基于双重直积分解的机载雷达空时三维杂波抑制方法

摘要

本发明公开了一种基于双重直积分解的机载雷达空时三维杂波抑制方法，主要解决机载雷达空时三维杂波抑制计算复杂度高，样本需求量大，阵元误差导致检测性能明显下降的问题。其实现过程是：1）将空时三维滤波器权矢量进行一次直积分解；2）将空域权矢量组进行二次直积分解；3）通过截断处理，得到空时三维滤波器权矢量的双重直积分解形式；4）用双重双迭代算法，求解时域权矢量组、空域方位维权矢量组和空域俯仰维权矢量组；5）根据所求的时域权矢量组、空域方位维权矢量组和空域俯仰维权矢量组，恢复出空时三维滤波器权矢量，进行杂波抑制。本发明计算复杂度低，样本需求量小，具有良好的误差稳健性，能提高动目标检测性能。

主权项

一种基于双重直积分解的机载雷达空时三维杂波抑制方法，首先，将空时三维滤波器权矢量进行一次直积分解，得到空时三维滤波器权矢量关于时域权矢量组、空域权矢量组的直积构成形式；其次，将空域权矢量组进行二次直积分解，得到空域权矢量组关于空域方位维权矢量组、空域俯仰维权矢量组的直积构成形式；然后，截取多对时域权矢量组、空域方位维权矢量组及空域俯仰维权矢量组逼近空时三维滤波器权矢量；接着，利用双重双迭代算法求解截取的多对时域权矢量组、空域方位维权矢量组及空域俯仰维权矢量组；最后，由所求得的多对权矢量组恢复出空时三维滤波器权矢量，用来抑制杂波，具体实现过程如下：假设机载雷达阵列为M×N矩形面阵，其中M表示面阵行数，N表示面阵列数，一个相干处理时间CPI内的脉冲数为K；(1)对空时三维滤波器权矢量w进行一次直积分解将空时三维滤波器权矢量w＝[w_1，1，1…w_M，1，1…w_1，2，1…w_M，2，1…w_1，N，K…w_M，N，K]^T排列成一个K×MN维的权矩阵W₁，其中符号T表示转置，利用满秩分解方法将权矩阵W₁分解为其中r₁表示权矩阵W₁的秩，u_n表示空域权矢量组，d_n表示时域权矢量组，符号H表示共轭转置；将等式左右两边列矢量化，得到一次直积分解其中符号*表示取共轭，符号表示直积；(2)对空域权矢量组u_n进行二次直积分解将空域权矢量组u_n排成M×N维矩阵U_n，利用满秩分解方法将权矩阵U_n分解为其中r₂表示U_n的秩，θ_n表示空域俯仰维权矢量组，表示空域方位维权矢量组；将等式左右两边列矢量化，得到二次直积分解(3)将步骤(1)中得到的权矢量w的一次直积分解和步骤(2)中得到的空域权矢量组u_n的二次直积分解进行截断处理，得到空时三维滤波器权矢量w的双重直积分解形式：符号＜＜表示远小于；(4)分别将d_n，和θ_n列矢量化，其中n＝1，…，D，形成列矢量$p_d={[d_1^T,···,d_D^T]}^T,$$p_{\theta }={[{\theta }_1^T,···,{\theta }_D^T]}^T,$并利用双重双迭代算法，求解列矢量p_d、和p_θ，所谓的双重双迭代算法其具体按如下步骤进行：假设空时三维接收采样数据矢量x＝[x_1，1，1…x_M，1，1…x_1，2，1…x_M，2，1…x_1，N，K…x_M，N，K]^T，目标时域导向矢量为a_d，目标空域方位维导向矢量为目标空域俯仰维导向矢量为a_θ，则目标导向矢量为①固定p_d，求p_θ的最优解，给定初值建立如下代价函数：其中$X=\mathrm{diag}(\mathrm{reshape}((d_1^H\otimes I_{\mathrm{MN}})x,M,N),···,\mathrm{reshape}((d_D^H\otimes I_{\mathrm{MN}})x,M,N)),$符号E表示求期望，表示将矢量排成M×N矩阵，I_MN表示MN维单位矩阵，符号diag表示对角化；②利用双迭代算法求解式(1)，得到p_θ1，求解过程如下：[2.1]给定初始值对其进行归一化符号|| ||表示取模；[2.2]计算p_θ0其中L表示样本数，X_l表示第l个空时三维采样数据；[2.3]计算[2.4]判断迭代停止公式是否成立，其中ε表示给定的迭代停止参数，若成立，则迭代终止；若不成立，将更新为然后重复执行步骤[2.2]和[2.3]，直到本内层迭代终止；输出最优权和p_θ1＝p_θ0；③固定权矢量和p_θ1，求解权矢量p_d1，令建立如下代价函数：$\left\{\begin{array}{c}\min E{\left|\right|p_{\theta 1}^H{\mathrm{Yp}}_{d1}\left|\right|}^2\\ s.t.p_{\theta 1}^H{\mathrm{bp}}_{d1}=1\end{array}\right.---\left(4\right)$其中Y＝diag(Y(1)，…，Y(D))，利用拉格朗日乘子法求得：$p_{d1}=\frac{{\left(\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}\left(Y_l^H{p}_{\theta 1}\right){\left(Y_l^H{p}_{\theta 1}\right)}^H\right)}^{-1}{b}^H{p}_{\theta 1}}{\left|\right|{\left(\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}\left(Y_l^H{p}_{\theta 1}\right){\left(Y_l^H{p}_{\theta 1}\right)}^H\right)}^{-1}{b}^H{p}_{\theta 1}\left|\right|}---\left(5\right)$其中Y_l表示第l个训练样本；④判断迭代停止公式||p_d1‑p_d0||＜z，0＜z＜＜1是否成立，其中z表示给定的迭代停止参数，若成立则迭代终止；若不成立，将p_d0更新为p_d1，重复执行步骤①、②、③直到外层迭代终止，最后，输出最优解p_d、和p_θ；(5)根据求得的列矢量p_d、和p_θ恢复出空时三维滤波器权矢量w，进行杂波抑制。