用于激光光束整形的双自由曲面透镜及其设计方法

摘要

本发明公开了一种用于激光光束整形的双自由曲面透镜的设计方法，属于非成像光学和激光光束整形技术领域，本发明根据设计要求设置双自由曲面透镜的初始结构，根据能量守恒、折射定律和光程关系，在计算机的辅助下，设计出满足预定照明要求的双自由曲面透镜，使入射激光光束经过该透镜偏折后产生预定的强度分布和相位分布。双自由曲面透镜包含前表面和后表面两个自由曲面，且前后两个自由曲面均通过曲面拟合离散数据点得到。本发明还公开了一种基于上述方法的用于激光光束整形的双自由曲面透镜。本发明获得了连续的自由曲面面型，实现了曲面的可加工；能同时实现对激光光束的强度与相位分布的调控，控制能力强，设计效率高。

主权项

一种用于激光光束整形的双自由曲面透镜，用于将平行入射的激光光束偏折后对目标面进行区域照明，所述的双自由曲面透镜包括前表面S1和后表面S2两个自由曲面，其特征在于，以所述双自由曲面透镜的轴线为z轴建立空间直角坐标系o‑xyz，并以xoy为底平面、z轴为纵轴建立柱坐标系，所述的柱坐标系与直角坐标系o‑xyz原点相同，且柱坐标系的纵轴与直角坐标系的z轴相同，所述前表面S1所满足的方程为：$\left\{\begin{array}{c}\left|J\left(T\right)\right|E(t_x,t_y)-I(r,\theta )r=0\\ \left\{\begin{array}{c}{t}_x=t_x(r,\theta ,z_r,z_{\theta })\\ t_y=t_y(r,\theta ,z_r,z_{\theta })\end{array}\right.\end{array}:\partial :{\Omega }_1:\to :\partial :{\Omega }_2\right.$$\left|J\left(T\right)\right|=\left|\begin{array}{cc}\frac{{\partial t}_x}{\partial r}& \frac{{\partial t}_x}{\partial \theta }\\ \frac{{\partial t}_y}{\partial r}& \frac{{\partial t}_y}{\partial \theta }\end{array}\right|$其中，所述前表面S1上任一点P的柱坐标为(r,θ,z(r,θ))，所述目标面上与点P对应的目标点T的直角坐标为T(t_x,t_y,t_z)，E(t_x,t_y)为目标面上照明光斑的照度分布，I(r,θ)为入射激光光束的强度分布，Ω₁和Ω₂分别为入射激光光束的横截面和目标照明区域；和分别为Ω₁和Ω₂的边界，z_r和z_θ分别为z关于r和θ的一阶偏导数；设所述后表面S2上与点P对应的为点Q，点Q的柱坐标表示为Q(r,θ,w(r,θ))，所述点Q的纵坐标满足$w(r,\theta )=z(r,\theta )+\beta \frac{n_o\mathrm{rb}+n_i(z_{\theta }^2+r^2{z}_r^2)}{(n_o^2-n_i)(z_{\theta }^2+r^2{z}_r^2)+n_o^2{r}^2-n_o\mathrm{rb}}$$b=\sqrt{a(z_{\theta }^2+r^2{z}_r^2)+r^2}$$a=1-n_i^2/n_o^2$其中，n_o和n_i分别为双自由曲面透镜所用材料的折射率和双自由曲面透镜周围介质的折射率，β为面xoy和目标面之间光线的光程与面xoy与目标面间的距离之差。