一种基于MIMO图像域的BP宽带合成方法

摘要

本发明公开了一种基于MIMO图像域BP宽带合成方法，其特点是首先利用MIMO体制下多个发射机同时发射中心频率步进的LFM信号，对接收到的各个窄带回波信号经BP成像得到各个低分辨率的子图像后，再对多个低分辨的子图像进行图像域的相参叠加以获得高分辨距离向的SAR图像。这种方法与现有的数据域的宽带合成方法相比，大大简化了宽带合成过程中的通道不一致性误差补偿步骤，在图像域进行宽带合成避免了数据域合成带来的子带重叠误差校正繁琐的问题，在降低运算量的同时实现了SAR距离向的高分辨率成像。本发明可适用于系统硬件条件(发射端瞬时发射带宽和接收机采样率)受限条件下的SAR距离向高分辨率成像的技术领域。

主权项

一种基于MIMO图像域的BP宽带合成的方法，其特征是它包括以下步骤：步骤1、用于基于MIMO图像域的BP宽带合成方法相关参数的初始化初始化的参数均为已知，且初始化的参数如下：所有的坐标都是以笛卡尔直角坐标形式给出；光速为C；雷达发射线性调频信号，脉冲重复频率为PRF，脉冲重复周期为PRI，MIMO阵列天线个数为N，也即每个脉冲重复周期内雷达发射N个中心频率步进的窄带即子带线性调频信号，这N个天线同时也应用于接收各自信号反射的回波；雷达发射的各个子带信号的带宽为B_pn；雷达发射的各个子带信号的时宽为T_pn；发射信号的调频斜率记为γ，发射脉冲各子带信号的步进频率为Δf；经宽带合成后的宽带信号的中心频率为f₀；各子带信号的中心频率记为f_c(n)，f_c(n)＝f₀+nΔf，n＝0，1，…，N‑1；发射平台中心Pt₀；场景中心P_center；雷达参考斜距R₀；雷达在距离向上窄带信号的采样频率F_pn；雷达载机平台速度为V；合成孔径长度为L_sar；合成孔径时间为T_sar，一个合成孔径时间内距离向采样点数为N_r，便于FFT计算，在此取值为2的整数次幂，方位向采样点数为N_a，便于FFT计算，采样点数为取值为2的整数次幂；快时间为一个长度为N_r的行矢量，$t=\frac{[-\frac{N_r}{2},-\frac{N_r}{2}+1,···,\frac{N_r}{2}-2,\frac{N_r}{2}-1]}{F_{\mathrm{pn}}};$慢时间ts为一个长度为N_a的行矢量，$\mathrm{ts}=\frac{[-\frac{N_a}{2},-\frac{N_a}{2}+1,···,\frac{N_a}{2}-2,\frac{N_a}{2}-1]}{\mathrm{PRF}};$BP成像场景距离向即斜距平面和方位向点数分别为M和K；BP成像场景距离向即斜距平面和方位向网格间距为dx和dy；目标位置(x₀，y₀)；步骤2、获取雷达回波数据第n个子带信号回波数据为一个N_a×N_r的矩阵，记为S⁽ⁿ⁾,其表现形式如下：其中第n个子带信号的第jj个快时间、第ii个慢时间的雷达回波数据记为$S_{\mathrm{ii},\mathrm{jj}}^{\left(n\right)}=\mathrm{rect}\left(\frac{(t\left(\mathrm{jj}\right)-\tau \left(\mathrm{ii}\right))}{T_{\mathrm{pn}}}\right)·\exp \left(\mathrm{j\pi \gamma }{(t\left(\mathrm{jj}\right)-\tau \left(\mathrm{ii}\right))}^2\right)·\exp (-j2\pi f_c\left(n\right)·\tau \left(\mathrm{ii}\right)).$n＝1，…，N；ii＝1，2，…，N_a；jj＝1，2，…，N_r，N、N_a、N_r分别为子带数、方位采样点数、距离向采样点数，其中τ(ii)为第ii个方位时刻雷达天线到场景目标点的双程距离延迟时间，ts(ii)为ts的第ii个元素，exp(·)为以自然底数e为底的指数函数，j为虚数单位，rect(t/T_pn)为矩形窗函数，满足t、T_pn分别为距离向快时间、子带时宽；步骤3、对雷达回波数据矩阵每一行即距离向进行脉冲压缩取出步骤2中所获得的雷达回波数据构造距离向参考函数H_r，利用传统的脉冲压缩方法对S⁽ⁿ⁾的每一行即距离向进行脉冲压缩，脉冲压缩后的矩阵记为PS⁽ⁿ⁾，PS⁽ⁿ⁾＝IFFT(FFT((S⁽ⁿ⁾)′)·FFT(H_r))，其中(S⁽ⁿ⁾)′表示S⁽ⁿ⁾的转置，PS⁽ⁿ⁾的第ii行第jj列记为其中n＝1，…，N；ii＝1，2，…，N_a；jj＝1，2，…，N_r，其中H_r为一个N_a×N_r的矩阵，其表现形式如下:H_r＝ones(N_a，1)×rect(t/T_pn)·exp(jπγt²)其中ones(N_a，1)产生N_a×1的全1矩阵，FFT(·)、IFFT(·)分别为快速傅里叶变换和快速傅里叶逆变换；步骤4、对每个距离向的所有回波数据矩阵进行升采样L倍对步骤3中脉冲压缩后的N个子带、N_a个方位向数据矩阵统一做如下处理：取出步骤3中处理后的第n个子带信号的第ii个方位向的脉压后的数据n＝1，…，N；ii＝1，2，…，N_a，表示PS⁽ⁿ⁾矩阵的第ii行即第ii个方位向数据；首先将第n个子带信号的第ii个方位向的脉压后的数据变换到频域得到数据记为然后将数据中间插零，得到数据矩阵记为其中n＝1，…，N；ii＝1，2，…，N_a，其中S0为1行(L‑1)·N_r的零矩阵；然后将数据矩阵记为变换到时域n＝1，…，N；ii＝1，2，…，N_a；步骤5、对每个方位向数据矩阵进行相关叠加进行BP成像对步骤4中升采样后的N个子带、N_a个方位向数据矩阵统一做如下处理：步骤5.1取出步骤4中第n个子带、第ii个升采样后的方位向数据矩阵其中n＝1，…，N；ii＝1，2，…，N_a,对第n个子带、第ii个升采样后的方位向数据矩阵做距离向FFT变换到距离‑多普勒域，即其中是对的转置操作；然后找到第ii个方位时刻雷达平台的位置P_t＝V·ts与成像场景中的点T(mm，kk)＝[(mm‑M/2)·dx，(kk‑K/2)·dy]，mm＝1，2，…，M，kk＝1，2，…，K距离历史为记为R(ii)，T(1)表示场景中第(mm，kk)个点的横坐标，T(2)表示场景中第(mm，kk)个点的纵坐标,其中R_r为斜距平面内的场景参考斜距，并计算第ii个方位向用于BP成像搜索的距离向编号，记为ID，其中round(·)为取四舍五入的函数；最后对第ii个方位向、ID对应的距离向数据补偿方位向多普勒相位得到的图像矩阵记为I⁽ⁿ⁾，I⁽ⁿ⁾的第mm行第kk列记为$I_{\mathrm{mm},\mathrm{kk}}^{\left(n\right)}=\overline{{\mathrm{RS}}_{\mathrm{ii},\mathrm{ID}}^{\left(n\right)}}·\exp (j4\mathrm{\pi R}\left(\mathrm{ii}\right)/\lambda \left(n\right)),$其中λ(n)＝C/f(n)为第n个子带信号的波长，步骤5.2按照步骤5.1对场景每个点(mm，kk)，mm＝1，2，…，M；kk＝1，2，…，K，M和K分别为BP成像场景距离向即斜距平面和方位向点数，补偿N_a个方位向的数据ii＝1，2，…，N_a；n＝1，…，N的多普勒相位，并做相参叠加就可得到低分辨距离向的子带图I⁽ⁿ⁾，n＝1，…，N，I⁽ⁿ⁾为一个M×K的矩阵；步骤6、对每个距离向低分辨的子图像即图像域作相位补偿对步骤5中处理后的N个距离向低分辨的子图像矩阵统一做如下处理：取出步骤5中第n个距离向低分辨的子图像矩阵I⁽ⁿ⁾，n＝1，…，N，对第n个距离向低分辨的子图像矩阵I⁽ⁿ⁾做相位补偿得到补偿后的子图像记为其中Φ为相位补偿函数，其表达式为Φ＝exp(‑j4πf_c(n)·r/C),其中r＝C·t/2为斜距平面对应的距离轴；步骤7、对每个子图像即图像域作频移操作构造第n个子图像对应的频移参考函数S_ref(n)＝exp(j4π(n‑(N+1)/2)·Δf·r/C),其中n＝1，…，N，将该参考函数与子图像矩阵相乘进行频移操作得到频移后的数据记为$\overline{I_c^{\left(n\right)}}=I_c^{\left(n\right)}·S_{\mathrm{ref}}\left(n\right),$其中n＝1，…，N；步骤8、对频移后的子图像作FFT操作变换到波数域对步骤7中处理后的N个子图像数据矩阵统一做如下处理：取出步骤7中第n个子数据矩阵n＝1，…，N，利用快速傅里叶变换方法对的每一行进行快速傅里叶变换，得到处理后的M行K列的矩阵记为n＝1，…，N,其中是对的转置矩阵；步骤9、对波数域各子带图像进行相参叠加取出步骤8中得到的N个子图像矩阵进行相干叠加得到波数域的等效宽带信号记为I_full，$I_{\mathrm{full}}={\Sigma }_{n=1}^N{\overline{I_c^{\left(n\right)}}}^{\prime },$n＝1，…，N；步骤10、将合成的波数域的宽带图像变换到空域对步骤9中合成的波数域的M个距离向行向量统一做如下处理：取出步骤9中第mm个距离向的行向量I_full(mm，：)，其中mm＝1，2，…，M，I_full(mm，：)表示I_full的第mm行的所有数据，将其进行快速傅里叶逆变换到空域即可得到高分辨距离向的图像记为Image，Image(mm，：)＝IFFT(I_full(mm，：))，mm＝1，2，…，M，则Image即为最终高分辨距离向图像矩阵。