一种确定薄壁结构高刚度连接区载荷传递的方法

摘要

本发明提出一种确定薄壁结构高刚度连接区载荷传递的方法，通过刚度矩阵缩聚技术，将薄壁结构的刚度特性聚缩到连接区，由此精确得到连接区的聚缩刚度，避免了人为对于加权平均约束单元局部刚度权值的不合理设定处理方法。得到聚缩后的刚度特性后，即可由载荷刚度分配原则，按节点刚度的承载能力进行载荷分配，进而得到合理有效的高精度载荷传递结果，在航空航天类薄壁结构工程分析中具有明显的实用价值及意义。

主权项

一种确定薄壁结构高刚度连接区载荷传递的方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：确定薄壁主结构连接节点g_i与刚体载荷节点r之间的线位移及角位移约束关系：薄壁主结构连接节点g_i与刚体载荷节点r的线位移分别为及角位移分别为及根据刚体位移约束关系，g_i点的线位移和角位移由r点线位移和角位移线性唯一表示为：${\bar{u}}_{\mathrm{gi}}={\bar{u}}_r+{\bar{\theta }}_r\times R$${\bar{\theta }}_{\mathrm{gi}}={\bar{\theta }}_r$其中i＝1,….,n，n为主结构连接区节点总数，R为刚体载荷节点r到薄壁结构连接节点g_i的向量；并得到矩阵形式表示的薄壁主结构连接节点g_i与刚体载荷节点r的位移约束关系：u_gi＝G_iu_r其中，$u_{\mathrm{gi}}=\left[\begin{array}{c}{\bar{u}}_{\mathrm{gi}}\\ {\bar{\theta }}_{\mathrm{gi}}\end{array}\right],u_r=\left[\begin{array}{c}{\bar{u}}_r\\ {\bar{\theta }}_r\end{array}\right],$步骤2：通过步骤1得到的薄壁主结构连接节点g_i与刚体载荷节点r之间的线位移及角位移约束关系，组装得到薄壁主结构连接节点集g与刚体载荷节点r之间的位移转角约束矩阵：$G=\left[\begin{array}{c}{G}_1\\ G_2\\ .\\ .\\ .\\ G_n\end{array}\right];$则薄壁主结构连接节点集g与刚体载荷节点r的位移及转角满足线性关系：u_g＝Gu_r，其中$u_g=\left[\begin{array}{c}{u}_{g1}\\ u_{g2}\\ .\\ .\\ .\\ u_{\mathrm{gn}}\end{array}\right]$为薄壁主结构连接节点集g的位移向量；步骤3：通过刚度矩阵的自由度缩聚方法得到聚缩刚度矩阵K_g：薄壁主结构中不包含连接结构的节点集为l集，连接点集为g集，薄壁主结构的整体刚度矩阵表示为：$K=\left[\begin{array}{cc}{K}_{\mathrm{gg}}& K_{\mathrm{gl}}\\ K_{\lg }& K_{\mathrm{ll}}\end{array}\right]$其中K_gg，K_gl，K_lg，K_ll为整体刚度矩阵K的子矩阵，薄壁主结构的整体刚度方程为：$\left[\begin{array}{cc}{K}_{\mathrm{gg}}& K_{\mathrm{gl}}\\ K_{\lg }& K_{\mathrm{ll}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{u}_g\\ u_l\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{c}{F}_g\\ 0\end{array}\right\}$u_l为薄壁主结构中不包含连接结构节点集l的位移向量；得到薄壁主结构连接节点集g的位移载荷关系为：(‑K_glK_ll^‑1K_lg+K_gg)u_g＝F_g从而得到聚缩刚度矩阵K_g为：K_g＝‑K_glK_ll^‑1K_lg+K_gg步骤4：根据刚体载荷节点上的惯性载荷及外加结构载荷，得到完整的刚体载荷合力F_r：F_r＝M_rn+F₀其中M_r为刚体载荷质量，F₀为外加结构载荷，n为刚体载荷过载系数向量；步骤5：根据步骤3得到的聚缩刚度矩阵K_g，得到连接节点集的等效传递载荷向量F_g：F_g＝K_gG(G^TK_gG)^‑1F_r。