一种适合井间地震大角度反射条件的延拓成像方法

摘要

本发明公开了一种适合井间地震大角度反射条件的延拓成像方法，在去除直达波的情况下，震源波场向检波器方向横向延拓，检波器接收波场向震源方向横向延拓，当两者波场延拓到同一位置时利用相关成像条件进行成像，从而实现横向延拓成像；对所有炮点成像并叠加即可获取井间地震深度域偏移成像剖面。本发明将大角度传播信息在横向延拓方向上转化为小角度，从而改善垂向大角度区域的成像效果。无需分离上下行反射波，避免了上下行反射波分离效果不佳的对成像结果的影响；既考虑了井间地震反射波资料的运动学特征（时间信息等），又考虑了井间地震反射波资料的动力学特征（振幅信息等）及井间地震观测方式的特殊性，成像准确、精度高。

主权项

一种适合井间地震大角度反射条件的延拓成像方法，其特征在于：根据波动方程成像原理，在去除直达波的情况下，对井间地震波场进行横向延拓，具体为：震源波场向检波器方向横向外推延拓，反射波场向震源方向外推延拓，两种波场外推到同一位置时，按照相关成像条件进行成像，从而实现横向延拓成像；对所有炮点都进行上述的延拓成像后对多个延拓成像剖面进行叠加即可获取井间地震深度域偏移成像剖面；其波动方程建立方法如下：从单程波波动方程出发：$\frac{\partial U(x,z,t)}{\partial z}=\pm {\left[\frac{1}{v^2(x,z)}\frac{{\partial }^2}{\partial t^2}\frac{{\partial }^2}{{\partial x}^2}\right]}^{1/2}U(x,z,t)---\left(1\right)$其中U(x，z，t)为地震波场，v(x，z)为介质速度，±符号分别对应反射波场和震源波场；x为两井平面内的水平方向坐标，z为垂直方向坐标，t为波传播时间。建立地震波场频率域的一般延拓公式，如下：$U^{\prime }(x,z^{\prime },\omega )=U(x,z,\omega )e^{-i{k}_x\mathrm{\Delta z}},---\left(2\right)$其中，z′=z+Δz，k_x为横向波数，ω为圆频率，Δz为延拓步长，U(x，z，ω)为(x，z)处的波场，U′(x，z′,ω)为延拓到(x，z′)处的波场；在井间地震资料应用中，须分别对震源波场和反射波场进行延拓；其中，震源波场延拓公式为：U_S′(x，z′，ω)＝W₁W₂[U_S(x，z，ω)]，    (3)反射波场延拓公式为：U_P′(x，z′，ω）＝W₁′W₂′[U_P（x，z，ω)]，    (4)其中，W₁，W₁′为边界条件算子，W₂，W₂′为延拓算子，井间地震波场延拓的算子使用了优化改进的高精度频率空间域有限差分算子；当反射面位于下行波初至与上行（反射）波出发时间相同的空间点上时，根据Claerbout基于这种成像概念提出用相关成像条件UID来估算地下界面的反射系数，其中U=U(ω，x，y，z)表示上行波延拓波场，D=D(ω，x，y，z）表示下行波延拓波场；通过上、下行波延拓波场零延迟（t=0时的波场成像）的互相关来求取成像值；在频率域，乘积U（ω，x，y，z)D⁺(ω，x，y，z)即可表示零延迟的互相关；因此成像条件的数学形式可以写成$R(x,y,z)=\int \frac{U(\omega ,x,y,z)D^{+}(\omega ,x,y,z)}{D(\omega ,x,y,z)D^{+}(\omega ,x,y,z)}\mathrm{d\omega },---\left(5\right)$其中D⁺衷示D的共轭；x为两井平面内的水平方向坐标，z为垂直方向坐标，t为波传播时间；在（5）式中，波场的比值计算存在数值计算不稳定问题；为了提高稳定性，在分母加上一个小正数σ，即$R(x,y,z)=\int \frac{U(\omega ,x,y,z)D^{+}(\omega ,x,y,z)}{D(\omega ,x,y,z)D^{+}(\omega ,x,y,z)}\mathrm{d\omega },---\left(6\right)$单炮入射波场较弱,按（6）式成像容易产生较强的噪音，在传统的构造成像中，通常采用如下形式：J(x，y，z)=∫U(ω，x，y，z)D⁺(ω，x，y，z)dω    (7)对多炮数据而言，成像公式的离散求和形式可以写成$I={\Sigma }_k^{\mathrm{Ns}}{\Sigma }_i^{\mathrm{N\omega }}{U}_{\mathrm{ik}}{D}_{\mathrm{ik}}^{*}---\left(8\right)$其中Nω为总频率个数，Ns为总炮数；其成像条件如下：$M(x,z)=\underset{N_s-1}{\overset{x}{\Sigma }}{\int }_{{\omega }_0}^{{\omega }_n}{U_S^{*}}^{\prime }(x,z,\omega ){U_P}^{\prime }(x,z,\omega )\mathrm{d\omega }---\left(9\right)$具体成像方法是：在一定的频率范围内，对成像空间涉及的所有炮记录的震源延拓波场与反射延拓波场的复共轭进行相关求和；其中，为震源延拓波场的复共轭，U_P′(x，z，ω)为反射延拓波场，[ω₀，ω_n]为成像的角频率范围，n为总的偏移炮数。