基于精梳的纤维自然复位时间的判定方法

摘要

本发明公开了基于精梳的纤维自然复位时间的判定方法，它包括以下步骤：(1)将精梳纤维假设为纤维长杆件；(2)确定纤维在精梳机结构钳口内的长度；(3)确定纤维伸出精梳机钳口外的长度；(4)求解纤维在精梳机钳口内的长度部分的受力状况；(5)求解纤维伸出精梳机钳口外的长度部分的受力状况；(6)只考虑纤维的弹性势能，用能量法求解纤维的固有频率；(7)求解纤维复位时间。采用本方法可以在保证精梳质量的前提下提高棉精梳机的产量并降低生产成本。

主权项

基于精梳的纤维自然复位时间的判定方法，它包括以下步骤：(1)将精梳纤维假设为纤维长杆件；(2)确定纤维在精梳机结构钳口内的长度；(3)确定纤维伸出精梳机钳口外的长度；(4)求解纤维在精梳机钳口内的长度部分的受力状况，公式如下：$\begin{array}{c}{Y}_1=\frac{q{X}_1}{24\mathrm{EI}}(2L_1{X_1}^2-{X_1}^3-{L_1}^3)+\frac{q{L_1}^2{X}_1}{2\times 6L_1\mathrm{EI}}({L_1}^2-{X_1}^2)\\ =\frac{q}{24\mathrm{EI}}({L_1}^3{X}_1-{X_1}^4)\end{array}$(0≤X₁≤L₁)（1）；(5)求解纤维伸出精梳机钳口外的长度部分的受力状况，公式如下：$\begin{array}{c}{Y}_2=-\frac{q{L_1}^2}{8\mathrm{EI}}{X}_2+\frac{q{X_2}^2}{24\mathrm{EI}}(4L_2{X}_2-6{L_2}^2-{X_2}^2)\\ =\frac{q}{24\mathrm{EI}}(4L_2{X_2}^3-6{L_2}^2{X_2}^2-{X_2}^4-3{L_1}^2{X}_2)\end{array}$(0≤X₂≤L₂)（2）；(6)只考虑纤维的弹性势能，用能量法求解纤维的固有频率，公式如下：${\omega }^2=\frac{\mathrm{EI}{\int }_0^{L_1}{\left(\frac{{\partial }^2{Y}_1}{\partial {X_1}^2}\right)}^{2}d{X}_1+\mathrm{EI}{\int }_0^{L_2}{\left(\frac{{\partial }^2{Y}_2}{\partial {X_2}^2}\right)}^{2}d{X}_2}{\mathrm{\rho S}{\int }_0^{L_1}{Y_1}^{2}d\left(X_1\right)+\mathrm{\rho S}{\int }_0^{L_2}{Y_2}^{2}d\left(X_2\right)}$（3）(7)求解纤维复位时间，公式如下：$t=\frac{T}{4}=\frac{\pi }{2\omega }=\frac{\pi }{2\sqrt{\frac{\mathrm{EI}}{480\mathrm{\rho S}}\frac{{L_1}^5+{L_2}^5}{\frac{{L_1}^9}{9}+{L_2}^3(135{L_1}^4+234{L_1}^2{L_2}^3+104{L_2}^6)}}}$（4）式中ω为纤维棉丛复位的固有频率，t为纤维棉丛复位时间，T为纤维棉丛振动周期，T＝2π/ω，t=1/4T；所述的步骤（4）、（5）、（6）、（7）式中E为纤维棉丛弹性模量、ρ为纤维棉丛密度、S为纤维棉丛截面面积、I为纤维棉丛截面惯性距，L₁为纤维棉丛在精梳机钳口内的长度，L₂为纤维棉丛伸出精梳机钳口外的长度，X₁为在精梳机钳口内纤维棉丛距给棉罗拉握持点距离，Y₁为在精梳机钳口内纤维棉丛距给棉罗拉握持点距离为X₁时纤维棉丛位移量，X₂为在精梳机钳口外纤维棉丛伸出下钳板的距离，Y₂为在精梳机钳口外纤维棉丛伸出下钳板的距离为X₂时纤维棉丛位移量。