一种基于机理的带钢厚度横向分布的特征参数识别方法

摘要

本发明公开一种基于机理的带钢厚度横向分布的特征参数识别方法，涉及到带钢质量控制领域。该方法中，在带钢整个宽度方向上采用一个函数对带钢厚度横向分布进行描述，该函数由基于弹性压扁机理的基本模式和普通的多项式组成，参数较少，精确度很高，可以很好的拟合带钢边部减薄。本发明对于带材的断面形状识别，降低来料断面形状波动对成品板形的影响，提高带钢质量具有重大意义。

主权项

一种基于机理的带钢厚度横向分布的特征参数识别方法，其特征是：包括以下步骤：a1：将描述带钢厚度横向分布的n组原始数据的横坐标由操作侧向传动侧依次标定为x₁，x₂，……，x_n，其中横向坐标x_i处的实测厚度值为h_i，其中：n为自然数，取值为1,2,3,4,……，i为自然数，1≤i≤n；a2：对各个实测点的横坐标进行归一化处理，板带宽度为w，则有：x_i＝2x_i/w‑1；a3：设定横坐标的边界点为x_s＝‑1，x_e＝1；a4：根据弹性半空间理论，设定基于弹性压扁机理的厚度横向分布基本模式，具体的函数形式如下：$\begin{array}{c}{f}_m\left(x\right)=2\underset{j=0}{\overset{m-1}{\Sigma }}\frac{(x_e^{m-j}-x_s^{m-j})x^{j+1}}{(m-j)(j+1)}-\frac{(x^{m+1}-x_s^{m+1})\ln {(x-x_s)}^2+(x_e^{m+1}-x^{m+1})\ln {(x_e-x)}^2}{m+1}\\ +\frac{2}{m+1}\underset{j=0}{\overset{m}{\Sigma }}(\frac{x^{m-j+1}{x}_s^j}{m-j+1}-\frac{x_e^{m-j}{x}^{j+1}}{j+1})\end{array}$式中，m和j均为自然数，其中，m分别取0,1,2,3,4,0≤j≤m；a5：设定拟合函数模型，拟合函数为基于弹性压扁机理的厚度横向分布基本模式与普通多项式函数之和，最终得到的拟合函数形式为：h(x)＝b_‑1+b₀f₀(x)+b₁f₁(x)+b₂f₂(x)+b₃f₃(x)+b₄f₄(x)+b₅x+b₆x²+b₇x³+b₈x⁴式中，b_‑1，……，b₈为对离散点进行拟合后得到的数据；a6：根据步骤a4，将归一化后的横坐标x_i的值代入，求出步骤a5中所有含x项的子函数值，分别为：f₀(x_i)，f₁(x_i)，f₂(x_i)，f₃(x_i)，f₄(x_i)，x_i，以及与横坐标x_i对应的厚度值h_i；a7：采用最小二乘法对步骤a6所得到的数值进行多元线性拟合；a8：根据步骤a7可以得到拟合系数b_‑1，b₀，b₁，b₂，b₃，b₄，b₅，b₆，b₇，b₈，即可得出最终的拟合函数。