一种方向自适应图像去模糊方法

摘要

本发明公开了一种方向自适应图像去模糊方法，包括以下步骤：(1)定义方向自适应总变分(Total Variation)TV正则化图像去模糊最小化代价函数；(2)引入辅助变量d₁＝Hu，d₂＝▽_xu，d₃＝▽_yu将步骤(1)中的无约束最小化问题转换为有约束问题；(3)引入惩罚项将步骤(2)中的有约束问题转化为新的最小化代价函数；(4)使用交替最小迭代策略将步骤(3)中的最小化问题转换为关于变量的u,d₁,d₂,d₃的交替最小求解问题。通过迭代运算最终恢复出原清晰图像u。与现有技术相比，本发明方法将局部方向信息引入最大后验概率(Maximum a posteriori)MAP算法框架，得到新的方向自适应代价函数，克服了传统TV正则项恢复图像边缘模糊的问题；且能够针对复杂模糊类型或具有丰富纹理图像进行恢复。

主权项

一种方向自适应图像去模糊方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：步骤(1)：定义方向自适应总变分(Total Variation)TV正则化图像去模糊最小化代价函数：$\underset{u}{\min }<1,\mathrm{Hu}-f\log \left(\mathrm{Hu}\right)>+\lambda {\left|\right|\overrightarrow{a}·▿u\left|\right|}_1$其中，u为复原图像，H为点扩展函数，f为退化图像，λ＞0为正则化参数；符号表示向量的l₁‑范数；为方向矢量；$▿u=\left(\begin{array}{c}{▿}_{x}u\\ {▿}_{y}u\end{array}\right)$为梯度算子，符号·为矢量点积算子，$\overrightarrow{a}·▿u=\left(\begin{array}{c}{a_1▿}_{x}u\\ {a_2▿}_{y}u\end{array}\right);$符号<>为内积算子，log为对数函数；表示对能量泛函<1,Hu‑flog(Hu)>计算最小值，并将最小值对应的u作为输出；步骤(2)：引入辅助变量d₁＝Hu，d₂＝▽_xu，d₃＝▽_yu将步骤(1)中的无约束最小化问题转换为有约束问题；$\left\{\begin{array}{c}\underset{u,d_1,d_2,d_3}{\min }<1,d_1-f\log \left(d_1\right)>+\lambda {\left|\right|a_1{d}_2\left|\right|}_1+\lambda {\left|\right|a_2{d}_3\left|\right|}_1\\ s.t.d_1=\mathrm{Hu},d_2={▿}_{x}u,d_3={▿}_{y}u\end{array}\right.;$步骤(3)：引入惩罚项将步骤(2)中的有约束问题分裂为新的最小化代价函数：$\begin{array}{c}\underset{u,d_1,d_2,d_3}{\min }<1,d_1-f\log \left(d_1\right)>+\lambda {\left|\right|a_1{d}_2\left|\right|}_1+\lambda {\left|\right|a_2{d}_3\left|\right|}_1\\ +\frac{\alpha }{2}{\left|\right|d_1-\mathrm{Hu}\left|\right|}_2^2+\frac{\beta }{2}{\left|\right|d_2-{▿}_{x}u\left|\right|}_2^2+\frac{\gamma }{2}{\left|\right|d_3-{▿}_{y}u\left|\right|}_2^2\end{array},$其中，α,β,γ为大于零的惩罚参数；步骤(4)：将步骤(3)中的最小化问题转换为关于变量的u,d₁,d₂,d₃的交替最小求解问题，即将其它变量固定求解其中一个变量，使用交替最小迭代策略迭代求解上述最小求解问题，得到去模糊后的图像。