基于灰熵分析和改进贝叶斯融合的交通流预测方法

摘要

本发明公开了基于灰熵分析和改进贝叶斯融合的交通流预测方法，首先根据历史交通流量分别建立线性最小二乘回归模型以及径向基函数（RBF）神经网络模型来进行交通流量预测；其次考虑交通流量之间的关联度，根据灰熵分析计算预测交通流量与历史交通流量关联度等级，并选取关联度等级较高的历史交通流量作为预测模型的输入数据，根据输入数据获得每个预测模型的预测值；接着结合改进贝叶斯融合的方法及最相关的历史交通流量，计算每个预测模型在预测该时刻交通流量时的权重，最终获得该时刻的预测交通流量，实现短时交通流的预测。

主权项

基于灰熵分析和改进贝叶斯融合的交通流预测方法，其特征在于，规定在t时刻前15分钟内记录通过的总的车辆数为t时刻的交通流量，每隔15分钟记录一次，则t‑1时刻的交通流量表示t时刻前30分钟到前15分钟内记录通过的总的车辆数；步骤1：根据观测得到的历史数据，建立预测模型选取上、下班高峰期、工作日以及非工作日具有代表性的7个时刻记录下其预测交通流量(观测得到)以及前5个时刻的历史交通流量，用于模拟车流量变化不大以及车流量变化较大条件下交通流量的预测，这样获得预测交通流量集合Z＝{z(a),a＝1,2,…,7}，表示7个具有代表性的时刻的预测交通流量，其次，记录下与之相对应历史交通流量集合为X＝{X(a),a＝1,2,…,7},其中X(a)＝{x₁(a),x₂(a),x₃(a),x₄(a),x₅(a)}，表示预测流量z(a)之前5个时刻历史交通流量，1.1 建立线性最小二乘回归模型1.1.1 根据最小二乘法的原则，建立线性方程组y其中表示计算所得预测的交通流量，(x₁,x₂,…,x₅)表示该预测交通流量前5个时刻的历史交通流量，(c,b₁,b₂,…,b₅)待求参数；1.1.2 计算每个观测到的预测交通流量与线性最小二乘回归模型预测到的交通流量的误差值E(a)，其中a＝1,2,…,7，1.1.3 待求参数的求解，首先计算所有误差值E(a)的平方和，即接着利用最小二乘原理，对上述公式待求参数(c,b₁,b₂,…b₅)求偏导，保证误差的平方之和达到最小，最后根据线性方程组的求解方法计算待求参数，1.2 建立径向基函数(RBF)神经网络模型进行预测将预测交通流量前5个时刻的历史交通流量作为输入数据，则RBF神经网络的输入层由5个神经元组成，每组历史交通流量对应一个预测交通流量，则RBF神经网络的输出层由1个神经元组成，1.2.1 根据K‑均值聚类算法求取径向基函数的中心，首先从历史交通流量集合X中选取3个样本数据作为RBF神经网络的初始聚类中心c_e(e＝1,2,3)，其次把输入数据X按照最邻近原则分配给聚类中心c_e的聚类集合θ_e(e＝1,2,3)，这种分配原则满足以下条件：d_e＝min||X(a)‑c_e||，(a＝1,2,3,4,5,6,7，e＝1,2,3)，d_e表示输入数据与聚类中心的最小距离，接着计算每个聚类集合θ_e中数据的平均值作为新的聚类中心，其中c″_e表示新的聚类中心，M_e表示聚类集合θ_e中输入数据X(a)的个数，最后根据c″_e的值是否变化来判断聚类中心位置是否变化，如果聚类中心位置变化则继续按照最近邻原则分配输入数据，计算新的聚类中心直至聚类中心位置不再发生变化，得到最终的聚类中心C＝(c₁,c₂,c₃)^T，1.2.2 根据平均距离法计算RBF网络的径向基函数的宽度向量 F＝(f₁,f₂,f₃)^T，其中f₁＝min{||c₁‑c₂||,||c₁‑c₃||}，表示第1类聚类中心与其最近邻聚类中心的距离，f₂＝min{||c₂‑c₁||,||c₂‑c₃||}，表示第2类聚类中心与其最近邻聚类中心的距离，f₃＝min{||c₃‑c₁||,||c₃‑c₂||}，表示第3类聚类中心与其最近邻聚类中心的距离，1.2.3 计算RBF神经网络隐含层的径向基向量H＝(h₁,h₂,h₃)^T，其中，e＝1,2,3，||·||表示欧式范数，X(a)表示输入数据，c_e表示径向基函数的中心，f_e表示径向基函数的宽度，1.2.4 通过最小二乘法计算RBF网络的权值向量W，W＝(H^TH)^‑1H^Tz(a)，其中H表示RBF神经网络隐含层的径向基向量，z(a)表示与输入数据相对应的输出数据(即与历史交通流量X(a)相对应的预测交通流量)，步骤2：计算预测交通流量与历史交通流量的灰关联度规定t时刻的交通流量y_t为预测交通流量，其前10个时刻的历史交通流量集合为{y_t‑1,y_t‑2,…,y_t‑10}，根据灰熵分析理论，构建参考序列Y_t和比较序列{Y_t‑1,…,Y_t‑i,…,Y_t‑10}，参考序列为预测交通流量，Y_t＝[y_t(1),y_t(2),y_t(3),y_t(4),y_t(5),y_t(6),y_t(7)]，定义为t时刻之前7个时刻的交通流量，比较序列为t时刻前10个历史交通流量，{Y_t‑1,…,Y_t‑i,…,Y_t‑10}，i＝1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，其中，Y_t‑1＝[y_t‑1(1),y_t‑1(2),…,y_t‑1(7)]，表示t‑1时刻之前7个时刻的交通流量，Y_t‑i＝[y_t‑i(1),y_t‑i(2),…,y_t‑i(7)]，表示t‑i时刻之前7个时刻的交通流量，Y_t‑10＝[y_t‑10(1),y_t‑10(2),…,y_t‑10(7)]，表示t‑10时刻之前7个时刻的交通流量，2.1 计算预测交通流量集合Y_t与相关历史交通流量集合Y_t‑i的灰关联系数γ(y_t(j),y_t‑i(j))，其中分辨系数ζ＝0.5，i＝1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，j＝1,2,3,4,5,6,7；2.2 对灰关联系数进行映射处理，将灰关联系数γ(y_t(j),y_t‑i(j))转换为灰关联密度p(i,j)，其中i＝1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，j＝1,2,3,4,5,6,7；2.3 根据灰熵的概念灰关联密度，计算由p(i,j)为属性信息的灰关联熵E(t‑i)，其中i＝1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，j＝1,2,3,4,5,6,7；2.4 计算灰关联度等级其中i＝1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，j＝1,2,3,4,5,6,7，将灰关联度等级B(t‑i)降序排列，选择预测交通流量y_t灰关联度等级最大的5个时刻的历史交通流量其中{w₁,w₂,…,w₅}∈i，i＝1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，步骤3：分别计算线性最小二乘回归模型以及径向基函数(RBF)神经网络模型的预测交通流量3.1根据建立的线性最小二乘模型以及5组灰关联度等级最大的历史交通流量计算预测交通流量y_t，则预测交通流量y_t可表示为：其中，表示线性最小二乘模型下t时刻的预测交通流量，3.2根据建立的RBF神经网络模型以及5组灰关联度等级最大的历史交通流量计算预测交通流量y_t，则在RBF神经网络 模型下，t时刻预测交通流量可通过计算得到：其中，H＝(h₁,h₂,h₃)^T，W为RBF神经网络的权值向量，表示RBF神经网络模型下t时刻的预测交通流量，3.3 根据建立的线性最小二乘回归模型以及t‑w_m(m＝1,2,3,4,5)时刻前5组历史交通流量计算线性最小二乘回归模型下t‑w_m时刻预测交通流量其中，表示线性最小二乘回归模型下t‑w_m时刻的预测交通流量，计算得到与预测交通流量y_t灰关联度等级最大的5个时刻的交通流量在线性最小二乘回归模型下的预测值3.4 根据建立的RBF神经网络模型以及t‑w_m(m＝1,2,3,4,5)时刻前5组历史交通流量计算RBF神经网络模型下t‑w_m时刻预测交通流量其中，表示RBF神经网络模型下t‑w_m时刻的预测交通流量，计算得到与预测交通流量y_t灰关联度等级最大的5个时刻的交通流量在RBF神经网络模型下的预测值步骤4：改进贝叶斯融合预测根据步骤2中灰关联度等级的计算，得到与预测交通流量灰关联度等级最大的5组历史交通流量将这5组历史交通流量作为已知条件，根据贝叶斯理论计算线性最小二乘回归模型在t时刻预测时的权重其中，服从均值为0，标准差为σ_n的高斯白噪声分布，表示t‑w_m时刻的实际交通流量，表示t‑w_m时刻的在线性最小二乘回归模型下的预测交通流量，其次，根据步骤2中灰关联度等级的计算，得到与预测交通流量灰关联度等级最大的5组历史交通流量将这5组历史交通流量作为已知条件，结合贝叶斯理论，计算RBF神经网络模型在t时刻预测时的权重其中，服从均值为0，标准差为σ_n的高斯白噪声分布，表示t‑w_m时刻的实际交通流量，表示t‑w_m时刻的在RBF神经网络模型下的预测交通流量，最后计算出t时刻的预测交通流量其中表示线性最小二乘回归模型在t时刻预测时的权重，表示RBF神经网络模型在t时刻预测时的权重，表示线性最小二乘模型下t时刻的预测交通流量，表示RBF神经网络模型下t时刻的预测交通流量。