三相并联有源电力滤波器的空间矢量脉宽调制控制方法

摘要

本发明公开了一种三相并联有源电力滤波器的空间矢量脉宽调制控制方法；即把三相并联有源电力滤波器的电流参考指令和空间矢量脉宽调制的电压参考指令相结合，给出了一种适用于三相配电系统中并联有源电力滤波器的空间矢量脉宽调制控制方法，同时通过构造Lyapunov函数，依据Lyapunov函数稳定性判据，分析了空间矢量脉宽调制控制的三相并联有源电力滤波器的稳定性；本发明的有益效果：具有明显的实用价值，稳定性高。

主权项

一种三相并联有源电力滤波器的空间矢量脉宽调制控制方法，其特征是，包括以下步骤：步骤一：根据基于瞬时无功理论的i_p‑i_q谐波检测方法检测出谐波电流‑指令电流i_ca*，i_cb*，i_cc*，然后进行极坐标变换求出i_cα^*，i_cβ^*；步骤二：根据三相并联有源电力滤波器的参考指令i_cα^*，i_cβ^*和空间矢量脉宽调制的参考输入u_α，u_β的内在关系，求出u_α，u_β；所述步骤二的具体步骤为：(1)证明u_aN，u_bN，u_cN为a‑b‑c坐标系下空间矢量脉宽调制的参考输入，u_α，u_β为α‑β坐标系下空间矢量脉宽调制的参考输入；所述步骤(1)的具体步骤：①针对变流器，引入开关系数S_k，k＝a,b,c②根据基尔霍夫电压定理得：$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{aN}}={\mathrm{Ri}}_{\mathrm{ca}}+L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{ca}}}{\mathrm{dt}}+U_a\\ u_{\mathrm{bN}}={\mathrm{Ri}}_{\mathrm{cb}}+L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{cb}}}{\mathrm{dt}}+U_b\\ u_{\mathrm{cN}}=R{i}_{\mathrm{cc}}+L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{cc}}}{\mathrm{dt}}+U_c\end{array}\right.---\left(1\right)$③在三相负载对称的情况下：u_aN+u_bN+u_cN＝0   (2)其中：$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{aN}}=u_{\mathrm{an}}+u_{\mathrm{nN}}\\ u_{\mathrm{bN}}=u_{\mathrm{bn}}+u_{\mathrm{nN}}\\ u_{\mathrm{cN}}=u_{\mathrm{cn}}+u_{\mathrm{nN}}\end{array}\right.---\left(3\right)$$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{an}}=S_a{U}_{\mathrm{DC}}\\ u_{\mathrm{bn}}=S_b{U}_{\mathrm{DC}}\\ u_{\mathrm{cn}}=S_c{U}_{\mathrm{DC}}\end{array}\right.---\left(4\right)$将(3)(4)式代入(2)式，得：$u_{\mathrm{nN}}=-\frac{1}{3}(S_a{U}_{\mathrm{DC}}+S_b{U}_{\mathrm{DC}}+S_c{U}_{\mathrm{DC}})---\left(5\right)$将(4)(5)式代入(3)式，得：$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{aN}}=\frac{2S_a-S_b-S_c}{3}{U}_{\mathrm{DC}}\\ u_{\mathrm{bN}}=\frac{2S_b-S_a-S_c}{3}{U}_{\mathrm{DC}}\\ u_{\mathrm{cN}}=\frac{2S_c-S_a-S_b}{3}{U}_{\mathrm{DC}}\end{array}\right.---\left(6\right)$④设空间电压矢量为：$U_m=\frac{2}{3}(u_{\mathrm{aN}}+u_{\mathrm{bN}}{e}^{i\frac{2}{3}\pi }+u_{\mathrm{cN}}{e}^{-i\frac{2}{3}\pi })---\left(7\right)$将三相a‑b‑c坐标系变换为两相α‑β坐标系：$\left[\begin{array}{c}{u}_{\alpha }\\ u_{\beta }\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{aN}}\\ u_{\mathrm{bN}}\\ u_{\mathrm{cN}}\end{array}\right]---\left(8\right)$结合开关状态求出输出电压，进而求出所对应的空间电压矢量，表1给出了8种开关模态下的电压瞬时值和空间电压矢量，表1 不同开关状态对应的输出电压其中u_aN，u_bN，u_cN为a‑b‑c坐标系下空间矢量脉宽调制的参考输入，u_α，u_β为α‑β坐标系下空间矢量脉宽调制的参考输入；(2)找到三相并联有源电力滤波器的参考指令i_cα^*，i_cβ^*和空间矢量脉宽调制的参考输入u_α，u_β的内在关系；所述步骤(2)的具体步骤：①将(1)式写为状态方程：$\left[\begin{array}{c}\stackrel{·}{i_{\mathrm{ca}}}\\ \stackrel{·}{i_{\mathrm{cb}}}\\ \stackrel{·}{i_{\mathrm{cc}}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-\frac{R}{L}& 0& 0\\ 0& -\frac{R}{L}& 0\\ 0& 0& -\frac{R}{L}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{ca}}\\ i_{\mathrm{cb}}\\ i_{\mathrm{cc}}\end{array}\right]+\frac{1}{L}\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{aN}}-U_a\\ u_{\mathrm{bN}}-U_b\\ u_{\mathrm{cN}}-U_c\end{array}\right]---\left(9\right)$②将三相补偿电流变换到α‑β坐标系下得：$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{c\alpha }}\\ i_{\mathrm{c\beta }}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{ca}}-\frac{1}{2}{i}_{\mathrm{cb}}-\frac{1}{2}{i}_{\mathrm{cc}}\\ \frac{\sqrt{3}}{2}{i}_{\mathrm{cb}}-\frac{\sqrt{3}}{2}{i}_{\mathrm{cc}}\end{array}\right]---\left(10\right)$③将(10)式带入(9)式，则有：$\left[\begin{array}{c}\stackrel{·}{i_{\mathrm{c\alpha }}}\\ \stackrel{·}{i_{\mathrm{c\beta }}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-\frac{R}{L}& 0\\ 0& -\frac{R}{L}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{c\alpha }}\\ i_{\mathrm{c\beta }}\end{array}\right]+\frac{1}{L}\left[\begin{array}{c}{u}_{\alpha }-U_{\alpha }\\ u_{\beta }-U_{\beta }\end{array}\right]---\left(11\right)$即得：$\left[\begin{array}{c}\stackrel{·}{i_{\mathrm{c\alpha }}}\\ \stackrel{·}{i_{\mathrm{c\beta }}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-\frac{R}{L}& 0\\ 0& -\frac{R}{L}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{c\alpha }}\\ i_{\mathrm{c\beta }}\end{array}\right]+\frac{1}{L}\left[\begin{array}{c}{u}_{\alpha }-U_{\alpha }\\ u_{\beta }-U_{\beta }\end{array}\right]---\left(12\right)$其中i_cα，i_cβ为三相补偿电流在α‑β坐标系下的数值，u_α，u_β为空间矢量脉宽调制参考输入在α‑β坐标系下的数值，U_α，U_β为三相电源电压在α‑β坐标系下的数值；④设补偿电流误差为：Δi_c＝i_c*‑i_c，采样周期为T，则有：$\left[\begin{array}{c}\frac{\Delta i_{\mathrm{c\alpha }}}{T}\\ \frac{\Delta i_{\mathrm{c\beta }}}{T}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-\frac{R}{L}& 0\\ 0& -\frac{R}{L}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{c\alpha }}\\ i_{\mathrm{c\beta }}\end{array}\right]+\frac{1}{L}\left[\begin{array}{c}{u}_{\alpha }-U_{\alpha }\\ u_{\beta }-U_{\beta }\end{array}\right]---\left(13\right)$整理得:$\left[\begin{array}{c}\Delta i_{\mathrm{c\alpha }}\\ \Delta i_{\mathrm{c\beta }}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-\frac{\mathrm{TR}}{L}& 0\\ 0& -\frac{\mathrm{TR}}{L}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{c\alpha }}\\ i_{\mathrm{c\beta }}\end{array}\right]+\frac{T}{L}\left[\begin{array}{c}{u}_{\alpha }-U_{\alpha }\\ u_{\beta }-U_{\beta }\end{array}\right]---\left(14\right)$即为：$\left[\begin{array}{c}{u}_{\alpha }\\ u_{\beta }\end{array}\right]=\frac{L}{T}\left[\begin{array}{c}\Delta i_{\mathrm{c\alpha }}\\ \Delta i_{\mathrm{c\beta }}\end{array}\right]+R\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{c\alpha }}\\ i_{\mathrm{c\beta }}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{U}_{\alpha }\\ U_{\beta }\end{array}\right]---\left(15\right)$(15)式即为三相并联有源电力滤波器参考指令i_cα*，i_cβ*与空间矢量脉宽调制的参考输入u_α，u_β内在联系关系式；步骤三：根据参考电压输入u_α，u_β，求出参考电压矢量所在区间位置，然后利用所在扇区的相邻两电压矢量和适当的零矢量来合成参考电压矢量，控制相应的功率开关动作；步骤四：基于空间矢量脉宽调制的三相并联有源电力滤波器的稳定性分析。