一种带钢厚度横向分布的特征参数提取方法

摘要

一种带钢厚度横向分布的特征参数提取方法，a1：描述原始数据横坐标，x_i处实测厚度值为h_i；a2：p＝3，q＝n-2,最小偏差平方和y_min＝100；a3：x_p和x_q作边界点；a4：列拟合函数；a5：约束条件两段函数值、一阶导数值相等；a6：系数为变量，设拟合曲线和偏差平方和函数，偏差平方和函数值最小作为约束条件；a7：条件联立，求系数，记录函数与实测值的偏差平方和；a8：q＝q-1，q≥n/2，回a3，q<n/2，进a9；a9：p＝p+1，p≤n/2，回a3，p>n/2，进a10；a10：输出系数为最佳带钢厚度横向分布特征参数。本发明用该方法对带钢厚度横向分布特征参数进行提取，描述带钢边部减薄现象，对装断面仪设备可在拟合函数方面进行改进，对未安断面仪设备离线对厚度横向分布提取后，该规律应用在线生产中，提高带钢断面质量，提高拟合精度。

主权项

一种带钢厚度横向分布的特征参数提取方法，其特征在于：a1：将描述带钢厚度横向分布的n组原始数据的横坐标由操作侧向传动侧依次标定为x₁，x₂，……，x_n，其中横向坐标x_i处的实测厚度值为h_i；a2：令p＝3，q＝n‑2,最小偏差平方和y_min＝100；a3：分别取x_p和x_q作为边界点，将带钢在宽度方向上依次划分为操作侧边部减薄区、中部平缓区和传动侧边部减薄区；a4：对于a3中的三个区间分别列出二次多项式拟合函数，即：$h\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{h}_1\left(x\right)=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2(x\le x_p)\\ h_2\left(x\right)=a_3+a_{4}x+a_5{x}^2(x_p\le x\le x_q)\\ h_3\left(x\right)=a_6+a_{7}x+a_8{x}^2(x\le x_q)\end{array}\right.$其中：a_0、a_1、a_2、a_3、a_4、a_5、a_6、a₇和a₈，分别为厚度横向分布函数的9个特征值，x_p为操作侧边部减薄区与中部平缓区的交点，x_q为中部平缓区与传动侧边降区的交点；a5：在边界点处，两段函数的值相等且一阶导数值相等，以此作为约束条件，即：$\left\{\begin{array}{c}{h}_1\left(x_p\right)=h_2\left(x_p\right)\\ h_2\left(x_q\right)=h_3\left(x_q\right)\\ \frac{{\partial h}_1\left(x\right)}{\partial x}{|}_{x=x_p}=\frac{{\partial h}_2\left(x\right)}{\partial x}{|}_{x=x_p}\\ \frac{{\partial h}_2\left(x\right)}{\partial x}{|}_{x=x_q}=\frac{{\partial h}_3\left(x\right)}{\partial x}{|}_{x=x_q}\end{array}\right.$a6：以各二次多项式的系数为变量，建立拟合曲线和各个实测值之间的偏差平方和函数，以偏差平方和函数值最小作为约束条件，即：$\left\{\begin{array}{c}\frac{\partial y(a_2,a_3,a_4,a_5,a_8)}{{\partial a}_2}=0\\ \frac{\partial y(a_2,a_3,a_4,a_5,a_8)}{{\partial a}_3}=0\\ \frac{\partial y(a_2,a_3,a_4,a_5,a_8)}{{\partial a}_4}=0\\ \frac{\partial y(a_2,a_3,a_4,a_5,a_8)}{{\partial a}_5}=0\\ \frac{\partial y(a_2,a_3,a_4,a_5,a_8)}{{\partial a}_8}=0\end{array}\right.$a7：将a3和a4建立的约束条件联立求解，求出各拟合多项式的系数，记录拟合函数与实测值的偏差平方和y，若y￡y_min，则y＝y_min；a8：令q＝q‑1，若q3n/2，返回a3，若q<n/2，进入a9；a9：令p＝p+1，若p￡n/2，返回a3，若p>n/2，进入a10；a10：输出与y_min对应的多项式系数作为最佳的带钢厚度横向分布特征参数。