一种基于对称稀疏矩阵技术的改进LDU三角分解求取电力系统节点阻抗矩阵的方法

摘要

一种基于对称稀疏矩阵技术的改进LDU三角分解求取电力系统节点阻抗矩阵Z的方法，属于电力系统分析计算领域。包括以下步骤：读取数据文件；形成节点导纳矩阵Y；根据对称性和稀疏性对Y阵进行LDU三角分解求L、D、U因子阵；根据DH_k＝E_k仅求h_kk元素；根据U阵元素稀疏性求Z_k阵对角元Z_kk及以上元素；按对称性求Z_kk以左元素；写Z阵数据到数据文件。本发明方法根据对称性和稀疏性按过程法对Y阵进行LDU三角分解，大幅提高三角分解速度；利用单位矩阵E结构的特点省略W_k阵元素计算，根据DH_k＝E_k仅求h_kk元素，利用U阵元素的稀疏性解方程UZ_k＝H_k，大幅提高回代求解速度。用本发明方法对IEEE-30、-57、-118节点系统进行验算，与传统的LDU三角分解法相比，计算速度提高约84～98％。

主权项

一种基于对称稀疏矩阵技术的改进LDU三角分解求取电力系统节点阻抗矩阵的方法，其特征包括以下步骤：步骤1：读入n节点系统各线路支路数据文件；步骤2：形成节点导纳矩阵Y；步骤3：根据对称性和稀疏性对Y阵进行LDU三角分解，并记录U阵非零元素位置；步骤4：对方程DH_k＝W_k＝E_k仅求取h_kk元素；步骤5：根据UZ_k＝H_k应用U阵元素的稀疏性回代求取Z_k阵对角元Z_kk及以上的非对角元素；步骤6：根据对称性求对角元Z_kk以左的非对角元素；步骤7：将Z阵写入数据文件。