一种恒加速度和振动复合输入情况下的线加速度计校准方法

摘要

本发明公开了一种恒加速度和振动复合输入情况下的线加速度计校准方法，包括以下几个步骤：步骤一、获取恒加速度与振动复合的标准加速度；步骤二、获得线加速度计的整流误差模型；步骤三、确定线加速度计的整流误差模型中的参数，完成校准。本发明为线加速度计的校准提供一种新的方法，能够实现对恒加速度和振动复合输入的线加速度计校准，完善线加速度计性能的测试，提高线加速度计在实际使用当中的精度。

主权项

一种恒加速度和振动复合输入情况下的线加速度计校准方法，包括以下几个步骤：步骤一、获取恒加速度与振动复合的标准加速度，其向量形式用公式(2)表示；a＝a_c+a_v+g   (2)其中，a是恒加速度与振动复合的标准加速度向量，a_c是恒加速度向量，a_v是振动向量，g是重力加速度向量；标准加速度向量a在加速度计输入轴、输出轴和摆轴上的投影表示为：$\left\{\begin{array}{c}{a}_i=a_{\mathrm{vi}}\sin \mathrm{\omega t}+a_{\mathrm{ci}}+g_i\\ a_o=a_{\mathrm{vo}}\sin \mathrm{\omega t}+a_{\mathrm{co}}+g_o\\ a_p=a_{\mathrm{vp}}\sin \mathrm{\omega t}+a_{\mathrm{cp}}+g_p\end{array}\right.---\left(3\right)$其中，a_i、a_o和a_p分别是标准加速度向量a在输入轴、输出轴和摆轴方向的投影；相应地，a_vi、a_vo和a_vp分别是振动向量a_v在输入轴、输出轴和摆轴方向的投影；a_ci、a_co和a_cp是恒加速度向量a_c在输入轴、输出轴和摆轴方向的投影；g_i、g_o和g_p是重力加速度向量g在输入轴、输出轴和摆轴方向的投影；ω是振动的角速率；t表示振动对应的时刻，即：其中，T表示振动的周期；N表示振动周期内的振动的采样点数量；n表示采样点的序号，0≤n≤N；步骤二、获得线加速度计的整流误差模型；具体操作步骤为：步骤2.1：建立加速度计静态误差模型，如公式(4)所示；Y＝K₀+K_ia_i+K_iia_i²+K_iiia_i³+K_ioa_ia_o+K_ipa_ia_p+ε   (4)其中，Y是线加速度计的输出量，K₀是零位偏置，K_i是标度因数，K_ii是二阶非线性系数，K_iii是三阶非线性系数，K_ip是输入轴和摆轴的交叉耦合系数；K_io是输入轴和输出轴的交叉耦合系数；ε为包含其他随机误差项；步骤2.2：将步骤一得到的标准加速度向量a在加速度计输入轴、输出轴和摆轴上的投影a_i、a_o和a_p带入到公式(4)，通过对线加速度计的校准，得到零位偏置K₀和标度因数K_i的值；步骤2.3：将整个测试的时间长度为3mT，T为振动的周期，m为正整数，且m∈[20,50]；在测试的时间长度3mT内，将公式(4)对应的加速度计的输出量进行算术平均，如公式(5)所示：$\begin{array}{c}\bar{Y}=K_0+K_i(a_{\mathrm{ci}}+g_i)+K_{\mathrm{ii}}[\frac{a_{\mathrm{vi}}^2}{2}+{(a_{\mathrm{ci}}+g_i)}^2]\\ +K_{\mathrm{iii}}[\frac{{3a}_{\mathrm{vi}}^2}{2}(a_{\mathrm{ci}}+g_i)+{(a_{\mathrm{ci}}+g_i)}^3]+K_{\mathrm{io}}[\frac{a_{\mathrm{vi}}{a}_{\mathrm{vo}}}{2}+(a_{\mathrm{ci}}+g_i)(a_{\mathrm{co}}+g_o)]\\ +K_{\mathrm{ip}}[\frac{a_{\mathrm{vi}}{a}_{\mathrm{vp}}}{2}+(a_{\mathrm{ci}}+g_i)(a_{\mathrm{cp}}+g_p)]+\overline{ϵ}\end{array}---\left(5\right)$其中，表示测试的时间长度3mT内加速度计的输出量的算术平均值，表示其他随机误差项ε在测试时间长度3mT内的算术平均值；步骤2.4：通过公式(6)得到只有恒加速度作用时，整个测试的时间长度3mT内线加速度计的输出量的算术平均值$\begin{array}{c}\overline{Y_0}=K_0+K_i(a_{\mathrm{ci}}+g_i)+K_{\mathrm{ii}}\left[{(a_{\mathrm{ci}}+g_i)}^2\right]\\ +K_{\mathrm{iii}}\left[{(a_{\mathrm{ci}}+g_i)}^3\right]+K_{\mathrm{io}}\left[(a_{\mathrm{ci}}+g_i)(a_{\mathrm{co}}+g_o)\right]\\ +K_{\mathrm{ip}}\left[(a_{\mathrm{ci}}+g_i)(a_{\mathrm{cp}}+g_p)\right]+\overline{ϵ}\end{array}---\left(6\right)$其中，表示其他随机误差项ε在测试时间长度3mT内的算术平均值；步骤2.5：用公式(5)减公式(6)得到初步整流误差表达式，如公式(7)所示：$\Delta \left(\mathrm{dc}\right)={\mathrm{\Delta K}}_0+K_{\mathrm{ii}}\frac{a_{\mathrm{vi}}^2}{2}+K_{\mathrm{iii}}\frac{{3a}_{\mathrm{vi}}^2}{2}(a_{\mathrm{ci}}+g_i)+K_{\mathrm{io}}\frac{a_{\mathrm{vi}}{a}_{\mathrm{vo}}}{2}+K_{\mathrm{ip}}\frac{a_{\mathrm{vi}}{a}_{\mathrm{vp}}}{2}---\left(7\right)$其中，Δ(dc)是初步整流误差，ΔK₀是零位偏置在振动状态下与静止状态下的差值；步骤2.6：经过数据拟合，对零位偏置在振动状态下与静止状态下的差值ΔK₀进行消除，得到无零位偏置的整流误差E_rec，如公式(8)所示；$E_{\mathrm{rec}}=\Delta \left(\mathrm{dc}\right)-{\mathrm{\Delta K}}_0=K_{\mathrm{ii}}\frac{a_{\mathrm{vi}}^2}{2}+K_{\mathrm{iii}}\frac{a_{\mathrm{vi}}^2}{2}(a_{\mathrm{ci}}+g_i)+K_{\mathrm{io}}\frac{a_{\mathrm{vi}}{a}_{\mathrm{vo}}}{2}+K_{\mathrm{ip}}\frac{a_{\mathrm{vi}}{a}_{\mathrm{vp}}}{2}---\left(8\right)$公式(8)即线加速度计的整流误差模型；步骤三、确定线加速度计的整流误差模型中的参数；在步骤二操作的基础上，确定线加速度计的整流误差模型中的4个参数K_ii、K_iii、K_ip和K_io；步骤3.1：设计试验方案，采用M种不同的形式安装被测加速度计进行试验，得到M组实验数据；其中，M是大于3的整数；步骤3.2：将M组数据分别带入到公式(8)，得到M个方程组成的方程组，通过对方程组求解，得到整流误差模型中的参数K_ii、K_iii、K_ip和K_io，完成校准。