通信波道即正交脉冲占用的频谱宽度以均匀交叠方式划分为k个带宽相同且相互交叠的子波道，k为大于0的正整数，相邻子波道频谱交叠的大小ρ可用两个相邻子波道交叠的频谱带宽占子波道带宽的百分比表示，其取值范围为大于0且小于100％的百分数；椭圆球面波函数正交脉冲参数设置是设置正交脉冲的参数，由正交脉冲占用的频谱宽度B、频谱下限频率f_L和频谱上限频率f_H、子波道划分个数k、椭圆球面波函数的时间带宽积因子C、频谱交叠度ρ确定，正交脉冲频谱宽度B与频谱下限频率f_L和频谱上限频率f_H三者满足关系式：B＝f_H‑f_L，正交脉冲频谱宽度B、子频带带宽B₀与频谱交叠度ρ三者满足关系式：B＝[(1‑ρ)k+ρ]B₀，时间带宽积因子C与脉冲持续时间T_s、各子频带带宽B₀三者满足关系式：C＝πB₀T_s，各子波道的椭圆球面波函数脉冲个数为基于微分方程定义式的椭圆球面波函数近似数值求解是指对椭圆球面波函数的微分方程定义式进行降阶处理，得到椭圆球面波函数微分方程的一阶状态方程，基于状态转移矩阵求解椭圆球面波函数的状态方程，并通过区间离散化来逼近离散时间点上的状态转移矩阵，从而得到椭圆球面波函数的近似数值解；正交化过程是指通过正交化方法将k个子波道的椭圆球面波函数脉冲转换为时域正交脉冲，正交脉冲个数为k×m。