基于均匀线阵改进Toeplitz化的逆波束形成方法

摘要

本发明公开一种基于均匀线阵改进Toeplitz化的逆波束形成方法，本发明首先建立阵列信号的数学模型，并由互谱矩阵定义求出接收线阵列输出信号的互谱矩阵，然后设置线性接收阵列的第一个阵元为参考阵元，将其他阵元接收到的信号与其接收信号做相关运算，获得一组阵列输入相关值                                               。用 为行，为列构造一个Toeplitz 矩阵得到经Toeplitz化的互谱矩阵空间分布。最后对互谱矩阵空间分布的各个矩阵元素进行相位补偿求和实现逆波束形成。本发明保持了线性谱估计优良的稳定性和可靠性，在不损失阵列有效孔径条件下，信号之间的互扰得到有效消除，方位估计精度高，计算量小。

主权项

基于均匀线阵改进Toeplitz化的逆波束形成方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：步骤一：设置接收麦克风阵列，确定接收阵列的信号模型；将M个各向同性麦克风阵元等间距的分布在直角坐标系中，空间K个目标平面波相对于法线方向的夹角为θ_i,i＝1,2,…,K；则第m个阵元的输出信号为：$x_m\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{g}_m\left({\theta }_i\right)s_i(t-{\tau }_m\left({\theta }_i\right))+n_m\left(t\right),m=\mathrm{1,2},...,M---\left(1\right)$式中，g_m(θ_i)是阵元指向性或者阵元灵敏度，s_i(t)是入射目标平面波信号，τ_m(θ_i)是各阵元接收到的目标辐射信号相对于参考点的时间延迟；n_m(t)是各阵元接收到的高斯白噪声信号，式(1)是阵列信号的一般表达式；步骤二：由信号模型确定接收线阵列输出信号的互谱矩阵；阵列信号的互谱矩阵定义为：R_xx＝E{x(t)x(t)^H}   (2)式中x(t)＝[x₁(t),…,x_m(t),…,x_M(t)]^T其中x(t)是各态历经的，互谱矩阵用信号均值计算，带入阵列信号模型表达式，则接收线阵列的互谱矩阵为：步骤三：获得一组阵列输入相关值设置线性接收阵列的第一个阵元为参考阵元，将其他阵元接收到的信号与其接收信号做相关运算，获得一组阵列输入相关值：r_xx＝[r_xx[1,1],r_xx[1,2],…,r_xx[1,M]]   (4)步骤四：用r^*_xx为行，r_xx为列，构造一个Toeplitz矩阵得到互谱矩阵的空间分布R_T；对于均匀阵列，其互谱矩阵R_xx中具有相同i‑j值的元素，含有相同的目标信息，即r_xx[i,j]≌r_xx[1,m]m‑1＝|i‑j|,1≤m,i,j≤M   (5)用r_xx[1,m]代替r_xx[i,j]来进行接收信号互谱矩阵Toeplitz化；用r^*_xx为行，r_xx为列构造一个Toeplitz矩阵得到互谱矩阵的空间分布步骤五：用R_T代替得到经过Toeplitz化的互谱阵空间分布，对互谱矩阵空间分布R_T的各个矩阵元素进行相位补偿求和实现空间域到波数谱域的傅里叶变换，得到阵元数为M时的改进Toeplitz化逆波束形成算法；令p＝i‑j，互谱r_xx(p)对所有连续的p都成立，对r_xx(p)作傅里叶变换即可将其与频率波束谱联系起来，即：$B\left(u\right)=\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}\mathrm{dp\; exp}\left(\mathrm{j\alpha pu}\right)r_{\mathrm{xx}}\left(p\right)---\left(7\right)$其中，u＝sinθ，α＝π(f/f₀)，f为接收平面波的频率，f₀＝c/2λ，为阵的最高工作频率，c为平面波的传播速度，λ为波长；空间域到波数域的傅里叶变换过程相当于对互谱矩阵元素进行相位补偿求和，即将上式离散化并用R_T代替得：B(u)＝ΣR_TоA(u),‑1≤u≤1   (8)其中о表示Hadamard积，∑表示对得到的Hadamard积每个元素值求和，其中是互谱空间分布矩阵R_T元素相应的相位补偿值。