高铁钢轨伤损在线监测方法

摘要

本发明提供一种高铁钢轨伤损在线监测方法，其主要思想是，在高速铁路轨道沿线，按一定的距离安装加速度传感器，采集钢轨的振动信号，并构成传感器网络；接着利用传感器节点的处理器对是否存在伤损进行判断，若存在伤损，则伤损的信号将通过传感器网络送到信息中心或者探伤车进行报警和进一步的处理，其特征在于，其中对伤损进行判断的方法是基于稀疏非负矩阵分解特征提取和支持向量机分类的，稀疏非负矩阵分解采用奇异值分解进行矩阵初始化，应用交替最小二乘算法进行迭代计算。本发明方法可以得到准确的高铁钢轨监测结果，提高了伤损判断的速度和伤损判断的准确性。本发明可以广泛应用于钢轨的伤损监测。

主权项

一种高铁钢轨伤损在线监测方法，在高速铁路轨道沿线，按一定的距离安装加速度传感器，采集钢轨的振动信号，并构成传感器网络；接着利用传感器节点的处理器对是否存在伤损进行判断，若存在伤损，则伤损的信号将通过传感器网络送到信息中心或者探伤车进行报警和进一步的处理，其特征在于：其中对伤损进行判断的方法是按照下面的步骤完成的：(1)首先采集不同钢轨伤损类型的振动信号和无伤损的振动信号，并对振动信号进行低通滤波，得到维数为n×p的训练数据集V^train，记为样本标签对应有伤损和无伤损分别设置成1和0；(2)对训练数据集进行稀疏非负矩阵分解，得到$V_{n\times p}^{\mathrm{train}}\approx W_{n\times k}^{\mathrm{train}}{H}_{k\times p}^{\mathrm{train}}$式中，k≤min(n，p)。是基矩阵，其每一行表示提取到的特征，是系数矩阵，列h_i表示第i个样本在特征空间的表达；(3)把作为训练样本，和对应的样本标签输入支持向量机进行二值分类训练，得到完成训练的支持向量机；(4)对于采集的要判断是否存在伤损的振动信号，进行低通滤波，得到维数为n×r的测试数据集V^test，记为设p+r＝m；(5)将测试数据集投影到特征空间，得到测试样本在特征空间的表达即$V_{n\times r}^{\mathrm{test}}\approx W_{n\times k}^{\mathrm{train}}{H}_{k\times r}^{\mathrm{test}}$该计算是和已知，求解的过程，是一个非负约束最小二乘问题，采用交替最小二乘算法迭代计算完成；(6)把作为测试样本输入完成训练的支持向量机进行分类，当输出标签为1则表示有伤损，否则表示无伤损；前述的非负矩阵分解问题，是对于一个非负数据矩阵V以及分解的秩数K(K≤min(N，M))，将V近似分解为一个N×K的非负矩阵W和一个K×M的非负矩阵H的乘积，即V＝WH+E上式中，E是一个N×M的矩阵，表示残差矩阵，在进行分解时，要利用代价函数来衡量近似分解的效果，代价函数采用基矩阵W和增益系数矩阵H之间的欧氏距离$D_F\left(V\right|\left|\mathrm{WH}\right)=\min \frac{1}{2}{\left|\right|V-\mathrm{WH}\left|\right|}_F^2$其中W，H≥0上式中，当且仅当V＝WH时，取得极小值0；前述的稀疏非负矩阵分解，采用下面的计算步骤完成：a)对矩阵W进行矩阵初始化；b)确定最大迭代数和精度要求；c)按下式中最小二乘准则求取矩阵H：上式中，符号表示Moore‑Penrose伪逆，而[Y]₊表示对Y施加严格意义上的正约束；d)将矩阵H中所有值为负的元素设置为0；e)按下式中最小二乘准则求取矩阵W：f)将矩阵W中所有值为负的元素设置为0；g)重复步骤c～f，直到代价函数计算结果满足精度要求，或者达到最大迭代数，计算完成；前述的交替最小二乘算法，是指上述的稀疏非负矩阵分解算法中去掉步骤a)之后的计算步骤；前述的矩阵初始化，是按照如下的方法完成的：假设A为一个秩为r的n×m的矩阵，则有$A={\Sigma }_{j=1}^r{\lambda }_j{u}_j{x}_j^T$其中，λ₁≥λ₂≥…≥λ_r＞0，λ_j表示矩阵A的非零奇异值特征值(1≤j≤r)，且u_j，x_j为奇异向量，对任意k≤r，秩为k的最佳2范数逼近A(k)可以很容易地从前k个元素的和中获得，即$A^{\left(k\right)}={\Sigma }_{j=1}^k{\lambda }_j{C}^{\left(j\right)}$式中，这里，假设A是非负的，利用上式可以产生一个矩阵来逼近A，因此能够为矩阵提供有效的初始化，矩阵初始化的具体步骤如下：a)计算矩阵A最大的k个奇异值对，并写成A＝USX^T的奇异值形式，其中S为包含非零奇异值特征值的矩阵，U和X是酉矩阵；b)由Perron‑Frobenius定理可知，若A是一个非负矩阵，u₁，x₁也应是非负的，所以这里令W的第一列类似地，令H的第一行c)当2≤j≤k时，考虑正交性的要求，u_j和x_j可能出现负数元素的情况。对于矩阵取正数部分则这里令W的第j列类似地，H的第j行$H(j,:)=\sqrt{S(j,j)C_{+}^{\left(j\right)}}{x}_j^T.$