基于Akima样条曲线拟合的前瞻插补方法

摘要

本发明是基于Akima样条曲线拟合的前瞻插补方法。Akima样条拟合首先利用向心参数化方法计算每个插补数据点对应的参数，然后采用阿克玛五点插值法将数据点拟合成光滑的Akima样条曲线。前瞻插补根据加工精度的要求以及数控系统的编程速度和最大加速度信息，通过前瞻插补计算，向实时插补返回不同的数值。实时插补则首先根据前瞻插补返回的值调整实时进给速度，然后根据已知的Akima样条曲线方程和插补周期等信息，创建构造方程，预测下一个插补参数的迭代初值后，再利用牛顿迭代法精确计算插补参数。本发明方法采用Akima样条曲线拟合待加工的数据点，执行效率高，光滑性好，在保证了插补的实时性的同时，可以提高拟合精度，具有很高的准确性和灵活性，可以在较大程度上还原工件的实际状态。

主权项

一种基于Akima样条曲线拟合的前瞻插补方法，其特征在于，包括以下步骤： Akima样条曲线拟合，首先利用向心参数化方法计算每个插补数据点对应的参数，然后采用阿克玛五点插值法将插补数据点拟合成光滑的Akima样条曲线； 前瞻插补，根据加工精度要求的最大弦高误差和数控系统的编程进给速度计算当前插补参考进给速度，使刀具按照所述插补参考进给速度前瞻插补，之后的每一步插补都以最大的逆向加速度进行减速，计算每次插补的参考速度，并根据不同的情况向实时插补返回数值或者插补到额定前瞻数； 实时插补，根据前瞻插补返回的值调整实时进给速度，根据已知的Akima样条曲线方程和插补周期创建构造方程，并用一阶泰勒展开式，预测下一个插补参数的迭代初值，然后利用该初值，应用牛顿迭代法计算插补参数，直到满足迭代终止条件。