一种基于CFD的可调导叶对泵能量性能预测的方法

摘要

本发明涉及一种基于CFD（Computational fluid dynamics）的可调导叶对泵能量性能预测的方法，属于水利工程和机械工程技术领域。一种基于CFD的可调导叶对泵能量性能预测的方法，其特征是：具体包括以下步骤：步骤1、基于CFD数值计算构建不同可调导叶安放角时泵的能量性能数据库；步骤2、基于Visual Fortran程序绘制不同可调导叶时泵的综合特性曲线并输出CFD数值计算的可调导叶安放角时任意数量的泵能量性能数据；步骤3、构建可调导叶对泵能量性能预测的数学模型；通过本发明，提供了一种简便可靠的基于CFD的可调导叶对泵能量性能预测的方法。

主权项

一种基于CFD的可调导叶对泵能量性能预测的方法，其特征是，基于泵的CFD数值计算构建泵的能量性能数据库；采用泵综合特性绘制Visual Fortran程序对泵能量性能数据进行处理绘制泵的综合特性曲线，并输出CFD数值计算的可调导叶安放角时任意数量的泵性能数据；以泵的效率和泵的扬程为因变量，以可调导叶的安放角和泵的流量为自变量采用多元非线性回归分析方法分别构建通过2个自变量预测因变量的方法；具体包括以下步骤：1)基于CFD数值计算构建不同可调导叶安放角时泵的能量性能数据库；采用CFD数值计算程序，对配不同可调导叶安放角的泵进行8～10个工况点的能量性能的三维定常数值计算，基于CFD数值计算结果，分别求出泵的扬程、效率；泵的扬程H的计算式：$H={[\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{outlet}}}{\Sigma }}\frac{{\left(\frac{P_{\mathrm{soutlet}}}{\mathrm{\rho g}}\right)}_i}{N_{\mathrm{outlet}}}+\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{outlet}}}{\Sigma }}\frac{{\left(\frac{{v_{\mathrm{outlet}}}^2}{2g}\right)}_i}{N_{\mathrm{outlet}}}]}_{\mathrm{out}}-{[\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{in}}}{\Sigma }}\frac{{\left(\frac{P_{\sin }}{\mathrm{\rho g}}\right)}_i}{N_{\mathrm{in}}}+\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{in}}}{\Sigma }}\frac{{\left(\frac{v_{\mathrm{in}}^2}{2g}\right)}_i}{N_{\mathrm{in}}}]}_{\mathrm{in}}+Z_{\mathrm{out}}-Z_{\mathrm{in}}---\left(1\right)$式(1)中：P_s为断面各节点的静压值；Z为断面几何中心的位能；v为断面各网格节点的绝对速度；N为断面网格节点数总和；下表outlet表示出口断面；下表in表示进口断面；泵的效率η的计算式：$\eta =\frac{30\mathrm{\rho g}{\mathrm{QH}}_{\mathrm{ZZ}}}{\mathrm{\pi n}{T}_p};T_P=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\Delta A_i\left\{\right[\overrightarrow{r}\times (\overrightarrow{\tau }·\overrightarrow{n})]·e_z\}-\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\mathrm{P\Delta }{A}_i[(\overrightarrow{r}\times \overrightarrow{n})·{\overrightarrow{e}}_z]---\left(2\right)$式(2)中：为转轴方向的单位向量；△A_i为压力面或吸力面上第i单元的面积；为△A_i上的单位向量；为向径；为不含静压力P的应力张量；Q为泵装置流量；n为叶轮转速。2)基于Visual Fortran程序绘制不同可调导叶时泵的综合特性曲线，并输出CFD数值计算的可调导叶安放角时任意数量的泵能量性能数据；为绘制不同可调导叶安放角时泵的能量性能综合特性曲线，规定：可调导叶出口水流方向与转轮旋转方向相同时，可调导叶安放角为正，反之为负；采用Visual Fortran程序对步骤1建立的泵能量性能数据库进行自动处理绘制出泵的能量性能综合特性曲线，即泵的扬程、流量和效率3者的复杂关系曲线，并采用内插值的方法给出CFD数值计算的不同可调导叶安放角时任意数量的泵能量性能数据，为最终提出可调导叶对泵能量性能预测的数学模型奠定足够的泵能量性能样本数据；3)构建可调导叶对泵能量性能预测的数学模型；采用多元非线性回归分析方法(Multiple Non‑liner Regression)构造可调导叶对泵能量性能预测的数学模型，该数学模型一种快捷方法；采用Gauss‑Newton算法对非线性回归方程系数进行求解；将可调导叶安放角θ记为x₁，流量Q记为x₂，扬程H记为y₁，可得非线性回归方程1；将进口导叶片安放角θ记为x₁，流量H记为x₂，泵效率η记为y₂，可得非线性回归方程2，回归预测模型的准确度可通过数学模型的判定系数R₂进行评判(判定系数R₂需大于0.98)，若判定系数R₂不满足要求，则需回到步骤2，重新输出更多的泵性能数据样本；建立的2元3次非线性回归预测数学模型的通用表达式如下：$y=a+{\mathrm{bx}}_1+{\mathrm{cx}}_2+{\mathrm{dx}}_1^2+{\mathrm{ex}}_2^2+{\mathrm{fx}}_1{x}_2+{\mathrm{gx}}_1^3+{\mathrm{hx}}_2^3+{\mathrm{ix}}_1{x}_2^2+{\mathrm{jx}}_1^2{x}_2$式中：a₁、b₁、c₁、d₁、e₁、f₁、g₁、h₁、i₁、j₁为回归方程的常数及系数。