一种柔性机械臂横向振动PD边界控制模拟方法

摘要

本发明公开了一种柔性机械臂横向振动PD边界控制模拟方法，包括在PC机上建立Matlab GUI界面，用差分离散方法对偏微分方程进行离散化处理，模拟柔性机械臂振动，并通过串口通信模块发到控制模块，控制模块根据数据设计PD边界控制算法，将PD控制算法转为电信号通过串口发回到PC机，实现对柔性机械臂振动数据监视。

主权项

一种柔性机械臂横向振动PD边界控制模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：S1在PC机上建立Matlab GUI界面，模拟柔性机械臂振动，具体为S1.1采用差分离散化方法对PDEs方程进行离散化；S1.2将离散化的数据进行离散处理，时间离散点每次运算7个，此离散迭代方法记为F₇；S1.3将第n次运算的7个差分运算结果用plot函数画出，模拟柔性机械臂横向振动显示在界面窗口，同时由串口通信传输到控制模块，所述n为自然数，n的初始值为1；S2控制模块接收串口传输的数据，对数据进行标识符识别分类后，并判断数据格式是否正确，若正确，则提取这组数据中的w(L/2,t)、w(L,t)储存，否则返回数据，重新标识符分类，w(L/2,t)、w(L,t)分别指在t时刻柔性机械臂中部L/2位移处和末端L位移处的振动偏移量，L为柔性机械臂的长度；S3利用差分公式计算出对应的柔性机械臂中部横向振动速度及柔性机械臂末端横向振动速度；S4根据S2和S3中得到的数据设计PD边界控制算法$U(L,t^{\prime })={-k}_1\stackrel{·}{w}(L,t^{\prime })-k_2{w}^{\prime }(L,t^{\prime }),t^{\prime }={\mathrm{bh}}_t,b=\mathrm{1,2,3},...---\left(1\right)$其中：h_t＝T/n_t为将仿真时间T进行n_t(n_t∈Z)等分后每段的步长，k₁,k₂>0是调试后选择的最优控制增益，w′(L,t′)分别是机械臂振动的横向位移函数w(x,t)在位置L处和时间t′＝bh_t,b＝1,2,3,…时关于位移x和时间t一阶偏导数；S5将PD控制算法转为电信号通过串口发回到PC机，PC机判断是否有信号，若判断为有，加入控制信号，重复S1‑S4，若判断为无，则运算n+1次F₇离散迭代方法即重复S1.2‑S4，n为自然数。