基于Kaczmarz代数迭代重建方法的桥梁移动车辆荷载识别方法

摘要

本发明公开了一种基于Kaczmarz代数迭代重建方法的桥梁移动车辆荷载识别方法，包括以下步骤：(1)、在桥面预设测点位置均布置光电传感器和加速度计，(2)、建立桥梁的简化物理力学模型(3)、通过卷积积分在时域求解                                               ，得到形如的系统方程，则为已知的系统矩阵，为已知的桥面响应，即为所求的移动车辆荷载；（4）利用Kaczmarz代数迭代重建方法通过选取合适的迭代次数即可由桥梁加速度响应识别桥面移动车辆荷载。本发明提出的Kaczmarz代数迭代重建方法只需简单迭代即可实现移动荷载识别，迭代公式中不包含线性方程组以外的其他辅助向量，输入方便，理论清晰，易于推广，非常适用于移动荷载识别。

主权项

一种基于Kaczmarz代数迭代重建方法的桥梁移动车辆荷载识别方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)、在桥面预设测点位置布置光电传感器和加速度计，由光电传感器测量获得移动车辆荷载的行驶速度，加速度计测量获得桥梁在移动车辆荷载作用下的加速度；(2) 建立桥梁的简化物理力学模型，取桥梁长度为L，桥面移动车辆荷载以均匀速度c沿着桥面移动，桥梁单位长度质量为ρ，考虑粘性阻尼并取阻尼系数为C，简支梁抗弯刚度为EI；桥面上t时刻移动车辆荷载动力学方程如下形式：上式中：为桥梁的第n阶模态振型；为的二阶导数，为的一阶导数；为粘性阻尼比，；C为阻尼系数，不是一个定值，和桥梁自身特征及材料属性有关，可以根据仪器测得；为圆频率，；为桥面移动车辆荷载模态表达式，；表示车辆荷载在t时刻的值；（3）通过卷积积分在时域求解：这里（），；没有具体含义，只是代替其右端项的公式；是考虑粘性阻尼后的圆频率；是积分符号；由卷积积分得到桥梁上x处，t时刻的位移v为：由卷积积分得到桥梁上x处，t时刻的加速度为：这里是的二阶导数；加速度写成离散形式：其中第n阶模态的加速度响应为：取，，取，表示测量响应的采集数据个数，如果有N个测点的加速度响应(N>1) ，加速度离散形式表示为：设在上桥和下桥时刻，，则有；加速度离散形式改写为：由加速度离散形式得到系统矩阵A_n，可求解如下方程组得到荷载向量f ：（4）将看做形如的系统方程，则为步骤（2）中已知的系统矩阵，为已知的桥面响应（加速度响应），即为所求的移动车辆荷载；（5）取为方程右端项的第列向量，为系统矩阵的第行转置向量；Kaczmarz代数迭代重建方法第步迭代解表示为：通过选取合适的迭代次数即可由桥梁加速度响应识别桥面移动车辆荷载的第步迭代解。