基于最小二乘法的结晶器ARX模型辨识方法

摘要

本发明涉及一种基于最小二乘法的结晶器ARX模型辨识方法，具体是：以结晶器油缸阀开度为输入u，以结晶器位置为输出y，在采样数据基础上建立结晶器ARX模型最小平方和指标函数，利用最小二乘法原理计算结晶器ARX模型未知参数。本发明提供的方法能够利用采样数据快速逼近结晶器ARX模型未知参数全局最优解，特别适合工程实际中工程设计人员采用简单的方法对结晶器进行参数估计，为设计性能优良的结晶器控制系统提供了科学、合理的数学模型；此外本方法计算简单，不需要对采样数据进行任何预处理。

主权项

一种基于最小二乘法的结晶器ARX模型辨识方法，其特征是以结晶器油缸阀开度为输入u(t)，以结晶器位置为输出y(t)，在采样数据基础上建立结晶器ARX模型最小平方和指标函数，利用最小二乘法原理计算结晶器ARX模型未知参数；该方法包括以下步骤：(1)采集输入输出数据，以结晶器油缸阀开度为输入u(t)，以结晶器位置为输出y(t)采集N对数据样本Z^N；(2)构建结晶器白噪声干扰下的ARX模型为A(q)y(t)＝B(q)u(t)+e(t)，其中A(q)＝1+a₁q^‑1+a₂q^‑2+…+a_naq^‑na、B(q)＝b₁q^‑1+b₂q^‑2+…+b_nbq^‑nb，q^‑1为后向移动算子，q为前向移动算子，na、nb为正实数，e(t)为高斯白噪声，θ＝[a₁ a₂ … a_na b₁ b₂ … b_nb]为ARX模型待辨识参数；(3)令为基于参数θ的模型输出预测值，其中预测表达式为：其中：(4)令带有高斯白噪声的ARX模型辨识过程的目标函数为(6)计算t₀＝max(na nb)，其中max表示求最大值；(7)则结晶器ARX模型参数计算公式为经过上述步骤，实现对基于最小二乘法的结晶器ARX模型辨识。