一种基于稀疏约束的波束展宽和旁瓣抑制方法

摘要

该发明公开了一种基于稀疏约束的波束展宽和旁瓣抑制方法，属于接收无线传输信号的天线阵列信号处理范畴，特别是一种利用稀疏重构来实现波束展宽和旁瓣抑制从而使天线阵优化的方法。利用稀疏约束算法实现波束展宽的同时，能够得到较低的旁瓣电平，进而增强了对干扰信号的抑制能力。通过建立天线阵模型，确定导向矢量参数，再利用超完备字典表示观测和干扰方向信息的矩阵，随后初始化波束形成器的权值向量，并对其做稀疏迭代，已得到满足条件的权值向量，从而使输出峰值在原有基础上得到有更低的旁瓣。相对于其他的算法，本算法在实现主瓣窄的同时做到超分辨，旁瓣低的同时又提高稳定性。

主权项

一种基于稀疏约束的波束展宽和旁瓣抑制方法,该方法的具体步骤为：步骤1、参数设置：步骤1‑1、根据所给阵列结构设置导向矢量的参数γ、λ、p，其中γ和λ为后续步骤中需要的拉格朗日乘子，λ为确定稀疏约束的有效性，γ为调节无失真响应约束及稀疏约束的影响，p调节波束的稀疏度；步骤1‑2、根据观测方向和旁瓣区域生成其中A表示L×N矩阵，包括了导向矢量角度范围，包含了可能存在的干扰方向；L是表示传感器数目，N代表了超过干扰范围的空间抽样数；而α＝γ/λ为拉格朗日乘数，a(θ₀)为信号源的方向向量；步骤2、初始化：令迭代指数i＝0，初始权值为w(0)，其中w表示空域滤波器的权向量；w(i)表示w在第i次迭代时的当前权值；步骤3、迭代：步骤3‑1、计算Π(w(i))的值；其中$\Pi \left(w\left(i\right)\right)=\mathrm{diag}\{{\left|{({\bar{A}}^{H}w-d^{*})}_1\right|}^{p-2},...,{\left|{({\bar{A}}^{H}w-d^{*})}_N\right|}^{p-2}\},$而d＝[0|α·1]，d*表示d的共轭复数，是矩阵的共轭转置；步骤3‑2、通过式子$w(i+1)=\tilde{\lambda }{(R_{\mathrm{xx}}+\tilde{\lambda }\bar{A}\Pi \left(w\left(i\right)\right){\bar{A}}^H)}^{-1}\bar{A}\Pi \left(w\left(i\right)\right)d^{*}$来更新的w的，其中R_xx是接收信号x(k)的自协方差矩阵；步骤3‑3、根据L‑曲线确定新的λ值，即其中||A||代表的是矩阵A的范数，a_ij为矩阵A中的第i行第j列元素；步骤3‑4、在通过式子$\lambda =\gamma {\left(\frac{w{\left(i\right)}^H{R}_{\mathrm{xx}}w\left(i\right)}{|w{\left(i\right)}^{H}a{\left({\theta }_0\right)-1|}^{p-2}(w{\left(i\right)}^{H}a\left({\theta }_0\right)-1)}\right)}^{1-p}$获得新的γ值；步骤3‑5、通过i＝i+1使w的值改变；步骤4、如果结果符合要求，算法终止，若不满足，则返回步骤3利用新获得的λ和γ继续计算；算法停止的准则可以为迭代次数达到根据经验预设的次数；也可以将与根据经验预设的阈值比较，若其小于阈值，则停止计算。步骤5、根据得到的迭代后的空域滤波器权向量w，获得阵列天线接收信号方向图增益20lg|w^Ha(θ)|。