一种基于局部重力场逼近的匹配导航方法

摘要

本发明公开了基于局部重力场逼近的匹配导航方法，首先获取一段时间内的惯性导航系统指示航迹作为匹配初始航迹，获取对应惯性导航系统指示航迹点处重力异常值，通过惯性导航系统指示航迹及其置信区间在重力异常基准图上截取一局部方域格网数据，获取该方域重力异常图函数；然后用地形匹配制导算法做粗匹配，对重力量测序列进行差分预处理，进行地形匹配制导算法粗匹配，将匹配结果作为相关极值匹配算法的初始航迹；根据地形匹配制导粗匹配结果及置信区间获取相关极值匹配算法寻优区间，并由平均随机数产生迭代随机初始值进入BFGS寻优，由BFGS寻优最优解计算最优匹配航迹并对原航迹进行更新。本发明通过构建局部重力场基准图，使可能达到的匹配精度更高。

主权项

一种基于局部重力场逼近的匹配导航方法，其特征在于，它包括如下步骤： 步骤S11：预先将准备好的重力异常值基准图载入匹配导航系统，重力异常值基准图是格网化的重力异常值的数据集合； 步骤S12:通过惯性导航系统获取一段时间内的惯性导航系统指示航迹点位置作为匹配初始航迹； 步骤S13：通过重力仪测量系统获取与步骤S12中惯性导航系统指示航迹点处对应的重力测量值序列； 步骤S14：根据步骤S12中的惯性导航系统指示航迹及其置信区间在步骤S11的重力异常值基准图上截取一局部方域格网数据，同时采用高斯逼近获取该方域格网数据中重力异常图函数解析表达式； 惯性导航系统指示航迹的置信区间由惯性导航系统指示航迹序列平移变换的横量Δx、纵量Δy以及绕序列中心旋转的变换量Δθ决定， 在横坐标为x，纵坐标为y的位置处的重力异常值L表示为L(x,y)，使用高斯逼近方法，得到L(x,y)的解析表达式： 公式(1)中， C＝X^‑1Z(Y^T)^‑1   (3) 公式(2)中，(x_i,y_j)表示选取局部方域格网数据中横坐标为x_i，纵坐标为y_j的点，i,j＝1,2,…n，n为自然数，以根据选取方域中格网点数目确定，δx，δy分别为选取局部方域格网数据中相邻格网点之 间的横坐标距离和纵坐标距离； 公式(3)中，C、X、Y、Z均为n×n维矩阵，T为矩阵转置符号，‑1为矩阵的求逆符号，且有： Z＝(z_ij)_n×n   (5) 公式(5)中，Z为n×n维矩阵，n为自然数，z_ij为其第i行，第j列的数值，该数值是根据重力异常值基准图所得的(x_i,y_j)处的重力异常值； 步骤S15：对步骤S13中获得的重力测量值序列进行差分预处理以减小重力测量误差对地形匹配制导匹配效果的影响； 上述差分预处理过程中，采用重力测量值序列中相邻重力测量值相减形成一个新的观测序列，从而减小厄特弗斯效应改正误差及重力测量误差，在此基础上将相关极值目标函数设计为: 公式(6)中，I(Δx,Δy,Δθ)为相关极值目标函数，当参数Δx,Δy,Δθ的设置使I(Δx,Δy,Δθ)为最小值时即可认为Δx,Δy,Δθ为准确值，g_i,g_i+1分别为第i，i+1个惯性导航系统指示航迹点上的重力测量值序列，通过在相关极值目标函数中引入g_i+1‑g_i即实现了重力测量值序列的差分，G(P′_i,x,P′_i,y),G(P′_i+1,x,P′_i+1,y)分别为第i，i+1个待搜索航迹点在重力异常值基准图上的重力值； P′_i+1,x,P′_i+1,y分别为待搜索的航迹序列的第i+1个航迹点的横、纵坐标值；P′_i,x,P′_i,y分别为待搜索的航迹序列的第i个航迹点的横、纵坐标值； 步骤S16:根据步骤S14中的置信区间设定地形匹配制导的搜索范围，同时设定匹配算法迭代次数，所述匹配算法迭代次数为2～5； 步骤S21：进行地形匹配制导粗匹配，将匹配结果(Δx、Δy、Δθ)的值作为公式(6)中相关极值匹配算法的初始航迹，地形匹配制导匹配算法为： 公式(7)中，分别为惯性导航系统指示航迹序列的中心，P_i,x、P_i,y分别为惯性导航系统指示航迹序列的第i个点的横、纵坐标；步骤S31：根据步骤S21中地形匹配制导粗匹配结果(Δx、Δy、Δθ)的值及步骤S14中的置信区间，来获取相关极值目标函数的寻优区间，并由平均随机初始值进入BFGS非线性寻优过程；平均随机初始值是在Δx、Δy、Δθ的置信区间内以等概率密度随机产生的一组值； 步骤S32：引入步骤S31中的平均随机初始值进行BFGS非线性寻优，实现全局寻优； 步骤S33：将步骤S32全局寻优产生的最优解即最优的(Δx、Δy、Δθ)的数值代入公式(7)，如果目标函数值较上一次迭代减小则进入步骤S34，否则跳过步骤S34进入步骤S35； 步骤S34：由BFGS非线性寻优产生的最优解计算最优匹配航迹并对原航迹进行更新； 步骤S35：判断迭代次数是否超限过5或平均平方误差是否小于阈值，阈值根据重力量测噪声的方差来设定，只要满足其中一个条件则进入S41，否则将更新航迹作为初始航迹进入S31进行下一次迭代； 步骤S41：匹配结束，将最后更新航迹作为最终匹配航迹。