获得稀疏微波成像相变图的方法

摘要

本发明提供了一种获得稀疏微波成像相变图的方法。该方法包括：步骤A：建立稀疏微波雷达成像模型；步骤B：接收给定的U组稀疏微波成像参数，其中，每一组稀疏微波成像参数包括：稀疏度ρ、降采样比δ、信噪比SNR；步骤C：对于每一组稀疏微波成像参数，进行L组重建实验，得到该组稀疏微波成像参数重建概率的统计值P_u(ρ_u，δ_u，SNR_u)，u＝1、2、……、U；步骤D：由多组稀疏微波成像参数对应的重建概率的统计值获得相变图，相变图中坐标为(ρ_u、δ_u、SNR_u)的点对应的值为P_u(ρ_u，δ_u，SNR_u)，其中，u＝1、2、……、U。本发明可以实现稀疏微波成像相变图的快速计算。

主权项

一种获得稀疏微波成像相变图的方法，其特征在于，包括：步骤A：建立稀疏微波雷达成像模型；步骤B：接收给定的U组稀疏微波成像参数，其中，每一组稀疏微波成像参数包括：稀疏度ρ、降采样比δ、信噪比SNR；步骤C：对于每一组稀疏微波成像参数，进行L组重建实验，得到该组稀疏微波成像参数重建概率的统计值P_u(ρ_u,δ_u,SNR_u)，其中，u＝1、2、……、U，对于第u组稀疏微波成像参数，按照以下公式得到重建误差概率的统计值P(ρ,δ,SNR)：$P_u({\rho }_u,{\delta }_u,{\mathrm{SNR}}_u)=\frac{\underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}{L}_u\left(l\right)}{L}$其中，L_u(l)表示对第u组稀疏微波成像参数进行第l组重建的重建结果，对于给定的第u组稀疏微波成像参数‑ρ_u、δ_u、SNR_u，对其进行第l次重建实验，得到重建结果具体包括：子步骤C1：构建满采样矩阵Τ_N×N，该满采样矩阵Τ_N×N中每个元素的值由成像几何、稀疏度ρ_u、信噪比SNR_u决定；子步骤C2，由稀疏目标场景大小N和降采样比δ_u确定观测值数目M，从满采样矩阵Τ_N×N中随机取M行，组成稀疏微波成像矩阵Φ；子步骤C3：根据稀疏微波雷达成像模型，利用稀疏微波成像观测矩阵Φ按照下式对稀疏目标场景支撑集处的值X^*进行重建：$X^{*}=\overline{X_0}-\gamma {\left({\Phi }_I^H{\Phi }_I\right)}^{-1}\mathrm{sign}\left(\overline{X_0}\right)+{\Phi }_I^{+}W$其中，表示对于稀疏目标场景X₀的支撑集Ι(X₀)的约束，Φ_I是稀疏目标场景X₀的支撑集Ι(X₀)对应观测矩阵Φ的列组成的子矩阵，表示Φ_I共轭转置；γ表示设定的不可表征的阈值，T/4≤γ≤T/3，T为稀疏观测目标场景中非零点的绝对值的最小值；为Φ_I的Moore‑Penrosepseudo‑inverse定义为：${\Phi }_I^{+}={\left({\Phi }_I^H{\Phi }_I\right)}^{-1}{\Phi }_I^H;$子步骤C4：判断该组稀疏微波成像参数对应的重建结果‑稀疏目标场景支撑集处的值X^*是否满足如下的两个条件：条件1：sign(real(X₀))＝sign(real(X^*)),sign(imag(X₀))＝sign(imag(X^*))条件2：其中，real(·)表示取实部操作；imag(·)表示取虚部操作；V_Ι＝span(Φ_I)；表示系统观测噪声W在与V_I正交的子空间上的正交投影；d(X₀)表示为：$d\left(X_0\right)={\Phi }_I{\left({\Phi }_I^H{\Phi }_I\right)}^{-1}{\Phi }_I^H\mathrm{sign}\left(\overline{X_0}\right);$I(X₀)表示X₀处的支撑集，表示Φ_I的第j列；以及子步骤C5：如果满足上述两个条件，则认为稀疏目标场景可以准确重建，令重建结果L_u(l)＝1；否则认为稀疏目标场景不能够进行准确重建，令重建结果L_u(l)＝0；步骤D：由多组稀疏微波成像参数对应的重建概率的统计值获得相变图，相变图中坐标为(ρ_u、δ_u、SNR_u)的点对应的值为P_u(ρ_u,δ_u,SNR_u)，其中，u＝1、2、……、U。