基于小平面热源的各向异性材料热导率测量方法

摘要

本发明一种测量各向异性材料热导率的方法，该方法包括：建立了直角坐标系中特定形式热干扰作用下被测样品的三维传热模型；采用拉普拉斯变换、分离变量、超越方程求解和拉普拉斯反变换方法，获得了各向异性材料内的温度变化在时域中的解析解；通过灵敏度计算，分析法向热导率和切向热导率的灵敏度系数的线性相关性以及参数对温度变化的影响；建立实验测量系统，实时采集温度的瞬态响应数据；采用改进的高斯牛顿参数估计方法，同时确定被测各向异性材料的法向热导率和切向热导率。本发明的优点在于：提供了实施方便、步骤简单、测量快速、适用范围广的瞬态测量方法，能够通过一次测量获得矩形各向异性材料的法向热导率和切向热导率。

主权项

一种基于小平面热源的各向异性材料热导率测量方法，该方法用于通过测量矩形被测样品中一个点的温度变化，确定各向异性材料法向热导率和切向热导率，其特征在于：对高度为0.01m～0.05m、边长为0.06m～0.20m的矩形各向异性材料，建立了特定形式热干扰作用下的三维传热模型；具体步骤如下：步骤1：建立在阶跃信号的热干扰作用下、直角坐标系中各向异性材料的三维传热模型的控制方程式，如式1所示：(式1)，其初始条件和边界条件，如式2所示：T(x,y,z,0)＝Ti    (式2a),(式2b),(式2c),(式2d),(式2e),T(x,y,∞,t)＝Ti    (式2f),(式2g),式中，T为被测样品温度；Ti为环境温度；λ_x、λ_y、λ_z分别为样品在x，y和z轴方向的热导率；ρ为样品的密度；C_p为样品的定压比热；t为时间；x为长度方向坐标，y为宽度方向坐标，z为高度方向坐标；φ为平面热源提供的热流密度；a为热源片的1/2边长；b为被测样品的1/2边长；h为样品与环境之间的综合传热系数。步骤2：采用拉普拉斯变化、分离变量、超越方程求解以及拉普拉斯反变换的方法，求解矩形各向异性材料内的温度变化的时域解析解；步骤3:计算待估参数的灵敏度系数，进行灵敏度分析；步骤4：实时采集温度的瞬态响应数据；步骤5：应用参数估计方法，确定矩形各向异性材料的法向热导率和切向热导率。