一种产生滤波器传递函数的方法

摘要

本发明提出了一种产生滤波器传递函数的方法，即一种降低滤波器传递函数的极点的最大Q值的方法，可降低滤波器的幅频响应对滤波器电路参数变化的敏感性。该方法的步骤为：首先，将该滤波器的指标归一化为相应的归一化低通滤波器原型的指标，计算以经典方法实现该指标所需传递函数的最小阶数N，将该阶数增加n，n≥1，用经典方法产生N+n阶低通滤波器传递函数。第二，通过改变传递函数各个极点的Q值和绝对值，减小传递函数极点的最大Q值，并根据调整后的Q值和绝对值计算新的极点值。第三，根据新的极点值重新计算滤波器的传递函数，并检验该传递函数是否满足设计指标，从满足指标的传递函数中选择合适的传递函数作为原型，进行频率变换，产生所需的滤波器传递函数。

主权项

一种产生滤波器传递函数的方法，其特征在于包括以下步骤：(1)所要设计的滤波器可能为低通、带通、高通，将所要设计的滤波器的指标归一化为截止频率为1的低通滤波器原型的指标，按照产生滤波器传递函数的经典方法，计算出满足该低通滤波器指标所需传递函数的最小阶数N，将该阶数增加为N+n，n为大于等于1的整数；(2)采用产生滤波器传递函数的经典方法，产生满足所要设计的低通滤波器指标的N+n阶低通滤波器传递函数，求出该低通滤波器传递函数的N+n个极点，即满足使传递函数分母为0的点，根据该N+n个极点的值，得到该N+n个极点的Q值，即极点的品质因子，共轭极点的Q值相同，将该N+n个极点依Q值从大到小的顺序进行排序，得到N+n个极点的序列，最大Q值记为Q_max，最大Q值Q_max对应的两个共轭极点记为p(1)、p(2)，除Q_max以外的Q值从大到小依次记为Q₃,Q₅,Q₇,…,当滤波器传递函数的阶数N+n为偶数时，r_max＝N+n‑1，Q_r对应的极点为复数共轭极点p(r)，p(r+1)，r＝3,4,5,…,r_max，当滤波器传递函数的阶数N+n为奇数时，r_max＝N+n‑2，对应的极点为复数共轭极点p(r)，p(r+1)，r＝3,4,5,…,r_max，Q_N+n＝0.5，该Q值对应的极点为一个实数极点；(3)对步骤(2)的N+n个极点的序列中的极点的Q值和极点的绝对值进行步进调整,调整后的所有极点的Q值小于等于预先设定的上限值Q_mu，Q_mu<Q_max，根据调整后的极点的Q值和极点的绝对值，计算得到新的N+n个极点值；(4)根据步骤(3)得到的新的N+n个极点值，计算所对应的新的N+n阶低通滤波器传递函数，如果步骤(2)中的N+n阶低通滤波器传递函数有零点，则新的N+n阶低通滤波器传递函数的零点保持不变，或者略作调整；(5)判断步骤(4)计算出的N+n阶低通滤波器传递函数是否满足步骤(1)中所要设计的低通滤波器原型的指标，满足则保留该新的N+n阶低通滤波器传递函数；(6)步骤(5)会产生多个低通滤波器传递函数，从中选择极点的最大Q值最小，且其它极点的Q值也较小的低通滤波器传递函数，选定低通滤波器传递函数后，再进行频率变换，把得到的低通滤波器传递函数转换成所需的滤波器传递函数。