一种单通道混沌信号盲源分离法

摘要

一种单通道混沌信号盲源分离法，属于电子信息技术领域，其特征在于采用的模块包括有总体经验模态分解模块、相关性分析模块、主成分分析模块、独立成分分析模块。实施步骤是将多路混沌信号混合成的单路信号，通过经验模态分解模块分解为多路本征模态函数分量，利用相关性分析对多路本征模态函数的主元进行一次降维，再用主成分分析法对多路本征模态函数的主元进行二次降维，最后采用独立成分分析技术完成混合混沌信号的盲源分离，恢复出源信号。优点是能够有效地减少传输通道数量，达到降低硬件复杂度，节约设备成本的目的，并能快速有效地恢复出源信号。

主权项

一种单通道混沌信号盲源分离法，其特征在于采用的模块包括有总体经验模态分解模块、相关性分析模块、主成分分析模块、独立成分分析模块，实施步骤是：A、将多路混沌信号通过屏蔽导线送到混沌信号预处理模块直接相加，得到预处理单通道混沌信号x(t)；B、将混合得到的预处理单通道混沌信号x(t)送到混沌信号盲源分离模块，进行总体经验模态分解，即EEMD分解，基于相关系数的主成分分析PCA降维和独立成分分析，即ICA分析，实现多路混沌信号通过一个输入口采集，多路输出口输出；B.1、总体经验模态分解EEMD处理得到本征模态函数IMF；a、将混合得到的预处理单通道混沌信号x(t)分别与i＝1,2,…,N路不同的白噪声n_i(t)叠加，加入的白噪声n_i(t)的均值为零、标准差为常数，得到加入白噪声之后的信号x_i(t)，其中i＝1,2,…,N：$\left\{\begin{array}{c}{x}_1\left(t\right)=x\left(t\right)+n_1\left(t\right)\\ ...\\ x_i\left(t\right)=x\left(t\right)+n_i\left(t\right)\\ ...\\ x_N\left(t\right)=x\left(t\right)+n_N\left(t\right)\end{array}\right.$b、对所得到的信号x_i(t)分别进行经验模态分解EMD，得到各自的IMF记为a_ij(t)和余项r_i(t)，其中a_ij(t)表示加入白噪声n_i(t)后分解得到的第j个IMF：$\left\{\begin{array}{c}{a}_{1j}\left(t\right)=x_1\left(t\right)-r_1\left(t\right)\\ ...\\ a_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=x_i\left(t\right)-r_i\left(t\right)\\ ...\\ a_{\mathrm{Nj}}\left(t\right)=x_N\left(t\right)-r_N\left(t\right)\end{array}\right.$c、对经EMD分解后所得到的IMF集合{a_1j(t),…,a_ij(t),…a_Nj(t)}进行总体平均运算，得到的IMF为即为对原信号进行EEMD分解后所得到的第j个IMF，j＝1,2,…,m，a_j(t)的序列长度为n，由此得到IMF的m×n分量矩阵A＝{a₁(t),…,a_j(t),…,a_m(t)}^T，其中a_j(t)∈A，m为单通道混沌信号经EEMD分解后的IMF个数，上标T为转置运算；B.2、对得到的IMF分量进行降维：a、对得到的IMF分量根据相关度进行第一次降维：对得到的m个IMF分量分别与混合得到的预处理单通道混沌信号x(t)求相关度其中D(x)为x(t)的方差，D(a_j)为a_j(t)的方差，cov(x)为x(t)的协方差，cov(a_j)为a_j(t)的协方差，取相关度大于阈值的IMF分量，阈值为常数，进行第一次降维，得到IMF的k×n分量矩阵B＝{a₁(t),…,a_j(t),…,a_k(t)}^T，其中a_j(t)∈B，k为第一次降维后的IMF个数，上标T为转置运算；b、对第一次降维所得到的矩阵B进行PCA降维：R＝E(BB^T),RV＝VΛ，其中B＝{a₁(t),…,a_j(t),…,a_k(t)}^T为第一次降维后的IMF分量k×n矩阵，R为k个变量IMF的自相关矩阵，V为R的k×k阶特征向量矩阵，其列向量是R的正交归一化的特征向量，Λ为R的特征对角矩阵,λ_i(i＝1,2,…,k)为Λ第i个对角线上的元素，构造k个不相关的新变量Y＝V^TB，其中Y＝{y₁,y₂,…,y_k}^T，对λ_i(i＝1,2,…,k)按降序排列后，取前面p个较大特征值所对应的特征向量，得到k×k阶特征向量矩阵V降维后的p×n阶向量矩阵C，其中p≥2；B.3、将PCA降维所得到矩阵C进行ICA处理，采用约束独立成分分析(CICA)算法进行处理：a、对C进行白化处理，得到白化数据，即观测矩阵X，其中X＝MS(n)，M为信号的混合矩阵，S(n)为源信号；b、随机选取权向量作为解混矩阵W的权值，即W的初始值，W为解混矩阵，同时也是混合矩阵M的虚拟反矩阵，因为W＝M^‑1，所以S(n)＝M^‑1X＝WX；c、为了求出最终收敛的W值，根据牛顿迭代法推导，得到迭代式W←E(Xg(W^TX))‑E(g′(W^TX))W，其中X为C白化后的观测矩阵，g(u)＝tanh(a₁u)为非二次函数的导数，1≤a₁≤2；d、循环迭代，直到收敛为止，最后得到p×n阶向量矩阵Y(n)，通过观察选取分离后的混沌信号。