一种基于约束规划的小天体接近段制导控制方法

摘要

本发明为一种基于约束规划的小天体接近段制导控制方法，将目标天体引力模型引入轨迹规划过程中，同时加入接近过程中对状态与控制的约束，将具有控制约束与轨迹状态约束的非线性动力学路径规划问题转化为以优化燃耗为性能指标的二阶圆锥规划(SOCP)问题。进而，这一凸规划问题可通过内点法对其进行高效求解。由此规划产生的路径点不仅是传统意义上的目标跟踪状态，而且该状态是在考虑目标天体引力场影响情况下满足具有状态与控制约束动力学系统的可行解；此外，所得前馈控制输入满足星上设备和滤波估计所需的推力器关闭时间要求。

主权项

一种基于约束规划的小天体接近段制导控制方法，其特征在于，具体包括以下步骤：第一步：建立探测器接近小天体动力学模型；第二步：将系统模型进行离散化，并将所得模型用于后续凸规划制导；第三步：根据探测器当前状态、末端期望状态以及期望机动时间，通过线性或多项式拟合得到一条初始参考轨迹；第四步：由这一初始参考轨迹开始，引入状态约束与控制约束，通过反复迭代求解具有控制约束与轨迹状态约束的动力学路径规划，得到接近目标天体过程中可行的制导路径；拟合得到初始参考轨迹以确定g_k为天体引力势函数在状态x_k上的梯度，k＝0,…,N‑1；该拟合轨迹在初始时刻t＝0(k＝0)满足x_S为当前状态，末端时刻t＝T，k＝N，满足x_F为末端期望状态；将这一求解过程描述为如下迭代求解凸规划问题的过程：给定当前状态x_S：测量值或估计值，期望终端状态x_F以及初始参考轨迹执行j＝0,…,M‑1步迭代：(1)利用第j次迭代产生的制导路径计算更新离散时变模型参数(k＝0，…，N‑1)；(2)求解如下SOCP问题以产生制导路径与相应控制序列$\left.\begin{array}{c}\mathrm{Minimize}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}\left(\alpha \right|\left|u_k^{j+1}\right||+\beta {\left|\right|u_k^{j+1}\left|\right|}^2)+ϵ\left|\right|E_v(x_N^{j+1}-x_F)\left|\right|\\ \mathrm{subject\; to}\\ x_{k+1}^{j+1}=A_k{x}_k^{j+1}+B_k{u}_k^{j+1}+E_k{g}_k^j\\ x_0^{j+1}=x_S\\ E_r(x_N^{j+1}-x_F)=0\\ x_k^{j+1}\in X\\ u_k^{j+1}\in U\\ \left|\right|x_k^{j+1}-x_k^j\left|\right|\le \kappa \left|\right|x_k^j-x_k^{j-1}\left|\right|,(j=1,...,M-1)\end{array}\right\}---\left(9\right)$式中，代价函数中α,β分别为燃耗和能耗的权重，且(α,β)＝(1,0)用于优化燃耗，(α,β)＝(0,1)用于优化能耗；放宽末端约束，将末端速度约束加入代价函数，取ε＞0,E_r＝[I 0],E_v＝[0 I]；状态约束域X和控制量约束域U均为利用二阶圆锥约束描述的凸集；取约束参数0＜κ＜1，以确保在每一时刻的状态序列均为一柯西序列，至此所得到的凸规划问题可利用内点法进行高效求解。