基于局部曲面变化因子的散乱点云数据精简处理方法

摘要

本发明公开了一种基于局部曲面变化因子的散乱点云数据精简处理方法，包括：1)读取测量得到的点云数据；2)求取点云的中心点；3)基于立方体栅格搜寻中心点的动态k个邻域点,从而建立散乱点云的拓扑关系；4)采用协方差分析法计算中心点k邻域的曲面变化因子；5)确定每个立方体栅格中心点k邻域的精简率，并在k邻域范围内均匀精简。本发明通过建立散乱点云动态k邻域点信息，建立散乱点云的拓扑关系。用曲面变化因子替代复杂的曲率计算。通过曲面变化因子ξ调整精简率Rotio，实现在k邻域范围内均匀精简，不仅能保护曲率大的细节特征，在精简程度较大时，也保护了曲率较小的平面特征。使点云数据处理、曲面重建的效率和精度得以提高。

主权项

一种基于局部曲面变化因子的散乱点云数据精简处理方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、读取测量得到的点云数据；步骤二、求取点云的中心点，包括：(2‑1)根据点云的密度ρ，以及点云数据总数N，中心点最大的邻域点数K、点云数据的数据范围建立立方体栅格，具体内容如下：根据散乱点云中坐标中的最大值和最小值，得到最小包围盒的边长及其体积V，由式(1)求得初次划分的立方体栅格边长L₀：$L_0\text{=}\sqrt[3]{\frac{V}{N}}---\left(1\right)$$\rho =\frac{N}{N_{\mathrm{cube}}\times {L_0}^3}---\left(2\right)$$L=\alpha \times \sqrt[3]{\frac{K}{\rho }}---\left(3\right)$式(2)和式(3)中，N_cube为含有数据点的栅格总数，α为调控因子；由式(2)和式(3)得到二次划分的立方体栅格边长L，并以该二次划分的立方体栅格边长L划分立方体栅格，控制立方体栅格中心点的个数以此保证中心点邻域覆盖全部点云数据；(2‑2)求得立方体栅格中心的点，并作为立方体栅格中心点；步骤三、基于立方体栅格搜寻中心点的动态k个邻域点,从而建立散乱点云的拓扑关系，具体内容如下：(3‑1)搜寻并扩展搜寻：首先，初始搜寻二次划分的立方体栅格，并计算二次划分的立方体栅格的中心点距六个面的距离d[i]，i∈[0,5]，并从小到大排序d[0]～d[5]；如果在该二次划分的立方体栅格中没有搜寻到设定的k个邻域点，则以当前搜寻的中心点为圆心，依次以递增的radius为半径作一个球，以与该球相交的栅格作为新的搜索区域进行扩展搜寻，直到搜寻到设定的k个邻域点为止；其中，radius的递增原则是：radius＝d[i]+L×n   (4)式(4)中，0≤i≤5,0≤n≤5；当n＝0时，1≤i≤5；当1≤n≤5时，0≤i≤5，i,n均属于自然数，(3‑2)建立动态k邻域点：根据点云数据特性、精度要求和运算时间，确定k的阈值为[M,K]；步骤四、采用协方差分析法计算中心点k邻域的曲面变化因子，具体内容如下：设p_i为点云数据中心点，其k邻域为Knn(p_i)＝{q_i,1,q_i,1...q_i,k}，通过分析k邻域Knn(p_i)的统计特性，求得点云数据中心点p_i的法向量、曲面变化量的属性，点云数据中心点p_i和k邻域Knn(p_i)的质心为：$\bar{q}=\frac{1}{k}\underset{i\in \mathrm{Knn}\left(p_i\right)}{\Sigma }{q}_i---\left(5\right)$k邻域拟合的平面过该质心从而得到关于点云数据中心点p_i的3×3协方差矩阵Cov：$\mathrm{Cov}={\left[\begin{array}{c}{q}_1\text{-}\bar{q}\\ ...\\ q_k-\bar{q}\end{array}\right]}^T\left[\begin{array}{c}{q}_1-\bar{q}\\ ...\\ q_k-\bar{q}\end{array}\right],q_i\in \mathrm{Knn}\left(p_i\right)---\left(6\right)$从矩阵Cov得到点云数据中心点p_i处的统计特性，点云数据中心点p_i处k邻域Knn(p_i)关于所述质心的距离平方差的偏离程度；所述3×3协方差矩阵Cov的特征向量有：Cov·α_j＝λ_j·α_j,j∈{0,1,2}   (7)由式(7)得到三个非负特征值λ₀,λ₁,λ₂,其中，λ₀≤λ₁≤λ₂；与所述三个非负特征值一一对应的特征向量为α₀,α₁,α₂；其中，所述三个非负特征值反映了k邻域Knn(p_i)到所述质心的偏离程度，表述为：$\underset{i\in \mathrm{Knn}\left(p_i\right)}{\Sigma }{|q_i-\bar{q}|}^2={\lambda }_0+{\lambda }_1+{\lambda }_2---\left(8\right)$其中，三个非负特征值特征值的比例反映点云数据中心点p_i处的曲面变化情况，将所述三个非负特征值特征值的比例定义为曲面变化因子ξ，计算公式为：$\begin{array}{cc}\xi =\frac{{\lambda }_0}{{\lambda }_0+{\lambda }_1+{\lambda }_2}& \zeta \in [\mathrm{0,1}/3]\end{array}---\left(9\right)$曲面变化因子ξ的值越大，点云数据中心点p_i处的曲面变化程度越大；步骤五、确定每个立方体栅格中心点k邻域的精简率Rotio，并在k邻域范围内均匀精简，$\mathrm{Ratio}=\left\{\begin{array}{cc}1.4r(1-\xi )·(k/K)& \xi \le 0.05\\ 1.7r(1-\xi )·(k/K)& 0.05<\xi \le 0.1\\ 2r(1-\xi )·(k/K)& 0.1<\xi \le 0.2\\ 3.3r(1-\xi )·(k/K)& 0.2<\xi \le 1/3\end{array}\right.---\left(10\right)$式(10)中，r为精简率调控因子用以控制点云整体的精简率。