基于降维仿射信赖域内点算法的快速建模方法

摘要

本发明属于最优化方法数学建模技术领域，运用降维仿射信赖域内点方法快速求取各种数学模型参数。本发明基于经典信赖域算法，通过仿射内点方法解决有界约束；灵活运用前向差分方法求Jacobian矩阵，降低关键参数链式求导计算量；利用Cholesky求预条件矩阵，再用共轭梯度算法求负曲率方向或近似牛顿方向；将信赖域子空间求解问题，通过Schmidt正交化方法降维为二元二次函数最小化问题；最后用经典特征值分解方法，获得每次迭代计算参数更新值；给出了几种具有多个参数的复杂数学模型的快速参数解算示例。本发明能够解决模型参数有界约束，适合于工程数据快速建模。

主权项

基于降维仿射信赖域内点算法的快速建模方法，其特征在于：在迭代计算更新模型参数中包括以下步骤：1)通过仿射内点方法解决有界约束；2)灵活运用前向有限差分方法求Jacobian矩阵；3)用Cholesky求预条件矩阵，再用共轭梯度算法求下降方向；4)用Schmidt正交化降维多维模型参数的信赖域子问题；5)用特征值分解法求取降维后的二元二次函数最小化问题。