基于局部一致性的遥感影像半监督投影降维方法

摘要

本发明公开了一种基于局部一致性的遥感影像半监督投影降维方法。其步骤为：(1)划分遥感影像数据集；(2)生成语义相似矩阵、近邻矩阵和局部一致性矩阵；(3)融合标签矩阵和近邻矩阵；(4)生成近邻均值向量；(5)生成相异散度矩阵、相似散度矩阵和局部一致性散度矩阵；(6)求解最优投影矩阵；(7)投影降维。本发明采用基于局部一致性约束的半监督学方法，提高了小样本学情况下的识别率。

主权项

一种基于局部一致性的遥感影像半监督投影降维方法，包括如下步骤：(1)划分遥感影像数据集将待处理的高光谱数据集作为测试集，按训练‑测试样本比选取带标签样本组成有监督信息的训练集；(2)生成矩阵2a)采用语义相似矩阵公式生成测试集的标签矩阵；所述的语义相似矩阵公式如下：其中，S_ij表示测试集的标签矩阵第i行第j列位置对应的元素，i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，N，N表示测试集所有样本的总个数；x_i和x_i表示测试集的第i和j个样本；2b)采用近邻方法生成测试集的近邻矩阵；所述的近邻方法如下：第一步，对于测试集中每一个样本，找出与该样本距离最近的k个样本，将得到的所有样本组成近邻结构集合V，k的取值范围为1～20；第二步，采用下列几何结构矩阵公式生成近邻矩阵：其中，G_ij表示测试集的近邻矩阵第i行第j列位置对应的元素，i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，N，N表示测试集所有样本的总个数；x_i和x_j分别表示测试集的第i和j个样本；V表示近邻结构集合；2c)采用局部一致性约束方法生成测试集的局部一致性矩阵；所述的局部一致性约束方法如下：第一步，对于测试集中每一个样本，采用下列不等式约束公式，逐一找出测试集样本对应坐标与该样本对应坐标满足约束的样本：|x‑a_i|≤c|y‑b_i|≤c其中，x表示满足约束的样本对应的横坐标值；a_i表示测试集的第i个样本对应的横坐标值，i＝1，2，...，N，N表示测试集所有样本的总个数；c表示约束宽度值，取值范围为1～10；y表示满足约束的样本对应的纵坐标值；b_i表示测试集的第i个样本对应的纵坐标值；第二步，将找到的所有满足约束的样本组成局部一致性约束集合L；第三步，采用下列局部一致性约束矩阵公式生成局部一致性矩阵：其中，C_ii表示测试集的局部一致性矩阵的第i行第j列位置对应的元素，i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，N，N表示测试集所有样本的总个数；x_i和x_i表示测试集的第i和j个样本；L表示局部一致性约束集合；(3)融合标签矩阵和近邻矩阵采用点积和归一化方法融合标签矩阵和近邻矩阵；所述的点积和归一化公式如下：R＝S·G$R_{\mathrm{ij}}=R_{\mathrm{ij}}/\underset{j}{\Sigma }{R}_{\mathrm{ij}}$其中，R表示融合后的矩阵；S表示标签矩阵；·表示点积符号；G表示近邻矩阵；R_ij表示融合矩阵的第i行第j列位置对应的元素，i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，N，N表示测试集所有样本的总个数；(4)生成近邻均值向量采用局部近邻均值向量公式生成近邻均值向量；所述的局部近邻均值向量公式如下：$m_i=\underset{i,j\in v}{\Sigma }{x}_j{R}_{\mathrm{ij}}$其中，m_i表示测试集第i个样本的均值向量，i＝1，2，...，N，N表示测试集所有样本的总个数；j＝1，2，...，k，近邻值k取值范围为1～20；V表示近邻结构集合；x_j表示集合V第j个样本；R_ij表示融合矩阵的第i行第j列位置对应的元素；(5)生成散度矩阵5a)采用相异散度矩阵公式生成测试集的相异散度矩阵；所述的相异散度矩阵公式如下：$D=\underset{i,j}{\Sigma }(m_i-m_j){(m_i-m_j)}^T(1-S_{\mathrm{ij}})$其中，D表示测试集的相异散度矩阵；m_i和m_j分别表示测试集第i和j个样本的均值向量，i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，N，N表示测试集所有样本的总个数；T表示转置符号；S_ij表示测试样本集的标签矩阵第i行第j列位置对应的元素；5b)采用相似散度矩阵公式生成测试集的相似散度矩阵；所述的相似散度矩阵公式如下：$M=\underset{i,j}{\Sigma }(x_i-x_j){(x_i-x_j)}^T{G}_{\mathrm{ij}}$其中，M表示测试集的相似散度矩阵；x_i和x_j分别表示测试集的第i和j个样本，i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，N，N表示测试集所有样本的总个数；T表示转置符号；G_ij表示测试样本集的近邻矩阵第i行第j列位置对应的元素；5c)采用局部一致性散度矩阵公式生成测试集的局部一致性散度矩阵；所述的局部一致性散度矩阵公式如下：$Q=\underset{i,j}{\Sigma }(x_i-x_j){(x_i-x_j)}^T{C}_{\mathrm{ij}}$其中，Q表示测试集的局部一致性散度矩阵；x_i和x_j表示测试集的第i和j个样本，i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，N，N表示测试集所有样本的总个数；T表示转置符号；C_ij表示测试样本集的局部一致性矩阵第i行第j列位置对应的元素；(6)求解最优投影矩阵采用特征值分解方法求解最优投影矩阵；(7)投影降维将最优投影矩阵和测试样本集矩阵相乘，得到测试样本集矩阵的降维矩阵。